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湖北省沙市中学2017-2018学年高一下学期第五次半月考数学试题解析(解析版)Word版含解斩


湖北省沙市中学 2017-2018 学年高一下学期第五次半月考 数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列说法正确的是( A. 三点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 三个公共点 【答案】C ) B. 四边形一定是平面图形 D. 平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的 考点:点线面的位置关系. x y 2.已知实数 x, y 满足 a ? a ( 0 ? a ? 1) ,则下列关系式恒成立的是( B. ln ( x 2 ? 1) > ln ( y 2 ? 1) D. x ? y 3 ) A. 1 1 ? 2 x ?1 y ?1 2 C. sin x ? sin y 【答案】D 【解析】 试题分析: 3 a x ? a y (0 ? a ? 1) ,? x ? y ,? x3 ? y3 ,故选 D. 考点:函数的单调性. 3. 一个四棱锥的侧棱长都相等, 底面是正方形, 其主视图如图所示, 该四棱锥侧面积等于 ( A.20 B.5 2 C.8 ) D.4 5 【答案】D 【解析】 试题分析:几何体的侧面是四个全等的等腰三角形,其底边长为,高为,所以侧面积为 1 4 ? ? 2 ? 5 ? 4 5 ,故选 D. 2 考点:几何体的侧面积. 2 4 .若函数 f ( x) ? a sin 2x ? 2 cos 的图像关于直线 x ? ? x? 1 ? 8 对称 , 则 f ( x ) 的最大值为 ( ) A.2 B. 2或4 2 C. 4 2 D. 2 【答案】D 考点:函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图象和性质. 5.已知 ? ?[0, 2? ),cos ? ? 3sin ? ? 10 ,则 tan ? ? ( A. -3 【答案】C 【解析】 2 试题分析:由题意得 (cos ? ? 3sin ? ) ? 10 ,? cos ? ? 6sin ? cos ? ? 9sin ? ? 10 , 2 2 ) C. 3 D. B. 3 或 1 3 1 3 ? C. cos 2 ? ? 6sin ? cos ? ? 9sin 2 ? 1 ? 6 tan ? ? 9 tan 2 ? ? 10 ? ? 10 ,? tan ? ? 3 ,故选 , cos2 ? ? sin 2 ? 1 ? tan 2 ? 考点:同角三角函数的基本关系式. 6.已知 {an } 为等比数列, Sn 是它的前项和,若 a2 ? a3 ? 2a1 ,且 a4 与 2 a7 的等差中项为 则 S5 = ( ) B.31 C . 33 5 , 4 A.29 D.35 【答案】B 【解析】 ?a1q ? a1q 2 ? 2a1 ?a2 ? a3 ? 2a1 ?a1 ? 16 ? ? ? 试 题 分 析 : 由 题 意 得 ? 1 , 5 , ?? 3 5 , ?? 6 q? a4 ? 2a7 ? a1q ? 2a1q ? ? ? ? ? 2 ? 2 ? 2 1 16 ? [1 ? ( )5 ] 2 ? 31 ,故选 B. ? S5 ? 1 1? 2 考点:等比数列的通项公式、前项和公式. 7.如图,长方体的底面边长分别为 8cm 和 4cm,高为 7cm.若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个 侧面爬 行一圈到达 Q 点,则蚂奴爬行的最短路径长为 A. 31 D. 23 B. 27 cm.( ) C. 25 Q

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