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河北省衡水市景县中学2017-2018学年高二上学期摸底数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年河北省衡水市景县中学高二(上)摸底数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.不等式 2x2﹣x﹣1>0 的解集是( ) A. (﹣ ,1) B. (1,+∞) C. (﹣∞,1)∪(2,+∞) D. ∪ (﹣∞, ﹣ ) (1, +∞) 2.直线 x+ ﹣2=0 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点,则弦 AB 的长度等于( ) A.2 B.2 C. D.1 3.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框 图,若输入的 x=2,n=2,依次输入的 a 为 2,2,5,则输出的 s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34 4.已知集合 A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则 A∩B=( ) A. (0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. (1,2] 5.等差数列{an}中,S15>0,S16<0,则使 an>0 成立的 n 的最大值为( A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知向量 , 为单位向量,且它们的夹角为 60°,则 A. B. C. D.4 上单调递增,在区间 =( ) ) 7.若函数 f(x)=sinωx(ω>0)在区间 递减,则 ω=( A. B. ) C.2 D.3 上单调 8.函数 f(x)=ln(x﹣2)﹣ 的零点所在的大致区间是( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) 9.已知 A. B. ,则 sin2α﹣sinαcosα 的值是( C.﹣2 D.2 ) ) 10.已知 a=21.2,b=( )﹣0.5,c=2log52,则 a、b、c 的大小关系为( A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.b<c<a 11.已知变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=3x+y 的最大值为( ) A.12 B.11 C.3 D.﹣1 12.在△ABC 中,若 2cosB?sinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) ) 13.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对应的边分别是 a,b,c,若 c2=(a﹣b)2+6,C= , 则△ABC 的面积是 . 14.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:3:4,现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取 名学生. 15.一个几何体的三视图如图,其中正视图和侧视图是相同的等腰三角形,俯视图由半圆和 一等腰三角形组成. 则这个几何体可以看成是由 则 a= . 和 组成的, 若它的体积是 , 16.下列说法中,错误的个数有 个: ①平行于同一条直线的两个平面平行. ②平行于同一个平面的两个平面平行. ③一个平面与两个平行平面相交,交线平行. ④一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交. 三、解答题(第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分) 17.已知不等式 x2﹣x﹣m+1>0. (1)当 m=3 时解此不等式; (2)若对于任意的实数 x,此不等式恒成立,求实数 m 的取值范围. 18.在△ABC 中,角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c,且满足 =3. (Ⅰ)求△ABC 的面积; (Ⅱ)若 b+c=6,求 a 的值. 19.已知定义域为 R 的函数 f(x)= (

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