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人教B版选修(2-2)3.2.1《复数的加法与减法》word练习题2



复数的加法与减法 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.下面四个命题 (1) 0 比 ?i 大 (2)两个复数互为共轭复数,当 且仅当其和为实数 (3) x ? yi ? 1 ? i 的充要条件为 x ? y ? 1 (4)如果让实数 a 与 ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应, 其中正确的命题个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. (i ? i ?1 )3 的虚部为( ) A. 8i B. ? 8i C. 8 D. ?8 3.使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( A. z ? z C. z 为实数 2 ) ? B. z ? z D. z ? z 为实数 ? 4.设 z1 ? i 4 ? i5 ? i 6 ? A. z1 ? z2 C. z1 ? 1 ? z2 20 20 ? i12 , z2 ? i 4 ? i5 ? i6 ? B. z1 ? ? z2 ? i12 , 则 z1 , z2 的关系是( ) D.无法确定 5. (1 ? i) ? (1 ? i) 的值是( ) A. ?1024 B. 1024 C. 0 D. 1024 6.已知 f (n) ? i n ? i ? n (i 2 ? ?1, n ? N ) 集合 ? f (n)? 的元素个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个 二、填空题 1. 如果 z ? a ? bi (a, b ? R, 且a ? 0) 是虚数,则 z, z, z, z , z , z ? z, z , z , z 中是 2 2 ? ? ? ? 2 虚数的有 _______个,是实数的有 2 2 个,相等的有 组. 2. 如果 3 ? a ? 5 ,复数 z ? (a ? 8a ? 15) ? (a ? 5a ?14)i 在复平面上的 对应点 z 在 象限. . 3. 若复数 z ? sin 2a ? i(1 ? cos 2a) 是纯虚数,则 a = 4. 设 z ? log2 (m2 ? 3m ? 3) ? i log2 (m ? 3)(m ? R), 若 z 对应的点在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 . ? 上,则 m 的值是 5. 已知 z ? (2 ? i)3, 则 z z = 6. 若 z ? . . 2 100 50 ,那 么 z ? z ? 1 的值是 1? i 2 3 7. 计算 i ? 2i ? 3i ? ? 2000i 2000 ? . [来 三、解答题 1.设复数 z 满足 z ? 1,且 (3 ? 4i) z 是纯虚数,求 z . ? 2.已知复数 z 满足: z ? 1 ? 3i ? z, 求 (1 ? i) 2 (3 ? 4i) 2 的值. 2z 参考答案 一、选择题 1.A (1) 0 比 ?i 大,实 数与虚数不能比较大小; (2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数; (3) x ? yi ? 1 ? i 的充要条件为 x ? y ? 1 是错误的,因为没有表明 x, y 是否是实数; (4)当 a ? 0 时,没有纯虚数和它对应 2.D 1 i2 ?1 3 ?2 (i ? i ?1 )3 ? (i ? )3 ? ( ) ? ( )3 ? (2i)3 ? ?8i ,虚部为 ?8 i i i z ? z ? z ? R ; z ? z ? z ? R ,反之不行,例如 z ? ?2 ; z 2 为实数不能推出 z ? R ,例如


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