9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

圆与圆的位置关系



4.2.2 圆与圆的位置关系

2013级数学组

孙甲

类比学习探究
类比直线与圆的位置关系的判断方法探究两圆位 置关系的判断方法: ? ⑴代数法:按两圆的公共点的个数来进行判断 ? ①两个圆外离:两个圆 公共点, 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。 ? ②两个圆外切:两个圆 公共点, 并且除了这个公共点以外,每个圆上的点 都在另一 个圆的外部,这个唯一的公共点 叫做 。

类比学习探究
? ?

?

?

③两个圆相交:两个圆有 公共点。 ④两个圆内切:两个圆有 公共点, 并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一 个圆的内部,这个唯一的公共点叫做 。 ⑤两个圆内含:两个圆 公共点, 并且一个圆上的点都在另一个圆内部。 思考1:根据这种分类原则,我们可以得到什么样判 断两圆位置关系的方法?(小组2分钟讨论)

代数法判断两圆位置关系
? ? ? ? ?

1、联立两圆方程组成方程组; 2、解方程组 ⑴、方程组无解(相离或内含)小圆上任 取一点带入大圆方程进行判断; ⑵、方程组有一解(内切或外切)小圆上 任取切点以外一点带入大圆方程进行判断; ⑶、方程组有两解,则两圆相交。

类比学习探究
?

? ? ?

?
? ?

⑵几何法:按两圆的圆心距和两圆的半径的和或差的 关系进行分类 设圆A的半径为R,圆B的半径为r。(几何法) ①两圆外离 ; ②两圆外切 ; ③两圆相交 ; ④两圆内切 ; ⑤两圆内含 ; 思考2:根据这种分类原则,我们可以得到什么样判 断两圆位置关系的方法?(小组1分钟讨论)

几何法判断两圆位置关系:
? ?

1、求出两圆圆心距 。 2、将两圆圆心距与两圆半径和与半径差进行 比较。
⑴ AB ? R ? r ,两圆相离;⑵ AB ? R ? r ,两圆外切; ⑶ R ? r ? AB ? R ? r ,两圆相交; ⑷ AB ? R ? r ,两圆内切;⑸ AB ? R ? r ,两圆内含。

例题演示:
例 3 已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 ,圆

C2 : x ? y ? 4x ? 4 y ? 2 ? 0 ,试判断圆
2 2

C1 与圆 C2 的位置关系?
思考3、用判别式法对整理后的方程进行判断可靠吗?

思考4、方法一中观察两圆作差后的方程表示的直线, 你发现了什么?你能说明为什么吗?

类比学习探究
?

思考5:代数法和几何法各自的优缺点(小组2分钟讨论)

代数法:

缺点:运算量大,过程繁琐。
优点:不但可以判断两圆的位置关系,如果两圆相切或相 交还可以求出两圆交点的具体坐标。 几何法: 优点:运算量小,过程简单。

缺点:只能判断两圆的位置关系,如果两圆相切或相交无 法求出两圆交点的坐标。

即时演练
练习:已知圆 C1 : x ? y ? 2x ? 3 y ?1 ? 0 ,
2 2

圆 C2 : x ? y ? 4x ? 3 y ? 2 ? 0 ,判断圆
2 2

C1 与圆 C2 的位置关系?



更多相关文章:
圆与圆的位置关系》教材分析
圆与圆的位置关系》教材分析 一、本节课的地位与作用: 本节课选自人教版九年级上册第二十 四章第二节第三课时。这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置...
如何判定圆与圆的位置关系?
圆与圆的位置关系有:外离、外切、相交、内切与内含五种(如图所 示). d=O1O2 表示两圆的圆心间的距离, R 和 r 分别表示两圆的半径. 用用利 用它们...
圆与圆位置关系教学案例分析1
圆与圆的位置关系》教学案例 一、设计意图 圆与圆的位置关系是在学习了圆的有关知识——圆的基本概念、 点与圆的位 置关系、 直线与圆的位置关系之后的一...
圆与圆的位置关系及其性质和判定
圆与圆的位置关系及其性质和判定_初三数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 圆与圆的位置关系及其性质和判定_初三数学_数学_初中教育...
高一圆与圆的位置关系(5)
几何法:即利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置关系.设两圆的连心线 长为 d ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: 1°当...
圆和圆的位置关系试题
圆和圆的位置关系一.选择题(共 5 小题) 1. (2013?烟台)如图,已知⊙ O1 的半径为 1cm,⊙ O2 的半径为 2cm,将⊙ O1,⊙ O2 放置在直线 l 上, 如果...
直线与圆、圆与圆的位置关系教案
个性化教案 直线与圆、圆与圆的位置关系适用学科 适用区域 知识点高中数学 通用 适用年级 高中三年级 课时时长 (分钟) 60 直线与圆的位置关系及其判定方法 弦长...
考点名称:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交...
考点名称:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)_数学_初中教育_教育专区。考点名称:圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆...
圆和圆的位置关系教案设计
圆和圆的位置关系》的教案设计 教学内容 1.圆和圆的五种位置关系。 2.五种位置关系的性质和判定。 教学目标 1.知识与技能 掌握圆和圆的五种位置关系的定义...
圆与圆的位置关系教案
圆与圆的位置关系教案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。中学数学、教案《圆和圆的位置关系》教案 圆和圆的位置关系》教材分析: 《圆和圆的位置关系》 是九年级...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图