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新题库--第一章 第07节: 2008年高考数学试题分类汇编-—集合



2008 年高考数学试题分类汇编 集合与简易逻辑
一.选择题:
1.(上海卷 2)若集合 A ? x | x ≤ 2 , B ? x | x ≥ a 满足 A ? B ? {2} ,则实数 a= 2.(全国二 1)设集合 M ? {m ? Z | ?3 ? m ? 2}, N ? {n ? Z | ?1≤ n ≤3} 则M ? N ? , A. ?0, 1?

B. ??1 01 ,? , C. ?0,2? 1, D. ??1 01 2? ,, ,

?

?

?

?

(2) (B )

3. (北京卷 1) 已知全集 U ? R , 集合 A ? x | ?2 ≤ x ≤ 3 , ? ?x | x ? ?1或x ? 4? , 那么集合 A ? (CU B) B 等于 A. x | ?2 ≤ x ? 4 (D)

?

?

?

? ?
(B) ?1, 4,5?

B. x | x ≤ 3或x ≥ 4 D. x | ?1 ≤ x ≤ 3

?

?

C. x | ?2 ≤ x ? ?1

?

?

?
(B) (D) ?1,5? (A)

4.(四川卷1)设集合 U ? ?1,2,3,4,5? , A ? ?1,2,3?, B ? ?2,3,4? ,则 CU ( A ? B) ? (A) ?2,3? (C) ?4,5?

5.(天津卷 1)设集合 U ? {x ? N | 0 ? x ? 8} , S ? {1, 2, 4,5} , T ? {3,5,7} ,则 S ? (CU T ) ? (A) {1, 2, 4} (B) {1, 2,3, 4,5,7} (C) {1, 2}

(D) {1, 2, 4,5,6,8} (D )

6.(安徽卷 2) .集合 A ? ? y ? R | y ? lg x, x ? 1 , B ? ?2, ?1,1, 2? 则下列结论正确的是 ? A. A ? B ? ?2, ?1 ? C. A ? B ? (0, ??)

?

?

B. (CR A) ? B ? (??,0) D. (CR A) ? B ? ?2, ?1 ? (B)

?

7.(山东卷 1)满足 M ? {a1, a2, a3, a4},且 M∩{a1 ,a2, a3}={ a1· 2}的集合 M 的个数是 a (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

8.(江西卷 2)定义集合运算: A ? B ? z z ? xy , x ? A, y ? B . 设 A ? ?1,2? , B ? ?0,2? ,则集合 A ? B 的 所有元素之和为 A.0 (D) B.2 C.3 D.6 (B)

?

?

9.(湖北卷 2)若非空集合 A, B, C 满足 A ? B ? C ,且 B 不是 A 的子集,则 A. “ x ? C ”是“ x ? A ”的充分条件但不是必要条件 B. “ x ? C ”是“ x ? A ”的必要条件但不是充分条件 C. “ x ? C ”是“ x ? A ”的充要条件 D. “ x ? C ”既不是“ x ? A ”的充分条件也不是“ x ? A ”必要条件

1

10.(湖南卷 2)“ x ? 1 ? 2 成立”是“ x( x ? 3) ? 0 成立”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

(B)

11.(陕西卷 2)已知全集 U ? {1 2,4, ,集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {x | x ? 2a,a ? A} ,则 ,3,5} 集合 CU ( A ? B) 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 (A) ( B )

12.(重庆卷 2)设 m,n 是整数,则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 13.(福建卷 2)设集合 A={x| A.充分而不必要条件 C.充要条件 的是 A. (?p) ? q B. p ? q C. (?p) ? (?q) D. (?p) ? (?q) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

x <0 },B={x|0<x<3=,那么“m ? A”是“m? B”的 x ?1
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

(A)

14.(广东卷 6)已知命题 p : 所有有理数都是实数,命题 q : 正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题 ( D )

15.(浙江卷 2)已知 U=R,A= ?x | x ? 0?,B= ?x | x ? ?1? ,则(A ? A ? Cu B? ? ?B ? Cu A? ? (A) ? (C) ?? | ? ? ?1? 16.(辽宁卷 1)已知集合 M ? x ? ? x | A. M ? N B. M ? N (B) ?? | ? ? 0? (D) ?? | ? ? 0或? ? ?1?

(D)

? ?

x?3 ? ? 0?,N ? ? x | x ≤ ?3? ,则集合 ?x | x≥1? =( D ) x ?1 ?
C. CU ( M ? N ) D. CU ( M ? N )

二.填空题:
1.(江苏卷 4)A= ? x ? x ? 1? ? 3 x ? 7? ,则 A ? Z 的元素的个数
2

. .

(0)

2.(重庆卷 11)设集合 U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则 ( A ? B) ? (CU C) =

?2,5?

3.(福建卷 16)设 P 是一个数集,且至少含有两个数,若对任意 a、b∈R,都有 a+b、a-b, ab、

a ∈P(除数 b≠0) ,则称 P 是一个数域.例如有理数集 Q 是数域;数集 F ? a ? b 2 a, b ? Q 也是数域. b
有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集 Q ? M ,则数集 M 必为数域;③数域必为无限集;④存在
1

?

?

无穷多个数域.其中正确的命题的序号是

.(把你认为正确的命题的序号填填上).

( ③④ )

1



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