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广东省仲元中学、中山一中等六校2014届高三上学期第一次联考理数学卷(解析版)



广东省仲元中学、中山一中等六校 2014 届高三上学期第一 次联考理数学卷(解析版) 一、选择题 2 1.设 z ? 1 ? i (为虚数单位) ,则 z ? 2 ?( z B. ?1 ? i ) C. 1 ? i A. ?1 ? i D. 1 ? i 【答案】C 【解析】 试题分析: z ? 1 ? i ,? z 2 ? 2 2 2 ? ?1 ? i ? ? ? 2i

? ?1 ? i ? ? 1 ? i ,故选 C. z 1? i 考点:复数的四则运算 x 2 2.设 U ? R ,集合 A ? y y ? 2 , x ? R , B ? x ? Z x ? 4 ? 0 ,则下列结论正确的 ? ? ? ? 是( A. B. ? UA C. D. ? UA ) A B ? ? 0, ??? ? ? B ? ? ??,0? ?? A? U B ? ??2, ?1,0? ? ? B ? ?1, 2? 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : A? ? 误 2 yx ? ?,y ? ? ? x 0 , , ? R , , 则 ? B ? x ? Z x 2 ? 4 ? 0 ? ? x ? Z ?2 ? x ? 2? ? ? ? ??2, ?1,0,1,2? 项 错 ; ? A B ? ??2, ?1? ?0, ??? , A 选 ? U A ? ? ??,0? ?? A? U B ? ? ??, ? 0 ? , 2 B 错误; ?? ,故选项 ?1 U A? B ? ??2, ?1,0? ,选项 C 正确,故 选 C. 考点:集合的基本运算 3. 如果直线 ? 2a ? 5? x ? ? a ? 2? y ? 4 ? 0 与直线 ? 2 ? a ? x ? ? a ? 3? y ?1 ? 0 (互相垂直, 则 a ?( ) A. 2 D. 2 , 0 , ?2 B. ?2 C. 2 , ?2 第 1 页 共 19 页 【答案】C 【解析】 试题分析: 由于直线 ? 2a ? 5? x ? ? a ? 2? y ? 4 ? 0 与直线 ? 2 ? a ? x ? ? a ? 3? y ?1 ? 0 互相垂 直,则有 ? 2a ? 5? ? ? 2 ? a ? ? ? a ? 2 ?? a ? 3? ? ? 2 ? a ? ? ? ?? 2 a ? 5 ? ? ? a ? 3 ? ? ? ? ? ? a ? 2 ?? a ? 2 ? ? 0 , 解得 a ? ?2 ,故选 C. 考点:两直线的位置关系 4.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数” . 给出下列 函数: ① f ? x ? ? sin x cos x ; ③ f ? x ? ? sin x ? 3 cos x ; 其中“同簇函数”的是 A. ①② ④ 【答案】C 【解析】 ② f ? x ? ? 2sin ? x ? ④ f ? x? ? ) C. ②③ D. ③ ? ? ?? ?; 4? 2 sin 2 x ? 1 . ( B. ①④ 试题分析:对于①中的函数而言, f ? x ? ? sin x cos x ? 1 sin 2 x ,对于③中的函数而言, 2 f ? x? ? ?? ? sin x ? 3 cos x ? 2sin ? x ? ? ,由“同簇函数”的定义而知,互为“同簇函数”的若干 3? ? 个函数的振幅相等,将②中的函数


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