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2.2.1



知识探究(一):对数的换底公式

log 2 5 ? x log 2 3 ? log 2 3 ,从而有 3x ? 5 .
x

log 2 5 ? x ,则 思考1:假设 log 2 3

进一步可得到什么结论?
思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗?

思考3:一般地,如果a>0,且a≠1; c>0,且c≠1;b>0,那么 与哪个 对数相等?如何证明这个结论?
log c b 思考4:我们把 log a b ? log c a
log c b log c a

(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0) 叫做对数换底公式,该公式有什么特征?

知识探究(二):换底公式的变式

思考1:log a b 与 log b a 有什么关系?
思考2: log
a
n

N与 log a N 有什么关系?

思考3: (log a M ) ? (log a N ) 可变形为什么?

理论迁移

例1 计算:
(1) log 8 9 ? log 27 32 ; (2)(log2125+log425+log85)·

(log52+log254+log1258)

练习题: ? 学海导航44页 目标训练
?

课堂小结: ? 换底公式:
?

log c b log a b ? log c a

作业: P68 练习:4. P74 习题2.2A组: 11,12.



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