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福建省莆田六中2017-2018学年高一下学期期末数学试卷(a卷) Word版含解析


2017-2018 学年福建省莆田六中高一(下)期末数学试卷(A 卷) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确(每小题 5 分,共 60 分) . 1.若数列的前 4 项分别是 ,则此数列的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 2.下列命题中,正确的是( A.若 a>b,则 ac2>bc2 C.若 a>b>0,m>0,则 ) B.﹣2<a<3,1<b<2,则﹣3<a﹣b<1 D.若 a>b,c>d,则 ac>bd ) 3.已知集合 P={0,m},Q={x|2x2﹣5x<0,x∈Z},若 P∩Q≠?,则 m 等于( A.2 B.1 C.1 或 2 D.1 或 4.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 bcosC+ccosB=asinA,则△ABC 的形状为 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 5.在等差数列{an}中,若 a3+a5+2a10=4,则此数列的前 13 项的和等于( ) A.8 B.13 C.16 D.26 6.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a2+c2﹣b2)tanB= ac,则角 B 的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 ) 7.若 ax2+x+a<0 的解集为?,则实数 a 取值范围( A.a≥ B.a< C.﹣ ≤a≤ D.a≤﹣ 或 a≥ 8.设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn 是其前 n 项的和,且 S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论 错误的是( ) A.d<0 B.a7=0 C.S9>S5 D.S6 与 S7 均为 Sn 的最大值 9.在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,且 A=30°,a=1.现在给出下列四个 条件:①B=45°;②b=2sinB;③c= ;④2c﹣ b=0; 若从中选择一个条件就可以确 定唯一△ABC,则可以选择的条件是( ) A.①或② B.②或③ C.③或④ D.④或① 10.已知圆的半径为 4,a、b、c 为该圆的内接三角形的三边,若 abc=16 ,则三角形的面 积为( ) A.2 B.8 C. D. 11.各项都是正数的等比数列{an}的公比 q≠1,且 a2, 值为( ) ,a1 成等差数列,则 的 A. B. C. D. 或 12.设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: a∧b= a∨b= 若正数 a、b、c、d 满足 ab≥4,c+d≤4,则( ) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知数列{an}的通项公式为 an= ,则其前 n 项的和 Sn=______. 14.下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿? [题]在△ABC 中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC 有两解,则 x 的取值范围是( ) A. D. (2,+∞)B. (0,2)C. [解法 1]△ABC 有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即 ,故选 C. [解法 2] , . ,即 0<x<2,故选 B. △ABC 有两解,bsinA<a<b, 你认为______是正确的 (填“解法 1”或“解法 2”) 15.已知 f(x)= ,则 f( )+f( )+…f( )+f(1)+f(2)+…+f 对正整数 m 的 3 次

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