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2010年高考试题——理综物理(北京卷)解析版



2010 年普通高等学校招生全国统一考试(理综)北京卷 物理部分全解全析
二、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确。 ) 14.对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正确的是 A.在相同介质中,绿光的折射率最大 B.红光的频率最高 C.在相同介质中,蓝光的波长最短 D.黄光光子的能量最小 【答案】C 【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大,光从真空进入介质频率不变,B 错。由色散现象同 一介质对频率大的光有大的折射率,A 错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小,蓝光的波长最短, C 正确。频率大,光子能量大,D 错。 15.太阳因核聚变释放出巨大的能量,同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为 4× 26 J, 10 根据爱因斯坦质能方程,太阳每秒钟减少的质量最接近 A.1036 kg B.1018 kg C.1013 kg D.109 kg 【答案】 D 【解析】根据爱因斯坦的质能方程, ? m ?
?E c
2

?

4 ? 10 9 ? 10

26 16

? 4 . 4 ? 10 kg,D 正确
9

16.一物体静置在平均密度为 ? 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为 G,若由于天体自转 使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为
1 1 1 1

? 4π ?2 A. ? ? ? 3G ? ?

? ?2 3 B. ? ? ? 4 πG ? ?

? π ?2 C. ? ? ? G? ?

? 3π ? 2 D. ? ? ? G? ?

【答案】D 【解析】赤道表面的 物体对天体表面的压力为零,说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所
G 4 3 R
2

?R m
3

需要的向心力,有

? m(

2? T

) R ,化简得 T ?
2

3?

?G

,正确答案为 D 。 v y O
T/2 图2

y 17.一列横波沿 x 轴正向传播,a、b、c、 d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位 置。某时刻的波形如图 1 所示,此后,若经过 O
3 4

a

b c d

x

T

t

周期开始计时,则图 2 描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象
图1

D.d 处质点的振动图象

【答案】B 【解析】由波的图像经过
3 4

周期 a 到达波谷,b 到达平衡位置向下运动,c 到达波峰,d 到达平衡位置向上

运动,这是四质点在 0 时刻的状态,只有 b 的符合振动图像,答案 B。 18.用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图) 。设两极板正对面积为 S,极板间的距 离为 d,静电计指针偏角为 θ。实验中,极板所带电荷量不变,若 A.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变大 B.保持 S 不变,增大 d,则 θ 变小 C.保持 d 不变,减小 S,则 θ 变小 D.保持 d 不变,减小 S,则 θ 不变 ++++ 【答案】A 【解析】由 C ?
ε S 4 ? kd

知保持 S 不变,增大 d,电容减小,电容器带电能力降低,电容器电量减小,静电

计所带电量增加,θ 变大;保持 d 不变,减小 S,电容减小,θ 变大。正确答案 A。 19. 在如图所示的电路中, 两个相同的小灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带铁芯的电感 线圈 L 和一个滑动变阻器 R。 闭合开关 S 后, 调整 R, L1 和 L2 发光的亮度一样, 使 此时流过两个灯泡的电流均为 I。然后,断开 S。若 t′时刻再闭合 S,则在 t′前后的 一小段时间内,正确反映流过 L1 的电流 i1、流过 L2 的电流 i2 随时间 t 变化的图像 是 i1
I I

i1
I

i2
I

i2 t O
I

O

t' A

t

O

t' B

t

O

t' C

t' D

t

【答案】B 【解析】本题考查通电自感,与滑动变阻器 R 串联的 L2,没有自感直接变亮,电流变化图像和 A 中图线, C D 错误。与带铁芯的电感线圈串联的 L1,自感强电流逐渐变大,B 正确。 20.如图,若 x 轴表示时间,y 轴表示位置,则该图像反映了某质点做匀速直线运动时,位置与时间的关 系。若令 x 轴和 y 轴分别表示其它的物理量,则该图像又可以反映在某种情况下,相应的物理量之间的关 系。下列说法中正确的是 A.若 x 轴表示时间,y 轴表示动能,则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中, 物体动能与时间的关系 B.若 x 轴表示频率,y 轴表示动能,则该图像可以反映光电效应中,光电子最大初动能与入射光频率 y 之间的关系 C.若 x 轴表示时间,y 轴表示动量,则该图像可以反映某物在沿运动方向的 恒定合外力作用下,物体动量与时间的关系 D.若 x 轴表示时间,y 轴表示感应电动势,则该图像可以反映静置于磁场中 的某闭合回路,当磁感应强度随时间均匀增大时,增长合回路的感应电动势与时 O x 间的关系

【答案】C 【解析】根据动量定理 P ? P0 ? Ft ,P ? Ft ? P0 说明动量和时间是线性关系,纵截距为初动量,C 正确。

结合 P ?

2 mE

K

得 2 mE

K

? Ft ? P0 ,说明动能和时间的图像是抛物线,A 错误。根据光电效应方程

E km ? h ? ? W ,说明最大初动能和时间是线性关系,但纵截距为负值,B 错误。当磁感应强度随时间均

匀增大时,增长合回路内的磁通量均匀增大,根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通 量的变化率,是一个定值不 随时间变化,D 错误。

第二卷
21. (18 分) (1)甲同学要把一个量程为 200μA 的直流电流计 ①她按图 1 所示电路、用半偏法测定电流计 ,改装成量范围是 0~4V 的直流电压表。 的内电阻 rg,其中电阻 R0 约为 1k ? 。为使 rg 的测量值

尽量准确, 在以下器材中, 电源 E 应选用 , 电阻器 R1 应选用 , 电阻器 R2 应选用 (选 填器材前的字母) 。 A.电源(电动势 1.5V) B.电源(电动势 6V) C.电阻箱(0~999.9 ? ) D.滑动变阻器(0~500 ? ) E.电位器(一种可变电阻,与滑动变阻器相当)(0~5.1k ? ) F.电位器(0~51k ? ) ②该同学在开关断开情况下,检查电路连接无误后,将 R2 的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次 是: , , , ,最后记录 R1 的阻值并整理好器材。 (请按合理的实验 顺序,选填下列步骤前的字母) A.闭合 S1 B.闭合 S2 C.调节 R2 的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 D.调节 R2 的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半 E.调节 R1 的阻值,使电流计指针偏转到满刻度的一半 F.调节 R1 的阻值,使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的 R1 的阻值为 300.0 ? ,则图 1 中被测电流计 值为
? ,该测量值

的内阻 r 的测量

实际值(选填“略大于”、“略小于”或“等于”) 。 联(选填“串”或“并”)一个阻值为 k ? 的电阻,就可以将该电流计

④给电流计 改装为量程 4V 的电压表。

(2)乙同学要将另一个电流计

改装成直流电压表,但他仅借到一块标准电压表

、一个电池组 E、

一个滑动变阻器 R′和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发,先将待改装的表 然后用标准电压表 直接与一个定值电阻 R 相连接,组成一个电压表;

校准。请你画完图 2 方框中的校准电路图。 的示数是 4.0V 时,

②实验中,当定值电阻 R 选用 17.0k ? 时,高整滑动变阻器 R′的阻值,电压表

表 表

的指针恰好指到满量程的五分之二;当 R 选用 7.0k ? 时,调整 R′的阻值,电压表 的指针又指到满量程的五分之二。 由此可以判定,表 的内阻 rg 是 k ? ,满偏电流 Ig 是 k ? 的电阻。 ③ 300.0 略小于

的示数是 2.0V,

mA。若要将表

改装

为量程是 15V 的电压表,应配备一个 【答案】⑴①B C F ④ 串 19.7 ⑵3.0 0.50 27.0 ②B C A E

【解析】⑴①半偏法测量表头内阻时,首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需的最小电阻),根据电路 的电压为电动势,电路的最大电流为表头的满偏电流,则最小电阻为
1 .5 0 . 2 ? 10
?3

6 0 . 2 ? 10
?3

? 30 K ? 或

? 7 . 5 K ? ,考虑到保护 R 0 ? 1 k ? ,则可知调节滑动变阻器使表头满偏时滑动变阻器的阻值分

别接近 29kΩ 或 6.5kΩ,电路图中 R2 是滑动变阻器,不能选择 D 和 E 只能选择 F。表头满偏时滑动变阻器 的阻值越大,实验的误差越小,所以电源选择电动势为 6V 的 B,而且滑动变阻器 F 的阻值也满足调节所 需。而 R1 是用来测量表头内阻的电阻箱只能选 C。 ②实验步骤为:第一步闭合 S2(B) ,第二步调节 R2 的阻值,使电流计满偏(C) ,第三步闭合 S1(A) ,第 四步调节 R1 的阻值,使电流计半偏(E) ,第五步读出 R1 的示数为待测表头的内阻。 ③R1 的示数为待测表头的内阻是 300.0 ? 。闭合 S1 后,电路的总电阻减小,当表头半偏时干路电流就大于 表头的满偏电流,流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流,所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。 ④给表头串联一个电阻可以改装为电压表,改装电压表的内阻为 R V ?
U
m

?

4 0 . 2 ? 10
?3

? 20 k ? ,则串联

Ig

电阻大小为 20 k ? ? 300 ? ? 19 . 7 k ? 。 ⑵本实验是对改装电压表进行校准的,将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从 0 到满偏变化,所以 滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当指针恰好指到满量程的五分之二时,流过改装电压表的电 流是 0.4Ig,根据欧姆定律分别有
4 ? 0 . 4 I g ( r g ? 17 ? 10 ) 和 2 ? 0 . 4 I g ( r g ? 7 ? 10 )
3 3

解得表头内阻为 3.0kΩ,满偏电流为 0.50mA 量程是 15V 的改装电压表的内阻为 R V ?
30 k ? ? 3 . 0 k ? ? 27 . 0 k ? 。

U

m

?

15 0 . 5 ? 10
?3

? 30 k ? ,所以改装时串联的定值电阻是

Ig

22. (16 分) 如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出,经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点, 斜坡与水平面的夹角 ? =37° 运动员的质量 m=50 kg。 , 不计空气阻力。 sin37° (取 =0.60,

cos37° =0.80;g 取 10 m/s2)求 (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小; (3)运动员落到 A 点时的动能。 22.(16 分) (1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有 A 点与 O 点的距离 L sin 3 7 ? ?
gt
2

1 2

gt

2

l ?

2 sin 3 7 ?

? 75 m

(2)设运动员离开 O 点的速度为 V。运动员在水平方向做匀速直线运动, 即
L ? co s 3 7 ? v 0 t
L ? co s ? 3 7 t
?
?

解得

v0 ?

? 2 0 m/s

(3)由机械能守恒,取 A 点位重力势能零点,运动员落到 A 点的动能为
E kA ? m g h ? 1 2 m v0 ? 3 2 5 0 0 J
2

23. (18 分) 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图 1,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中,在薄片的两个侧面 a、b 间通以电流 I 时,另外两 侧 c、f 间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转 和积累,于是 c、f 间建立起电场 EH,同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等 时,EH 和 UH 达到稳定值,UH 的大小与 I 和 B 以及霍尔元件厚度 d 之间满足关系式 UH=RH 例系数 RH 称为堆尔系数,仅与材料性质有关。
IB d

,其中比

t

(1)设半导体薄片的宽度(c、f 间距)为 l,请写出 UH 和 EH 的关系式;若半导体材料是电子导电的, 请判断图 1 中 c、f 哪端的电势高; (2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为 n,电子的电荷量为 e,请导出霍尔系数 RH 的表 达式。 (通过横截面积 S 的电流 I=nevS,其中 v 是导电电子定向移动的平均速率); (3)图 2 是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着 m 个永 磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的 电压脉冲信号图像如图 3 所示。

a.若在时间 t 内,霍尔元件输出的脉冲数目为 P,请导出圆盘转速 N 的表达式。 b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或 设想。 23.(18 分) (1) U H ? E H l (2)由 得
U H ? RH RH ? U H

c 端电势高
IB d d IB ? EHl d IB

当电场力与洛伦磁力相等时 得 又 将③、④带入②

eEh=evB Eh=evB I=nevS

③ ④



RH ? v B l

d IB

? vl

d nevS

?

ld n eS

?

1 ne

(3)a.由于在时间 t 内,霍尔元件输出的脉冲数目为 P,则 P=mNt 圆盘转速为 N=P/mt b.提出的实例或设想爱合理即可 24. (20 分) 雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大。现将 上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为 m0,初速度为 v0,下降距离 l 后与静止 的小水珠碰撞且合并,质量变为 m1。此后每经过同样的距离 l 后,雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并,质 量依次变为 m2、m3……mn……(设各质量为已知量) 。不计空气阻力。 (1)若不计重力,求第 n 次碰撞后雨滴的速度 v ? ; n (2)若考虑重力的影响, a.求第 1 次碰撞前、后雨滴的速度 v1 和 v ? ; n b.求第 n 次碰撞后雨滴的动能
1 2 mn v? n
2



24.解析: (20 分) (1)不计重力,全过程中动量守恒,m0v0=mnv′n 得
? vn ? m0 mn v0

(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为 g 的匀加速运动,碰撞瞬间动量守恒 a. 第 1 次碰撞前 第 1 次碰撞后
v1 ? v 0 ? 2 g l ,
2 2

v1 ?

v0 ? 2 g l
2

m 0 v1 ? m 1 ?v1

v1? ?

m0 m1
2

v1 ?

m0 m1

v0 ? 2 g l
2

b. 第 2 次碰撞前

v 2 ? v1? ? 2 g l
2

利用①式化简得

? m ? 2 ? m2 ? m2 ? v2 ? ? 0 ? v0 ? ? 0 2 1 ? 2 g l m1 ? m1 ? ? ?
2

2



2 第 2 次碰撞后,利用○式得
? m ? 2 ? m ? 2 ? m2 ? m2 ? ? v2 ? ? 1 ? v2 ? ? 0 ? v0 ? ? 0 2 1 ? 2 g l m2 ? m2 ? ? m2 ? ? ?
2 2 2

同理,第 3 次碰撞后 …………

2 ? m ? 2 ? m 2 ? m 12 ? m 2 ? ? v3 ? ? 0 ? v0 ? ? 0 ? 2 gl 2 m3 ? m3 ? ? ? 2

2

第 n 次碰撞后

? ?m ? 2 ? ?2 vn ? ? 0 ? v0 ? ? ? ? mn ? ? ?
2

?m
i?0

n ?1

2 i

mn

2

? ? ? 2 gl ? ? ?
n ?1 2

动能

1 2

? m n vn ?
2

1 2mn

(m 0 v0 ? 2 g l ? m i )
2 2 i?0



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