9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

导数综合练习一


导数综合练习: 1、已知函数 f ( x ) ? x ?

a ? ln x , a ? R . x

(Ⅰ)若 f ( x) 在 x ? 1 处取得极值,求 a 的值; (Ⅱ)若 f ( x ) 在区间 (1,2) 上单调递增, 求 a 的取值范围; (Ⅲ)讨论函数 g ( x) ? f ?( x) ? x 的零点个数.

2、已知函数 f ( x) ? x ? a ? e? x . (Ⅰ)当 a ? e 时,求 f ( x) 在区间 [1,3] 上的最小值;
2

(Ⅱ)求证:存在实数 x0 ?[?3,3] ,有 f ( x0 ) ? a .

ln x ex ,函数 , x ? (0, ??) . g ( x ) ? xn xn (Ⅰ)当 n ? 1 时,写出函数 y ? f ( x) ? 1 零点个数,并说明理由;
3、设 n ? N* ,函数 f ( x) ? (Ⅱ)若曲线 y ? f ( x) 与曲线 y ? g ( x) 分别位于直线 l: y ? 1的两侧,求 n 的所有可能取值.

4、已知函数 f ( x ) ?

1? x 1 ? ax
2

,其中 a ? R .(Ⅰ)当 a ? ? 时,求 f ( x ) 的单调区间;
4

1

(Ⅱ)当 a ? 0 时,证明:存在实数 m ? 0 ,使得对于任意的实数 x ,都有 | f ( x) |≤ m 成立.

5、已知函数 f ( x) ? a ln x ?

1 (a ? 0) . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的单调区间; x

(Ⅱ)若 {x f ( x) ? 0} ? [b, c] (其中 b ? c ) ,求 a 的取值范围,并说明 [b, c] ? (0,1) .

6、已知函数 f ( x ) ?

1 ? ln x . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的零点及单调区间; x2

(Ⅱ)求证:曲线 y ?

ln x 存在斜率为 6 的切线,且切点的纵坐标 y0 ? ?1. x

x2 ? (a ? 1) x , a ? R . 2 (Ⅰ) 当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 的最小值; (Ⅱ) 当 a ? 1 时,讨论函数 f ( x) 的零点个数.
7、已知函数 f ( x) ? a ln x ?

8、已知函数

. (Ⅰ)当

时,求函数

的单调区间; 的取值范围; .

(Ⅱ)若在区间(1,2)上存在不相等的实数 (Ⅲ)若函数 有两个不同的极值点 , ,求证:

成立,求


赞助商链接

更多相关文章:
导数综合练习一
导数综合练习一制卷:贾海义 使用时间:2014 ) 02 27 一、选择题: 2 1.函数 f ( x) ? x?x ? c? 在 x ? 2 处有极大值,则 c =( A 6 B 5 2...
导数综合练习一
导数综合练习一_数学_高中教育_教育专区。导数综合练习一 1 2 1.函数 y= x -ln x 的单调递减区间为( 2 A.(-1,1] 3 ). B.(0,1] C.[1,+∞) ...
导数综合练习(1)
导数综合练习(1)_数学_高中教育_教育专区。导数综合练习(1) 基础巩固强化 1(2012· 山西省联合模拟)曲线 y=xlnx 在点(e,e)处的切 线与直线 x+ay=1 垂直...
导数综合练习(含答案)
求简单函数的导数 导数的应用 导数运算法则 判断函数 的单调性 判断函数的 极大(小)值 求函数的最大(小)值 导数几 何意义 导数练习(1) 一、选择题 1、...
导数综合练习
导数综合练习一、填空题 1.若 f(x)=sinα -cosx,则 f′(α )等于 2 。 2. f ( x ) = x ( x - c ) 在 x = 2 处有极大值,则常数 c 的...
导数综合练习
导数综合练习题_数学_高中教育_教育专区。导数练习题 1. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax 3 ? bx 2 ? (c ? 3a ? 2b) x ? d 的图象...
导数综合练习(一)
导数综合练习 4页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 导数综合练习(一) 隐藏>> 泰州市民兴实验中学高...
1.2导数的计算练习题[1]
1.2导数的计算练习题[1] 隐藏>> 1.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则...B. n ? 2 (三)求导公式的综合应用 n?1 C. n n ?1 D. n ?1 n ...
1.2导数综合练习
高2013 级(文)数学小练习 班级 姓名 导数综合练习( 导数综合练习(一)一、选择题 y 1、已知函数 y = f ( x) = 2 x 2 ? 1 的图象上一点(1,1)及邻...
选修2-2导数单元测试题(含答案)
选修2-2导数单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。选修2-2导数单元测试题(含答案)2014—2015 学年下学期第 1 次周练数学试题 (理科) 2015、3、15 ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图