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高三数学复习有效性的策略和建议



高三数学复习有效性的策略和建议
华埠中学 【摘要】数学教学不管采用什么样的教学模式,教学的有效、高效一直是课堂教 学追求的目标。针对高三数学复习经常出现的重知识轻思想、重模仿轻探究、重 数量轻思维、重进度轻效果、重整体轻个体的问题,提出提高复习有效性几点建 议。 【关键词】数学复习;有效性;数学思维;学生 当前教学环境下, 高三年级由于教学时间的限定,许多教师不遵循学生

的认 知规律,一味灌输,不辞辛苦,以求自己心安理得,这样何谈教学的有效性?学 生的不良思维习惯没有改变,能力得不到提高,每次考试常出现“会而不对,对 而不全,全而不美”的现象,留下许多遗憾。俗话说:“编筐织篓贵在收口,描 龙画凤难在点睛。 ” 因此, 高三的复习教学作为整个高中阶段教学的 “收官阶段” , 无疑至关重要!如何精彩地完成这一“收口”之作和“点睛”之笔,这是各位同 仁经常思索的问题和高度关注的话题。现结合自身的教学实际,针对高三数学复 习存在的一些问题给出几点建议。

一、当前高三数学复习中存在的一些问题
1.重知识讲授,轻思想挖掘 在复习课上,多数教师都认为应该侧重知识点的回顾,被戏称为“地毯式轰 炸”。由于学生对不少知识已经淡忘,于是课堂上总是把很多时间、精力投入到 知识点特别是考点的罗列上, 顺便举一些例子分析这些知识点在考试说明中的要 求。由于教师忽视了从旧知中生成新知识,从旧知中提炼新思想,学生觉得课堂 显得了无新意,枯燥乏味。 2.重例题模仿,轻自我探究 复习中, 许多教师喜欢通过典型的例题帮助学生恢复解题技能,熟悉基本思 路,掌握基本解法。问题是很多教师把例题的分析讲解任务大包大揽,题目投影 后,教师分析思路,头头是道,解题过程板书或投影,漂亮规范,特别是解题的 注意点和规律总结一条一条清楚明白。教师垄断了课堂,而学生呢?学生主要是 听讲和记笔记,来不及思考的等到课后去反刍。例题讲完后,则给出类似的几道 题让学生按例题模仿练习, 达到巩固的目的。整个课堂学生难得有时间自己探究 思考,难得有时间追问几个为什么,体会不到解题所带来的成就感,导致学生的 学习积极性下降,各种能力发展缓慢,思维品质得不到有效提高。

3.重做题数量,轻思维溯源 教师不关注学生的思维活动过程, 只关注学生解题结果, 让学生在题海中 “奔 波”,学生失去自己的思想。所以很多题虽然重复做过多次,但换了一副新面孔 时不少学生却不能实现思维方法的迁移。正如陶伟林老师说的, “解题训练不等 于思维训练”。数学思维训练才是数学课堂教学的关键。不重视学生思维能力的 训练,题目做得再多,也基本上属于低效甚至无效的教学。 4.重进度安排,轻实效 由于内容的繁多,大家都会感到时间很紧,必须用新授课四倍的速度前进, 所以进度不能有丝毫拖延, 否则在大市统一的模拟考试中将会处于不利地位。可 是对于基础薄弱的学生来讲,这种所谓打基础的复习课却如同“走马灯”,疲于 应付又收获甚微。为了赶进度,在教学设计上也缺乏一个相对集中的复习主题, 缺乏有针对性的复习目标,常常是找几个知识点、挑几道试题讲讲,讲到哪里算 哪里,造成教学效率低下。 5.重整体热闹,轻个体差异 学生存在个体差异是无法回避的现实,其中数学基础的差异尤其突出。但很 多教师往往忽视这种基础的差异,采取一刀切教学模式与要求。结果只能是基础 好的学生做了许多重复劳动,学不到新东西而浪费许多时间,基础差的学生虽累 得要死还跟不上步伐。从整体上看,所有学生都不敢怠慢数学,都在忙碌,都花 很多时间学数学,但是这样的复习造成的结果就是,基础好的学生提高不多,基 础差的学生依然如故。 总的来说,在高三数学复习中,存在着不少做法上的偏差,导致复习的目标 难以达成,效果打很大折扣。由于许多都是习惯和传统做法,所以需要引起注意 并努力加以改进,从而使复习教学更加有效。

二、提高高三数学复习有效性的建议
(一)学好一种文献 要高效地进行高考复习,就必须学好《考试说明》,做到以下“三要”:一 要逐字逐句地、仔细揣摩地学,确保全面准确地理解其精神实质;二要与去年的 《考试说明》对比地学,从而了解其内容的增、减、升、降;三要与近几年的省 市外高考题结合起来学, 特别要与和本省市同类别卷进行对比地学,用以真正掌 握高考真实动态。 这里还要注意区分不同省市同类别卷的不同的考试范围。唯有 做到了以上的“三要”,方能真正有效地掌控高考复习教学的大方向。

(二)用活三种资源 1、专业报刊 很多专业报刊都设有对高考复习和高考研究的专栏,如《中学数学教与学》 中的“考试研究”、“解题研究”等,这些栏目中不乏简洁实用、富含有内智者 真知灼见和借鉴的“真经”。如果我们及时阅读、消化并适当加以应用,对我们 日常实施高效率地高考复习教学无疑是一种“智力引进”。 2、近几年高考题 研究表明:前几年的高考题一直是新一年的高考题的第二大来源。每一年的 高考题都是由学养深厚的专家集体, 经过千锤百炼地精心研制而成, 堪称最珍贵、 最优质的训练题。 如果我们将它们适时适当地用于日常教学中去,对学生复习三 基、培养能力和提高高考应试能力,必定大有裨益的。 3、课本 对课本复习我们认为应做到以下“五要”:(1)“一要重视”,当下时间宝 贵,而课本内容广,提出要学生复习课本,主要有两点理由:一是课本是学生获 得“三基”的最熟悉、最全面、最重要、最规范、最可靠的来源;二是课本是高 考试题五大来源之首,不仅题目多,而且占分多。(2)“二要全面”,所列知识 点都要复习到,切不可侥幸地认为哪些知识点一定不会考。只要是《考试说明》 列出的知识点决不能轻视,更不能放弃复习。(3)“三要突出主干”,因为“主 干知识重点查,主要方法重点考”,这是高考命题的一个原则。所以在全面复习 课本后,还要突出主干知识的复习:如三角函数与解三角形、数列与不等式、排 列组合与概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等。(4)“四要区分不同 的层次”,高考实际向我们昭示:《考试说明》中的“了解”,“理解”和“掌 握”三个层次,往往跟“考的可能性较小”,“考的可能性较大”,“考的可能 性很大”相匹配。因此,结合各自主命题省份近几年的高考题和《考试说明》中 的“题型示例”,深刻体会知识要求的三个层次的含义显得十分重要!(5)“五 要适当挖掘”,高考不少试题都是由课本上的题目经提炼、变形、拓展和组合而 成。 因此, 我们在平时的教学中应有计划地提炼一些课本的思想方法和精选一些 典型题, 通过对它们适当进行一下途径的训练,以此来培养学生的思维能力和创 新能力,如“一题多解”,“一题多变”,“一法多用”等。(6)追本溯源。 在平时的学习中,学生往往忽视课本的作用,总以为学数学就是做题,这就舍本 逐末了。课本除了陈述性知识外,还蕴含了丰富的数学思想、数学技能,教学中 要引导学生去挖掘,去悟道。如一元二次方程二次项系数的讨论;直线方程斜率 的讨论;等比数列公比的讨论等等,都体现了分类思想。复杂三角函数问题通过

化简化为最基本的三角函数来解决,把非等差等比数列通过累加、叠乘、构造等 方法化为等差等比来解决。当然书本上的例子还很多,这里不一一列举,总而言 之,书本是数学思想、数学技能运用的典范。 (三)把握两个核心 1.在选题上下工夫 精选例题,质量为主。提倡以中档题带动知识点的考查,处理好质与量的关 系,改变重量轻质的题海战术。习题的选择要突出针对性、典型性、综合性、灵 活性、探究性和开放性,防止只求数量不求质量的现象发生。总之,题不在多, 典型就行;题不在难,有思想就灵,力求“做一题通一类,会做的题都对 ”, 克服“会而不对、对而不全、全而不美”的低效现象。 2.把课堂变成学生活动的平台 课堂是学生学习的主阵地。 教师要思考如何通过改进教学方法和帮助学生改 进学习方法来提高课堂教学的效率和质量。要充分发挥学生的主体作用,让学生 学会思考,学会做题。高三课堂往往讲得多、练得少,为在课堂上更充分发挥学 生的主体作用,要做好两个“不讲 ”:一是能不讲的就不讲,能让学生讲的教 师不讲,做好“兵教兵、兵练兵 、兵强兵”的策略;二是明确讲的内容,学生 会的不讲,学生能通过讨论就会的也不讲。讲了学生也不会的也不讲,讲学生易 混、易错的,讲有规律性的知识。教师应当好导演而不是演员。教师应积极开展 师生互动活动,讲得尽量少而精,多给学生探索、发表个人见解、板演的机会。 在提问方面,多一些真提问,少一些假提问,提问引导应注重一般性思维,避免 问得过于具体, 致使学生思维受限。 教师要设计展示探究的学习环节和教学程序, 张弛有度,松紧有方,收放有法。教师要有较强的驾驭课堂的能力。学生在自学 的时候,教师要巡视学生,发现学生中典型的问题,便于点拨,特别是中下等学 生。学生上黑板板书时,要检查没上黑板的同学完成情况 ,督促每一个学生必 须完成。学生在讨论时,教师应学会聆听,听学生中的闪光点,适时指导,当学 生讲解有问题时,引导学生去补充、完善。总之,教师始终要关注每一个学生学 的状况,及时引导。教师在课堂上要“激励、唤醒、鼓励 ”学生,培养学生“细 听、详查、勤思、敢说、善问、会评”的习惯,充分发挥学生的主体作用,让学 生在课堂上能全程、全员、全面地参与学习,提高教学效率 。 (四)活用四种手段 1.及时表扬(鼓励)

心理学家赫洛克做过一个实验表明:教学采取积极鼓励比消极地、一味批评 效果好。教育者应采取鼓励办法提高学生学习的效率。 2.定时训练、及时反馈 通过定时训练提高练习的效率,做到练习考试化,即当堂发题,当堂收卷, 定时完成,让学生在考试的环境中紧张、有效地学习。教师平时要组织学生进行 各类定时训练:课堂定时训练、专项定时训练、习题定时训练、晚自习定时训练 等,而且让学生在课下养成定时做题的习惯。学生的试题要及时批阅,做到“批 改不过夜 ”。教师批阅过程中要把学生出现的问题进行归纳,找出解题的误区 或知识上存在的欠缺,有针对性地指导学生弥补不足,搞好复习。批后的试卷发 给学生后不要急着讲解,首先让学生趁热打铁,在刚做过的基础上进一步认知, 发现存在的问题,把做错的题进行更正,完成 “满分卷 ”。然后教师再组织反 馈、讲评,要做到“讲评不过节”。讲评时要发挥学生的作用,让学生讲解、讨 论。教师适时点拨、指导、总结,对学生的训练要做到定时训练——教师批阅— —学生完成满分卷——教师再批阅——讲评——针对性跟踪训练, 这样才能更好 地发挥定时训练的作用和效果。 3.统计考题的得分率 众所周知,高三数学复习的一个重要的特点是:做卷多、测验多、考试多, 试卷讲评课是高三常用的重要课型。 因此高效高质地上好试卷讲评课对提升高三 质量极为重要。那么,试卷讲评课怎么做到优质高效呢?一个重要手段是对 22 道题都采用统计得分率(对解答题合理抽样)来决定:哪些题由教师亲自详析详 解(包括一题多解、一题多变、多题一串、一法多用等),哪些题目请学生板演 并介绍其精彩的解法,哪些题目由学生(板演或课下)订正,哪些题略讲,哪些 题不讲,尤其是选择、填空题更应如此。只有这样才能“集中和保持学生注意”, 才能使“好钢用在刀刃上”,才能最大限度地避免教师的“乱打盲冲”,才能实 现“多、快、好、省”,避免“少、慢、差、费!” 4.狠抓纠错和防错 在数学学习中, 学生犯错既是常有的事, 也是正常的事. 研究表明“ 一个 人平时犯过的错误, 他有 50%的几率会再犯”。恩格斯说: “无论从哪方面学习 都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快”。因此要高效率地教学, 高效率 地纠错是重要一环. 怎样纠错?我们认为:一要重视错题分析,帮助学生找到错 处; 二要启发学生分析出错原因; 三要引导学生进行订正; 四要指导学生拿出 防错对策, 如一些老师的防错对策值得借鉴: 用好错题集、典型例题集( 或保

留重要考试的试卷) , 并督促学生对错解题做 3 遍, 第 1 遍试卷讲评时, 第 2 遍一周后, 第 3 遍临考前。 (五)强化两个规范 1.强化审题 在教学过程中要强化审题意识与技巧,加强指导。指导学生审题要规范,读 题要仔细,读小题要细心,读“长题”要耐心,学会提取有效信息,建立数学模 型。解题陷入困境时,我们要重新读题,看看有没有漏掉条件,想想有没有隐含 条件,寻找解题突破口。审题时要注意常见题与陌生题的关系,“熟题找差异, 生题找联系”,同时区分好“形似质异 ”和“形异质同”的问题。学生要克服 思维定式,学生做题时应做到“审题要慢.下手要快 ”,审题、制定解题策略 要慢。一旦解题方案确定,就不要一步三回头,稳中求准,准中求快,对关键步 骤和极易出错的步骤要边做边检查,做到一次成功。 2.强化规范性训练 解题不规范,往往可能出现“会而不对、对而不全”的现象。因此,教学过 程要对学生强化规范化训练,养成规范答题的习惯。教师要注意以下几个方面: 1).答题要规范 。答案规范要求答案准确、简洁、全面。既注意结果的验 证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按 目标回答。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷教师更注意找题中合理成分, 分步给分。同时,解题时也要强化答题技巧,注意采分点。引导学生结合自己的 解题经验,总结出一套体现解数学题的一般思维过程、解题程序和答题格式的 “答题模板”.这样,在解决高考解答题时,就可以按照一定的解题程序和答题 格式,在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案,实现答题效率的最优化. 2).书写要规范 ,网上阅卷的选择题、填空题、解答题书写在一份答卷纸 上。与平时的答题模式不一样,为了便于网上阅卷。要求考生在作图和书写时用 0.5 厘米的黑色签字笔作答。书写规范不规范,会不会书写直接影响高考的评 分。同时要处理好规范书写与速度、规范书写和得满分的关系,规范以不影响解 题速度、能看得清、不扣分、得满分为原则,平时要强化适应性训练。 3).语言叙述规范 。语言(包括数学语言)叙述是用于表达解题过程的,是 数学解题的重要环节。因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、

正确、完整、详略得当、言必有据。数学本身有一套规范的语言系统。切不可随 意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。 有效教学是个系统工程, 它涉及和需要探索的领域很多,但是只要能遵照学 生知识、能力和情感所组成的逻辑链生长的规律;能激发好奇心、想象力,关注 “问题意识”的养成;能让学生经历尝试和探索过程,在做中感悟,增强实践能 力,积累活动经验,就能抓住数学课的灵魂,实现有效、高效的教学。
参考文献 : 【1】 徐卫东,王克亮.新课改背景下高三数学复习的有效性刍议—— 给新高三数 学老师的几点建议[J].数学通讯 ,2009(1 4). 【2】 黎兴平.整合基础知识, 渗透数学思想———谈谈高三第一轮复习的几点体会, 中学教学参考(中旬)2012(3):38



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