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08-13山东省普通高中学业水平考试数学试题分类汇编



(1)集合 1、已知集合 U ? ? 1,2,3 4,5,6,7?, A ? ?2,4,6?, B ? ? 1,3,5,7?, A ? CU B 等于( A
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) D

?2,4,6?

/>B

?1,3,5?


C

?2,4,5?

?3,5?

2 设集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为(
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A. 0 ? X B. ?0? ? X C. ? ? X D. ?0? ? X 3、设集合 M= ?(1,2)?,则下列关系成立的是( ) )

A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M 4、全集 U ? {0, 2, 4,6,8,10} ,集合 A ? {2,6,8} ,那么 CU A 等于( A.{4,8} B.{4,10} C.{0,4,8} D.{0,4,10} ? 5、满足条件 ? ? ? M ? {0,1,2}的集合共有( ) A.3 个
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B.6 个

C.7 个

D.8 个
N 等于 (

6 已知集合 M ? ? x | x 2 ? 4? , N ? ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,则集合 M
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A. ?x | x ? ?2?

B. ?x | x ? 3?

C. ?x | ?1 ? x ? 2?

D. ?x | 2 ? x ? 3? )

7.若全集 U={1.,2,3,4} ,集合 M={1,2},N={2,3},则集合 CU(M ? N)= ( A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4} )

8.集合 M ? {0}, N ? {x ? Z | ?1 ? x ? 1} ,则 M A.{-1,1} B.{-1} C.{1} D.{0}

N 等于(

9.设集合 M ? {1,2,3}, N ? {1,2} ,则 M ? N 等于(



A. {1,2}

B. {1,3}

C. {2,3}

D. {1, ,2,3} )

10.若全集 U={1.,2,3,4} ,集合 M={1,2},N={2,3},则集合 CU(M ? N)= ( A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4} )

11.已知集合 A ? {1, 2,3, 4} , B ? {2, 4,6} ,则 A B 的元素个数是( (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个

(2)函数
1

3 1、已知 lg2=a,lg3=b,则 lg 等于( 2 b A a-b B b-a C a 2. log2 12 ? log2 3 ? ( ) 1 2 3.函数 f ( x) ? log3 (2 ? x) 的定义域是(

) D
a b

(A) ?2

(B) 0

(C)

(D) 2 ) (D) (??, 2) ) C. (3,??) ) D. [3,??)

(A) [2, ??)

(B) (2, ??)

(C) (??, 2]

4.函数 f ( x) ? lg( x ? 2) 的定义域是( A. [2,??)
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B. (2,??)

5 函数 y ? x ? 1 ? ln ? 2 ? x ? 的定义域是(
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(A) ?1, ?? ? (B) ? ??,2? (C) ?1, 2 ? (D) ?1, 2 ? 6.下列函数中,定义域为 R 的是 A. y= x
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( C. y=x3 D. y=
1 x



B. y=log2X )

7 下列不等式中, 错误的是(
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A. 0.72 ? 0.71.5 B. 22 ? 21.5 C. 0.992 ? 0.991.5 D. 1.021.5 ? 1.022 8.下列函数中,其图象过点(0,1)的是 A. y ? 2x
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B。 y ? log2 x

C。 y ? x 3

1

D. y ? sin x

9 已知 f ( x ) = 2 x + 1 ,则 f ( 0 ) = ( ) (A)-1 (B)0 (C) 1 (D)2
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? x ? 1 ( x ? 0) 10.已知函数 f(x)= ? ,则 f(f(-2) )= ( x ? 0) ?0
?x 2 , x ? 0 11.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f (3) ? ___________. ? x, x ? 0

.

?2 x , ( x ? 4) 12、已知函数 f ( x) ? ? ,那么 f(5)的值为____________ ? f ( x ? 1), ( x ? 4)
13、已知幂函数 y ? f ( x) 的图像过点 (2, 2 ) ,则 f (9) ? ______________.

14

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?1 ? x ? 1, x ? 0 设函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f (a) ? a ,则实数 a 的取值范围是 1 ? ,x ? 0 ? x


15.已知函数 f ( x) ? x2 ? 1, x ? 0 ,若 f ( x) ? 10 ,则 x ?
2

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已知函数 f ( x) ? ? (A) x0 ? 8 .

? 3 x ?1 , x ? 0, ?log2 x, x ? 0.

若 f ? x0 ? ? 3 ,则 x0 的取值范围是( (C) 0 ? x 0 ? 8 . )

) (D) x0 ? 0 或 0 ? x 0 ? 8 .

(B) x0 ? 0 或 x0 ? 8 .

17.下列函数中,图象如右图的函数可能是( (A) y ? x3 (B) y ? 2x (C) y ? x

(D) y ? log2 x ( )

18.设 a>1,函数 f(x)=a|x|的图像大致是

19

函数 y ? 3

|log 3 x|

的图象是(



20.下列函数中,在区间 (0,??) 内单调递减的是(
1 x



A. y ? x 2 21、若函数 f ( x) ?

B. y ?

C. y ? 2 x )

D. y ? log2 x

1 ( x ? 2) ,则 f(x) ( x?2

A 在(-2,+ ? ),内单调递增 B 在(-2,+ ? )内单调递减 C 在(2,+ ? )内单调递增 D 在(2,+ ? )内单调递减 1 22 函数 f ( x) ? ( ) x 在区间 [?2, ?1] 上的最大值是( ) 3 1 A.1 B.9 C. 27 D. 3
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? 2 x ? 1, x ? 0, 23.已知函数 f ( x) ? ? ?| x |, x ? 0,

且 f ( x0 ) ? 3 ,则实数 x0 的值为(
3



(A) ?3
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(B) 1 )

(C) ?3 或 1

(D) ?3 或 1 或 3

24 已知函数 y ? x 2 ? 2 x ? 8 ,那么(
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(A)当 x∈(1,+∞)时,函数单调递增 (B)当 x∈(1,+∞)时,函数单调递减 (C)当 x∈(-∞,-1)时,函数单调递增 (D)当 x∈(-∞,3)时,函数单调递减 25、函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a 等于( A 0.5 B 2 C 4 ) D 0.25 )

26.若函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a) 是偶函数,则实数 a 的值为(

(A) 1 (B) 0 (C) ?1 (D) ?1 27、下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是 x 4 5 6 7 8 9 10 Y 15 17 19 21 23 25 27 ( 28 ) A 一次函数模型
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B

二次函数模型

C

指数函数模型

D

对数函数模型 )

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若函数 f ( x) 的图象与函数 y ? 2x 的图象关于直线 y ? x 对称,则(

(A) f ( x) ? 2 x (B) f ( x) ? log2 x (C) f ( x)

? log 1 x
2

(D) f ( x) )

1 ? ( )x 2

29.函数 f ( x) ? ( x ?1)( x2 ? 3x ?10) 的零点个数是( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

30.函数 f ( x ) ? 2 x ?

1 的零点所在的区间可能是( x



1 (A) (1, ??) (B) ( ,1) 2

1 1 (C) ( , ) 3 2
1 x

1 1 (D) ( , ) 4 3

? ∞) 上为增函数. 31. (本小题满分 8 分)试证明函数 y ? x ? 在 (1,

32、对于函数 f ( x) ? a ?

2 (a ? R) . 2 ?1
x

(1)用函数单调性的定义证明 f ( x)在(??,??) 上是增函数; (2)是否存在实数 a 使函数 f ( x) 为奇函数?

33.设 f ( x) ? x2 ? ax 是 R 上的偶函数
4

(1)求实数 a 的值 (2)用定义证明: f ( x) 在 (0, ??) 上为增函数。

34. (本小题满分 8 分)已知奇函数 f(x)= (1)求实数 a、b 的值:

1 x?b 的定义域为 R,且 f(1)= . 2 2 x ?a

(2)证明函数 f(x)在区间(-1,1)上为增函数: (3)若 g(x)=3-x-f(x) ,证明 g(x)在(- ?,?? )上有零点。 35. (本小题满分 9 分) 已知函数 f ( x) ? 3x 2 ? 2(k ? 1) x ? k ? 5(k ? R) 在区间 (0,2) 内有零点,求 k 的取值范围. 36、已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x),b≠0,f(2)=-1,且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立 (1)求 f(x)的解析式及定义域 (2)写出 f(x)的单调区间,并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数?

37、设 a ? R , m ? R ,函数 f ( x) ? ax2 ? x ? a 。若 f ( x) ? 1 对 x ? R 都成立,求 a 的取值范围。

38、 某化工厂生产的某种化工产品, 当年产量在 150 吨至 250 吨之内, 其年生产的总成本 y(万 元)与年产量 x (吨)之间的关系可近似地表示为 y ?
x2 ? 30x ? 4000。 10

(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本 (2)若每吨平均出厂价为 16 万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年 利润。 39、某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正 面的造价为 40 元 / m , 两侧的造价为 45 元 / m , 顶部的造价为 20 元 / m2 . 设仓库正面的长为

x (m) , 两侧的长各为 y (m) .
(1)用 x, y 表示这个仓库的总造价 t (元); (2)若仓库底面面积 S ? 100 m 2 时, 仓库的总造价 t 最少是多少元, 此时正面的长应设计为多少 m ? (3)立体几何 1、底面半径为 2,高为 4 的圆柱,它的侧面积是( )
5

A 8π

B 16π

C

20π

D 24π

2.长方体的三条侧棱长的比 1:2:3,全面积是 88 cm2 ,则长方体的体积是 3.正方体的棱长为 1,它的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为
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4 一个平面截一个球得到截面面积为 16? cm2 的圆面,球心到这个平面的距离是 3 cm ,则该球
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的表面积是( ) A. 16? cm2 B. 25? cm2 C. 75? cm2 D. 100? cm2 cm.

5.一个圆锥的母线长是 20cm,母线与轴的夹角为 30 0 ,则圆锥的底面半径是

6. 若一个菱长为 a 的正方形的个顶点都在半径为 R 的球面上,则 a 与 R 的关系是 ( ) A. R=a B. R=
3 a 2

C. R=2a

D. R= 3a

7. 若一个菱长为 a 的正方形的个顶点都在半径为 R 的球面上,则 a 与 R 的关系是 ( ) A. R=a B. R=
3 a 2

C. R=2a

D. R= 3a

8.若右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 (A)圆锥 (B)棱柱 (C)圆柱 (D)棱锥
1

正(主)视图

侧(左)视图

(第 3 题 )

1 俯视图

9.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是 A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台





10.如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体侧面展开图的面积是( A.



? ? B. C. ? D. 2? 4 2 11.已知一个半球的俯视图是一个半径为 4 的圆,则它的主(正)视图的面积是(
A. 2? B. 4? C. 8?
6



D. 16?

12、某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是( A C 柱 13.若一个几何体的三视图都是三角形,则这个集合体是 A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 ) D.三棱台 ( ) 圆锥 从上往下分别是圆锥和四棱柱



B 四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆

14.下列说法正确的是(

A.三点确定一个平面 C.过一条直线的平面有无数多个

B。两条直线确定一个平面 D. 两个相交平面的交线是一条线段 )

? , ? 是平面, 15. 在空间中, 已知 a , b 是直线, 且 a ? ? , b ? ? ,? / / ? , 则 a , b 的位置关系是 (

(A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16、在空间中,a、b、c 是两两不重合的三条直线,α 、β 、γ 是两两不重合的三个平面,下 列命题正确的是( A B C D 17
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若两直线 a、b 分别与平面α 平行, 则 a∥b 若直线 a 与平面β 内的一条直线 b 平行,则 a∥β 若直线 a 与平面β 内的两条直线 b、c 都垂直,则 a⊥β 若平面β 内的一条直线 a 垂直平面γ ,则γ ⊥β
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已知直线 l , m ,平面 ? , ? ,且 l ? ? , m ? ? ,给出四个命题:①若 ? // ? ,则 l ? m ; ② 其中正确命题的个数是

若 l ? m ,则 ? // ? ;③若 ? ? ? ,则 l // m ; ④若 l // m ,则 ? ? ? . ( )A、4 B、3 C、2 D、1

18.已知直线 a,b 和平面 ? ,若 a ? b,a ? ? ,则 b 与 ? 的位置关系是
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.

19 一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是
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) B.相交 C.平行 D.不能确定 ) B 平行于同一直线的两个平面平行
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A.异面 20
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在空间中,下列命题正确的是(
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A 平行于同一平面的两条直线平行
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C 垂直于同一直线的两条直线平行
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D 垂直于同一平面的两条直线平行
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21.若将一个真命题 中的“平面”换成“直线” 、 “直线”换成“平面”后仍是真命题 ,则该 ... ... 命题称为“可换命题” . 下列四个命题:
7

①垂直于同一平面的两直线平行; ②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行; ④平行于同一平面的两直线平行. 其中是“可换命题”的是( (A)①② 22
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) (C)①③ (D)③④

(B)①④

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在空间中,a、b、c 是两两不重合的三条直线,? 、 ? 、 ? 是两两不重合的三个平面,下 )

列命题正确的是(

(A)若两直线 a、b 分别与平面 ? 平行,则 a//b (B)若直线 a 与平面 ? 内的一条直线 b 平行,则 a // ? (C)若直线 a 与平面 ? 内的两条直线 b、c 都垂直,则 a ? ? (D)若平面 ? 内的一条直线 a 垂直平面 ? , 则 ? ? ? 23、正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,A1 C1 与 BD 所在直线所成角的大小是( A 300
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B 450

C

600

D 900
C

24 如图 Rt△ ABC 中, AC ? BC ? 2 , CD ? AB ,沿 CD 将
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△ ABC 折成 60 的二面角 A—CD—B, 则折叠后点 A 到平 面 BCD 的距离是( )
A

0

C D A D B B

1 3 (A)1(B) 2 (C) 2 (D)2

25.如图,三棱锥 S ? ABC 中,棱 SA, SB, SC 两两垂直,且 SA ? SB ? SC ,则二面角 A ? BC ? S 大小的正切值为( )

(A) 1

(B)

2 2

(C) 2

(D) 2

26 (本小题满分 8 分)如图,三棱锥 P?ABC 中,已知 PA?平面 ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角 P?BC?A 的正弦值
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27. (本小题满分 8 分) 已知:在四棱锥 V ? ABCD 中,底面 ABCD 是
8

平行四边形, M 为侧棱 VC 的中点. 求证: VA // 平面 BDM

28 在正方体 ABCD ? A1 B1C 1D1 中, E , F 分别是 DC和CC1 的中点.求证: D1 E ? 平面ADF

29、如图,在直三棱柱 ABC —A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = AB⊥AC
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2


A1

C1 B1

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求异面直线 BC1 与 AC 所成角的度数

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C

A

B

30 、 如图,直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AC ? BC? 1 , AA1 ? 2 ,
?ACB ? 900 , M 是 A1B1 的中点
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(1) 求证 C1M?平面 ABB1 A1 ; (2) 求异面直线 A1 B 与 B1C 所成角的余弦值
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P

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B A C

31、如图,△ABC 是等腰直角三角形,

AC=BC=a,P 是△ABC 所在平面外一点,

PA=PB=PC= 2 a. (1)求证:平面 PAB⊥平面 ABC; (2)求 PC 与△ABC 所在平面所成的角.

(4)直线与圆 1.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的斜率是( )
9

1 1 (B) (C) ?2 2 2 2、直线 x-y+3=0 的倾斜角是( )

(A) ?

(D) 2

A 300

B 450

C

600

D 900

3、若过坐标原点的直线 l 的斜率为 ? 3 ,则在直线 l 上的点是 A

(1, 3)

B

( 3,1)

C

(? 3,1)

D

(1,? 3)

4.过点 (0,1) 且与直线 2 x ? y ? 0 垂直的直线方程的一般式是_____ _____. 5.直线 x ? y ? 0 与 x ? y ? 2 ? 0 的交点坐标是( )

A. (1,1)

B. (?1,?1)

C. (1,?1)

D. (?1,1) )

6.若点 A(-2,-3) 、B(0,y) 、C(2,5)共线,则 y 的值等于 ( A. -4 B. -1 C. 1 D. 4

7、直线 l1 : kx ? (1 ? k ) y ? 3 ? 0和l2 : (k ? 1) x ? (2k ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直,则 k 的值是( A -3 B 0 C 1 或-3 D 0或1 8、过点 A(1 , 2) 且与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直的直线方程是( ) A. 2 x ? y ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 4 ? 0 9.已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为( A. -8
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B. 0

C. 2

D. 10
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10、 若直线 2ay ? 1 ? 0 与直线 (3a ? 1) x ? y ? 1 ? 0 平行,则实数 a 等于
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11、若直线 2ay-1=0 与直线(3a-1)x+y-1=0 平行,则实数 a 等于____________ 12 已知直线 3x ? 2 y ? 3 ? 0 与 6 x ? my ? 1 ? 0 相互平行,则它们之间的距离是
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13.圆 ( x ?1)2 ? y 2 ? 3 的圆心坐标和半径分别是(



(A) (?1, 0),3

(B) (1, 0),3

(C) (?1,0), 3

(D) (1, 0), 3 )

14.圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 的圆心坐标和半径分别是(

10

A. (3,0),9

B. (3,0),3

C. (?3,0),9

D. (?3,0),3

15. 在 知 点 P ( 5a+1 , 12a ) 在 圆 ( x-1 ) 2+y2=1 的 内 部 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( ) B. a<
1 13
1 1 C. ? <a< 5 5

A. -1<a<1

D. ? )

1 1 <a< 13 13

16、圆心在 (2,?1) 上,半径为 3 的圆的标准方程为( A ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 B ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9
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C ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 D ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9
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17、圆心在直线 y=2x 上,且与 x 轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是 _________________________. 18 直线 3x ? 3 y ? 6 ? 0截圆x 2 ? y 2 ? 4 得的劣弧所对的圆心角为
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19

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圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 的圆心到直线 y ? x ? 1 的距离是( B、
2 2



A、 2 20

C、2

D、0

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直线 l 将圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 平分,且在两坐标轴上的截距 ) B. x ? y ? 1 ? 0 , x ? 2 y ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 , x ? 2 y ? 0 )

相等,则直线 l 的方程是( A. x ? y ? 1 ? 0 , 2 x ? y ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 , 2 x ? y ? 0
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2 2 21 若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) ? y ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为(
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(A)–1 或 3

(B)1 或 3

(C)–2 或 6

(D)0 或 4

22 直线 L 过直线 L1:x+y-1=0 与直线 L2:x-y+1=0 的交点,且与直线 L3:3x+5y=7 垂直,求直 线 L 的方程。

23、已知一个圆的圆心坐标为(-1, 2) ,且过点 P(2,-2) ,求这个圆的标准方程

11

24. (本小题满分 8 分)求到两个定点 A(?2,0), B(1,0) 的距离之比等于 2 的点的轨迹方程。

25. (本小题满分 8 分)若经过两点 A( ? 1 , 0) ,B(0, 2)的直线 l 与圆 ?x ? 1?2 ? ? y ? a?2 ? 1 相切,求 a 的值
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26. 如图,直角三角形 ABC 的顶点坐标 A(?2, 0) ,直角顶点

y

B(0, ?2 2) ,顶点 C 在 x 轴上,点 P 为线段 OA 的中点
(1)求 BC 边所在直线方程; (2)圆 M 是△ABC 的外接圆,求圆 M 的方程; (3) 若 DE 是圆 M 的任一条直径, 试探究 PD ? PE 是否是定值? 若是,求出定值;若不是,请说明理由.
B A P O C x

(5)程序框图 1 若执行下面的程序图的算法,则输出的 k 的值为(
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开始

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) .
K=2

12

P=0

A.8

B.9
开始 输入成绩 x 1 x≥60 2

C.10

D.11

及格

不及格

(2)
结束

2 根据下面的流程图操作,使得当成绩不低于 60 分时,输出“及格” , 当成绩低于 60 分时,输出“不及格” ,则( ) A.1 框中填“Y” ,2 框中填“N” B.1 框中填“N” ,2 框中填“Y” C.1 框中填“Y” ,2 框中可以不填 D.2 框中填“N” ,1 框中可以不填
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3.如图所示的程序框图中,若给变量 x 输入-2008, 则变量 y 的输出值为 ( A. -1 C. 1 )

B . -2008 D. 2008

4、算法程序框图如图所示,最后输出的结果是 A C 数列 ?n?的第 100 项 数列 ?n?的前 100 项和 B D 数列 ?n?的前 99 项和 数列 ?n?的前 101 项和

5、如图所示的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c, 要求输出这三个数中最大的数,那么在空白处的判断框中, 应该填入下面四个选项中的
13

开始

输入 a,b,c

x=a



(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“ ?”或“:=” ) A c>x B x>c C c>b D b>c

开始

k ? 12, S ? 1
k ? 10
否 是

(5)

S ?S?k k ? k ?1

输出 S

(6)
结束

6.如图所示的程序框图,其输出的结果是 3 11 A. 1 B. C. 2 6

D.

25 12

7.如图所示的程序框图,其输出的结果是 A. 11 B. 12 C. 131 D. 132

开始 S=0,n=1
(7)

8.右图是某程序框图,若执行后输出 y 的值为 0 ,则输入 x 的 值不能 是 .. (A) 0
3 (B) 2

(C) 2

(D) 2010

S=S+

1 n

n=n+1 n>3 是 输出S 结束 否

(6)统计抽样 1 为检查某校学生心理健康状况,市教委从该校 1400 名学生中随机抽查 400 名学生,检查他 (第 8 题) 们的心理健康程度,则下列说法正确的是( )
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14

A.1400 名学生的心理健康状况是总体 B.每个学生是个体 C.400 名学生是总体的一个样本 D.400 名学生为样本容量 2、抽样时,每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样,那么 在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,属放回抽样的有(



A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 3 某中学有高级教师 28 人,中级教师 54 人,初级教师 81 人,为了调查他们的身体状况,从
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他们中抽取容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( A.简单随机抽样 C.分层抽样
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B.系统抽样 D.先从高级教师中随机剔除 1 人,再用分层抽样

4 某公司在甲、乙、丙三个城市分别有 180 个、150 个、120 个销售点,公司为了调查产品销
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售的情况,需从这 450 个销售点中抽取一个容量为 90 的样本,记这项调查为①; 某学校高二 年级有 25 名足球运动员,要从中选出 5 名调查学习负担情况,记这项调查为②;则完成①② 这两项调查宜采用的抽样方法依次是( A.系统抽样,分层抽样 C.分层抽样,简单随机抽样 动,则应选取女生( A. 8 人 B. 7 ) C. 6 人 D. 5 人 ) B.简单随机抽样,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样

5.高三某班共有学生 56 人,其中女生 24 人,现用分层抽样的方法,选取 14 人参加一项活

6.今年某地区有 30000 名同学参加普通高中学生学业水平考试,为了了解考试成绩,现准备 采用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为 300,给所有考生编号为 1~30000 以后, 随 机 抽 取 的 第 一 个 样 本 号 码 为 97 , 则 抽 取 的 样 本 中 最 大 的 号 码 数 应 为 .

7.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本,其中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n= 8.某广告公司有职工 150 人.其中业务人员 100 人,管理人员 15 人,后勤人员 35 人,按分 层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 的样本,则应抽取管理人员 甲 乙 A. 15 人 B. 5 人 C. 3 人 D. 2 人 9.甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所 0 8 示,记甲的平均分为 a ,乙的平均分为 b ,则 b ? a ? ___. 50 1 2
32 52 2 3 889 5

第 25 题图

10.右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图,则中位数是 (A) 81 (B) 82 (C) 83 (D) 87
15

(第 10 题)

11.容量为 100 的样本数据被分为 6 组,如下表 组号 1 2 3 4 x 频数 14 17 20 第 3 组的频率是( )

5 16

6 15

A. 0.15 B. 0.16 C. 0.18 D. 0.20 12、一个容量为 20 的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(10,20],2; (20,30],3; (30,40],4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2. ,则样本在区间 (10,50] 上的频率是_____________.

13.已知某学校高二年级的一班和二班分别有 m 人和 n 人(m ? n) 。某次学校考试中,两班学 生的平均分分别为 a 和 b(a ? b) ,则这两个班学生的数学平均分为 A.
a?b 2





B.

ma+nb

C.

ma ? nb m?n

D.

a?b m?n

14.已知变量 x, y 有如下观察数据: 则 y 对 x 的回归方程是 y ? 0.83x ? a , 则其中 a 的值为 ( A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.35 )

x
y

0 2.4

1 4.5

3 4.6

4 6.5

(7)概率 1、某数学兴趣小组共有张云等 10 名实力相当的组员,现用简单随机抽样的方法从中抽取 3 人参加比赛,则张云被选中的概率是( )
16

A 10% B 30% C 33.3% D 37.5% 2 将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 个组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 则第三组的频率和累积频率分别是( )
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A.0.14 和 0.37 B.
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1 1 3 6 C.0.03 和 0.06 D. 和 和 14 37 14 37

3 有 5 把钥匙,其中有 2 把能打开锁,现从中任取 1 把能打开锁的概率是 4、袋内装有红、白、黑球分别为 3、2、1 个,从中任取两个, 则互斥而不对立的事件是 A 至少一个白球;都是白球 B 至少一个白球;至少一个黑球 C 至少一个白球;一个白球一个黑球 D 至少一个白球,红球、黑球各一个
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5.从 1,2,3,4,5 这五个数字中任取两数,则所取两数均为偶数,则所取两数均为偶数的 概率是 A.
1 10

( B.
1 5

) C.
2 5

D.

3 5

6.在区间 [0,4] 上任取一个实数 x ,则 x ? 1 的概率是( A. 0.25 B. 0.5 C. 0 . 6 7.抛掷一枚骰子,得到偶数点的概率是( A. D. 0.75 )



1 1 1 1 B. C. D. 4 3 2 6 8.将一枚硬币连续投掷 3 次,则恰有连续 2 次出现正面向上的概率为



9.国庆阅兵中,某兵种 A, B, C 三个方阵按一定次序通过主席台,若先后顺序是随机排定的, 则 B 先于 A, C 通过的概率为( )

(A)

1 6

(B)

1 3

(C)

1 2

(D)

2 3

10.袋中有标号为 1、2、3、4、5 的 5 个球,从中随机取出两个球。 (1)写出所有的基本事件; (2)求所取出的两个球的标号之和大于 5 的概率。
17

11、本小题 7 分已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2bx ? a ( a , b ? R ) (1)若 a 从集合 {0,1, 2, 3}中任取一个元素, b 从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,求方 程 f ( x) ? 0 恰有两个不相等实根的概率; (2)若 b 从区间 [0, 2] 中任取一个数, a 从区间 [0,3] 中任取一个数,求方程 f ( x) ? 0 没有实 根的概率.

12. (本小题满分 7 分)在盒子里有大小相同,仅颜色不同的 5 个小球,其中红球 3 个,黄 球 2 个,现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里,取出黄球则不再取球,且最多取 3 次,求: (1)取一次就结束的概率; (2)至少取到 2 个红球的概率。

(8)三角函数 1、已知角的终边经过点(-3,4) ,则 tanx 等于(
18



A

3 4

B

?

3 4

C

4 3

D

?

4 3

2.若点 P(-1,2)在角 ? 的终边上,则 tan ? 等于 ( A. -2 B. ?
5 5


2 5 5

C. ? )

1 2

D.

3 已知 ? ? 130? ,则 ? 的终边在(
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A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ? 3 ? 4 4 若 sin ? , cos ? ? , 则 ? 的终边在 ( ) 2 5 2 5 A. 第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D . 第三、四象限
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5. 4100 角的终边落在( A.第一象限 13? 6. tan 的值是( 3
3 3

) B.第二象限 ) C.第三象限 D.第四象限

A. ?

B. ? 3

C.

3 3

D. 3 )

7、已知 x∈(3 4

4 ? ,o),cosx= ,则 tanx 等于( 5 2

A

B

?

3 4

C

4 3

D )A

?

4 3

8 算式 2 sin 60? cos60? 的值是(
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3 2

B

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1 2

C
1 2

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3 4

D
1 2

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3
3 2

9 cos 750 cos150 ? sin 2550 sin1650 的值是(
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)A ?
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B

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C

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D

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0

10. cos 750 cos150 ? sin 750 sin150 的值为(



A..0

B.

1 2

C.

3 2

D. 1 . )

11. sin 22 cos38 ? cos 22 sin 38 ?

1 ? 12、已知 sin ? cos ? ? ,0 ? ? ? , 则 sin ? ? cos ? 的值是( 8 2
19

A

3 2

B )

1 4

C

?

3 2

D

5 2

13、 cos1050 等于(

A 14

2? 3

B

2? 6 4

C

2? 6 4

D )

6? 2 4

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已知 2 sin 2 x ? cos2 y ? 1 , 则sin 2 x ? cos2 y 的取值范围为( A. (0,
1 ] 2 1 B. [ , 1] 2

C. [

2 , 1] 2

1 D. ( , 2

2 ] 2

15、函数 y ? sin x 是( A.增函数

) C.偶函数 D.周期函数

B.减函数

16.为了得到函数 y=sin(2x( )

? ) (X ? R)的图像,只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点 3

? ? 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 3 6 ? ? C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 3 6 ? 1 17.将函数 y ? 2 sin( x ? ) 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,所得图 3 2 象对应的表达式为( )
A.向右平移
1 ? 1 ? A. y ? 2 sin( x ? ) B. y ? 2 sin( x ? ) 2 3 2 6 ? 2? ) C. y ? 2 sin( 2 x ? ) D. y ? 2 sin( 2 x ? 3 3 ? 18.已知函数 f ( x) ? sin( ? x)( x ? R ) ,下面结论正确的是( 2



A. 函数 f ( x) 的最小正周期为 C. 函数 f ( x) 是奇函数

? 2

B.

? 函数 f ( x) 在区间 [0, ] 上是增函数 2

D. 函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? 0 对称

? 19、在[-π ,π ]内,函数 y ? sin( x ? ) 为增函数的区间是____________ 3 ? 1 20.函数 y=2sin( x ? )的最小正周期是 。 3 2
21
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函数 y ? sin(?x ? ? ) 的部分图象如右图,则 ? 、 ? 可以取的一组值是(
20

y


O 1 2 3

x

? ? A. ? ? , ? ?

C. ? ? , ? ?
4

?

2

?

4 4

? ? B. ? ? , ? ?

6 5? D. ? ? , ? ? 4 4

?

3

已知 x ? (? ? , 0), cos x ? 4 , 则 tan x ? ( 2 5 (A) 3 (B)- 3 (C) 4 (D)- 4 4 4 3 3 22
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?? ? 23 y ? tan ? 2 x ? ? ? x ? R ? 的最小正周期为( 3? ?
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)A

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? 2

B

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?

C

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2?

D

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4?

24.为了得到函数 y=sin(2x( )

? ) (X ? R)的图像,只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点 3

? ? 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 3 6 ? ? C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 3 6 ? ? 25.已知 x ? [? , ] ,则函数 y ? sin 4 x ? cos4 x 的最小值是(
A.向右平移
12 3



(A) ?1
x 2

(B) ?

3 2

(C)

1 2

(D) 1

26.函数 y ? cos 的最小正周期 T ? 27 如果 sin ?? ? A? =
1 ?3 ? ,那么 cos ? ? ? A ? 的值是_________ 2 ?2 ?

28(本小题满分 8 分)设 tan2? ? 2 2 , ? ? (

?
2

,?) 求

2 cos2

?
2

? sin ? ? 1
的值

sin ? ? cos?

29. (本小题满分 8 分) 已知向量 a = (1 ? sin x, 3) ,b = (1, 3) . 设函数 f ( x) ? 的最大值及单调递增区间.

a ?b , 求 f ( x)

30.已知平面向量 a ? (1, 3), b ? (cos x,sin x) ,设函数 f ( x) ? a ? b ,求函数 f ( x) 的最大值及取 最大值时 x 的值。

21

31. (本小题满分 8 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? 1 cos x , 2 2
f ( x) 取得最大值时 x 的集合
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x ? R 求 f ( x) 的最大值,并求使
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32.(本小题满分 6 分)求函数 f(x)=2sin(x+

? )-2cosx 的最大值。 6

33.本小题满分 6 分 已知向量 a ? (cos? , sin ? ), b ? (cos? , sin ? ), a ? b ?
2 5 ,求 cos(? ? ? ) 的值. 5

34. (本小题满分 8 分)求函数 y ? sin x ? cos x, x ? R 的值域及 y 取得最小值时 x 的取值的集 合.

3 35.已知 a ? (sin x, ) , b ? (cos x, ?1) . 2 ? ? (1)若 a // b, 求 tan(2 x ? ) 的值;(2)设 x ? [0, ], 求 f ( x) ? (a ? b) ? b 的最小值。 4 2

(9)平面向量 1、在复平面中,已知点 A(2,1) ,B(0,2) ,C(-2,1) ,O(0,0) .给出下面的结论: ①直线 OC 与直线 BA 平行② 其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 ③ D.4 个
22





2、已知正方形 ABCD 的棱长为 1,设 AB ? a, AC ? c, BC ? b, 则 a ? b ? c 等于(



A

0

B

2

C

2 2

D

3

3 已知等边三角形 ABC 的边长为 1,则 AB ? BC ?
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4

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在平行四边形 ABCD 中,若 AB ? AD ? AB ? AD ,则必有(



A. AD ? 0 B. AB ? 0 或 AD ? 0 5
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C.ABCD 是矩形 D.ABCD 是正方形 )

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如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中点,则下列判断错误的是(
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A AB ? OC
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B AB ∥ DE C
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AD ? BE D AD ? FC
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6.已知向量 a ? (2,1), b ? (?3, 4) ,则 a ? b 的坐标为(



A. (-5,3) B.(-1,5) C.(5,-3) D.(1,-5) 7 已知向量 a ? ( x , ? 1, ? x) ,向量 b ? (?3 , 2 , x) ,若 a ? b ,则实数 x 的值是(
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A. ?1或 2 8.已知向量 a = (1,?2) ,

B. 1 或 ?2

C. ?1或 ?2

D. 1 或 2

b = (1,?2) ,则向量 a ? b 的坐标是_____________

9、设 a ? ( x,?2),b ? (?3,5), 且 a, b 的夹角为钝角,则 x 的取值范围是___________. 10
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已知平面向量 a ? (1,2) , b ? (?2, m) ,且 a // b ,则 2a ? 3b =( A. (?5, ?10) B. (?4, ?8) C. (?3, ?6) D. (?2, ?4)



11.已知平面向量 a ? (2,3) , b ? (1, m) ,且 a / / b ,则实数 m 的值为 12.若平面向量 a , b 的夹角为 60 ,且 | a |? 2 | b | ,则( (A) a ? (b ? a ) (B) a ? (b ? a ) (C) b ? (b ? a ) )



(D) b ? (b ? a )

13、设┃a┃=12,┃b┃=9,a ? b=-54 2 ,则 a 和 b 的夹角θ 为____________ 14 已知 a ? (4,3) , b ? (?1,2) ,那么 a 与 b 的夹角的余弦值为
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15

下列向量中,与 (3,2) 垂直的向量是(



A. (3,?2) B. (2,3) C. (?4,6)

D. (?3,2)
23

`16、已知 a =(2,1)b=(λ ,-2) ,若 a⊥ b,求λ 的值

17.已知平面上两点 M (4,0), N (1,0) ,动点 P 满足 | PM |? 2 | PN | (1) 求动点 P 的轨迹 C 的方程。 (2) 若点 Q(a, 0) 是轨迹 C 内一点,过点 Q 任作直线 l 交轨迹 C 于 A,B 两点,使证:

QA ?QB 的值只与 a 有关;令 f (a) ? QA ?QB ,求 f (a ) 的取值范围。

(10)解三角形 1
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在△ ABC 中,若 AB ? 3, ?ABC ? 75? , ?ACB ? 60? ,则 BC 等于

24

2.已知在 ?ABC 中, a ? 5 , b ? 15 , A ? 300 ,则 c 等于 3 在 ABC 中, 角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , 若 a2 ? c2 ? b2 ? a c3
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,则角 B 的值为 (



A.

? 6

B.

? 3

C.

? 5? 或 6 6

D.

? 2? 或 3 3
( )

4.在△ABC 中,若 a= 5 2 ,c=10,A=300,则 B 等于 A. 1050 B. 600 或 1200 C. 150

D. 1050 或 150

5.在 ?ABC 中,已知 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,则角 A 等于 A. 30 0 B. 60 0 C.
1200

D. 1500 )

6.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,已知 a ? 1, b ? 2, C ? 1200 ,则 c 等于(

A. 2

B. 5

C. 6

D. 4 )

7.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 b ? 2c sin B ,则 sin C 等于(

A. 1

B.

3 2

C.

2 2

D.

1 2

8、在 ?ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6, C ? 1200 ,则 sin A 的值是(



A

57 19

B

21 7

C

3 38

D )

?

57 19

9、在Δ ABC 中,sinA ? sinB-cosA ? cosB<0 则这个三角形一定是(

A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10.在 ?ABC 中,若 BC ? 2, AC ? 1, ?A ? 30 ,则 ?ABC 是 (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 www.zxsx.com (C)直角三角形 能确定

(D)形状不

? 1 11. (本小题满分 12 分) 在锐角 ?ABC 中,a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边, 且 sin( ? 2 A) ? ? . 2 2
(Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 ?ABC 的面积为 5 3 , b=5 ,求 a 的值.
25

12.如图,已知两个灯塔 A 和 B 与观察站 C 的距离都为 akm ,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 10? ,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 50? ,则灯塔 A,B 间的距离是
km

B

(11)数列 1.在数列{an}中,an+1=2an,a1=3,则 a6 为 A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 ) ( )

2 2 2、在等差数列 ?an ? 中,若an ? 0, a3 ? a8 ? 2a3 a8 ? 9 ,则其前 10 项和为(

26

A -13 B -15 C -11 D 3.等比数列的前 2 项和为 2,前 4 项和为 10,则它的前 6 项和为( ) A. 31 B. 32 C. 41 ) D. 42

-9

4.在等差数列 {a n } 中, a1 ? 1 ,公差 d ? 2 ,则 a8 等于( A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

5.各项均为实数的等比数列 {an } 中, a1 ? 1 , a5 ? 4 ,则 a3 ? (



(A) 2

(B) ?2

(C) 2

(D) ? 2 )

6.在等比数列 {an } 中, a 4 ? 4 ,则 a 2 ? a6 等于( A. 32 7 A 8
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B. 16

C. 8

D. 4 )

数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 3? n ? 1? 且 a1 ? 7 ,则 a3 的值是(
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1

B

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4

C

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-3

D

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6 )

已知数列{an}的前 n 项和 Sn= n ? 1 ,则a3 ? ( n?2 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 1 20 24 28 32
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9

在等比数列 ?an ? 中,若 a3a5 ? 4 ,则 a2 a6 ? ( C.?4 D.4



A.?2 B.2 10
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设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项的和,a1 ? ?2008, A、 ? 2007 B、 ? 2008

S 2007 S 2005 ? ? 2 ,则 S2008 的值为( 2007 2005



C、2007

D、2008 )

11.已知数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 1 ,

an ? 2 an ?1 ? ? 1,则 a6 ? a5 的值为( an ?1 an

(A) 0 12.数列 于(

(B) 18

(C) 96

(D) 600

?an ?中,已知对任意 n ? N? , a1 ? a2 ? a3 ?
) B.
910 ? 1 2

? an ? 3n ?1 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? … ?a10 2 等

2

2

2

A. (310 ? 1)2

C. 910 ? 1
27

D.

310 ? 1 4

13. {a n } 为等差数列, a ? a ? a ? 39,a ? a ? a ? 27 ,则 S 9 ? __________ 1 4 7 3 6 9 14.等差数列 10、7、4?的第 10 项是 。 15.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .已知 a6 ? 3 ,则 S11 ? __________. 16.在等比数列 ?an ? 中 a1 ? 2, a4 ? ?54 ,求 an 及前 n 项和 Sn .

17.已知{ an }是各项为正数的等比数列,且 a1 = 1,a2 + a3 = 6, 求该数列前 10 项的和 S10
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18.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 已知 a3 ? 5, S3 ? 9 . (Ⅰ)求首项 a1 和公差 d 的值; (Ⅱ)若 Sn ? 100 ,求 n 的值. 19.等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,求该数列前 9 项和 S9.

20.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? n2 ? 1 ,求数列 {an } 的通项公式。

21、已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,an=5Sn-3(n∈N),求证:数列{an}是等比数列。 22、已知 ?an ? 是各项为正数的等比数列,且 a1=1,a2+a3=6,求该数列前 10 项的和 Sn

23 ( 本小 题满 分 12 分 )已 知 Sn 是 等比 数列 {an } 的 前 n 项 和 , S4 , S2 , S 3 成 等差数 列 , 且
a2 ? a3 ? a4 ? ?18 .(Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

(Ⅱ)是否存在正整数 n ,使得 Sn ? 2013 ?若存在,求出符合条件的所有 n 的集合;若不存在,说明理 由.

(12)不等式解法与线性规划 1.若 a ? b ? c ,则下列不等式中正确的是( ) A. ac ? bc B. a ? b ? b ? c C. a ? c ? b ? c 2、若 b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是( )
28

D. a ? c ? b

1 1 ? C -b<-a D b a 3.设 a,b,c,d ? R,给出下列命题:

A b2<a2

B

a-b>a+b

①若 ac>bc,则 a>b;②若 a>b,c>d,则 a+c>b+d; ③若 a>b,c>d,则 ac>bd;④若 ac2>bc2,则 a>b; 其中真命题的序号是 A. ①② ( ) C. ①②④ D. ②③④

B. ②④

4、若 a, b, c ? R ,给出下列命题:

①若 a ? b, c ? d , 则a ? c ? b ? d ;②若 a ? b, c ? d , 则a ? c ? b ? d ; ③若 a ? b, c ? d , 则ac ? bd ;④若 a ? b, c ? 0,则ac ? bc .其中正确命题的序号是( A 5
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①②④

B

①④ )
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C

①③④

D

②③

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若 a ? b ,则下列各式正确的是(
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A a ? 2 ? b ? 2 B 2 ? a ? 2 ? b C ? 2a ? ?2b D a 2 ? b 2
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6、不等式(x+1) (x+2)<0 的解集是 A 7
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?x ? 2 ? x ? ?1?
不等式

B

?x x ? ?2或x ? ?1?


C ?x 1 ? x ? 2? D x x ? 1或x ? 2

?

?

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1? x ? 0 的解集为( 2? x

A、 [?1, 2]
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B、 [?1, 2)

C、 (??,?1] ? [2,??)

D、 (??,?1] ? (2,??)

8 不等式 3 x ? 1 ? 0 的解集为( ) x?2 (A){x| 1 ≤x≤2}(B){x| 1 ≤x<2}(C){x| x>2 或 x≤ 1 }(D){x| x<2} 3 3 3
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9 若 m、n 是正实数,则(
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)A.
4 x

m n m n m n m n ? ? 2 B. ? ? 2 C. ? ? 2 D. ? ? 2 n m n m n m n m

10.已知 x ? 0,函数y ? 2 ? 3x ? 的最大值是 11、已知 a>0,b>0,a+b=1 则 ab 的最大值是____________ 4 12 已知 x>0,那么 3x+x ≥____________
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?x ? 0 ? 13 设 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值是 ?2 x ? y ? 1 ?
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29

? ?x ? y ? 4 14.不等式组 ? x ? 0 表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是 y ? 0 ? ? A.15 B.14 C. 10 D. 9

?x ? y ? 3 15.若 x,y 满足 ? ,则 z=3x+4y 的最大值是 ? y ? 2x
?x ? 1 ? 16.不等式组 ? y ? 1 表示的平面区域面积是 ?x ? y ? 1 ? 0 ?



A. 17

1 2

B.

1 4

C. 1

D. 2 )

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?x ? 2 不等式组 ? 所表示的平面区域是( ?x ? y ? 0

A

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B

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C

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D

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? x ? y ? 2 ? 0, ? 18. 若满足条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 的点 P ( x, y ) 构成三角形区域, 则实数 k 的取值范围是 ( ? kx ? y ? 2k ? 1 ? 0 ?



(A) (1, ??)

(B) (0,1)

(C) (?1,1)

(D) (??, ?1) (1, ??) )

19.若 x ? 1 满足不等式 ax2 ? 2 x ? 1 ? 0 ,则实数 a 的取值范围是(

(A) (?3, ??)

(B) (??, ?3)

(C) (1, ??)

(D) (??,1) )

20、本小题 8 分已知 a ? R ,解关于 x 的不等式 (a ? x)(x ? 1) ? 0 (

30



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