9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修三第二章01简单随机抽样



No.1 middle school ,my love !

高中数学人教A版 必修三· 第2章 统计
四川省成都市新都一中 肖 宏

No.1 middle school ,my love !

第二章 统计
? 单元结构

No.1 middle school ,my lo

ve !

第1课时 简单随机抽样
? 你用什么方法从只有48人的班级中任意选取6 名学生进行400米体育测试来估计此班级的体 育水平? ? 利用抽签法,先把48个学生进行编号1,2,…,48, 再制作标有数字1,2,3,…,48的48个号签,放在一 个盒子里,通过晃动把号签搅拌均匀,从中不放 回地随机抽取6个号签,这6个号签上的数字所 对应的学生就是选取的对象.

No.1 middle school ,my love !

? 预学1:统计的基本概念 ? 一般把所考察对象的某一数值指标的全体 构成的集合看作总体,构成总体的每一个元 素作为个体,从总体中抽出的若干个个体所 组成的集合叫作样本,样本中个体的个数叫 作样本容量.

No.1 middle school ,my love !

? ?

预学2:简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐 个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,就把这种抽样方法叫作简单随 机抽样.

No.1 middle school ,my love !

No.1 middle school ,my love !

?

预学3:抽签法

? 一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编 号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器 中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续 抽取n次,就得到一个容量为n的样本.

No.1 middle school ,my love !

? 抽签法的步骤: ? ①制签:先将总体中的所有个体编号(号码可 以从1到N),并把号码写在形状、大小相同的 号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制 作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行 均匀搅拌; ? ②抽签:抽签时,每次从中抽出1个号签,连续 抽取n次; ? ③成样:对应号签就得到一个容量为n的样 本; ? 抽签法简便易行,当总体的个体数不多时,适 宜采用这种方法.

No.1 middle school ,my love !

?

议一议:你认为抽签法有什么优点和缺点? 当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?

? 【解析】优点:操作简便易行,缺点:当总体

个数较多时,工作量大,很难做到“搅拌均匀”.
不方便.

No.1 middle school ,my love !

? 预学4:随机数表法 ? 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生 的随机数进行抽样,叫作随机数法,这里仅介 绍随机数表法.

No.1 middle school ,my love !

? 随机数表法步骤: ? ①编号:对总体进行编号,保证每个个体号码 的位数一致; ? ②取数:随机地选定开始读数的数后,读数的 方向可以向右,也可以向左、向上、向下,等 等.在读数过程中,得到一串数字号码,在去掉 其中不合要求和与前面重复的号码后,其中 依次出现的号码可以看成是依次从总体中 抽取的各个个体的号码; ? ③成样:对应号签就得到一个容量为n的样 本.

No.1 middle school ,my love !

?

议一议:结合自己的体会说说随机数表 法有什么优缺点?

? 【解析】相对于抽签法有效地避免了搅拌 不均匀的弊端,但读数和计数时容易出错.

No.1 middle school ,my love !

? 1.简单随机抽样的概念 ? 例1、下列抽取样本的方式是否属于简单随机 抽样?说明理由. ? (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本; ? (2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行 质量检查,在进行操作时,从中任意抽出1个零件 进行质量检验后把它放回盒子里; ? (3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活 动; ? (4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.

No.1 middle school ,my love !

? 【方法指导】判断所给抽样是不是简单随机抽 样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四 个特点. ? 【解析】(1)不是简单随机抽样,被抽取的样本 的总体个数是无限的. ? (2)不是简单随机抽样,它是放回抽样. ? (3)不是简单随机抽样,因为不是等可能性抽样. ? (4)不是简单随机抽样,因为不是逐个抽样.

No.1 middle school ,my love !

?
? ? ? ?

?

变式训练1、关于简单随机抽样,下列说法 正确的是( ). ①它要求被抽取样本的总体的个数有限; ②它是从总体中逐个地进行抽取; ③它是一种不放回抽样; ④它是一种等可能性抽样,每次从总体中抽取 一个个体时,不仅各个个体被抽取的可能性相 等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的 可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公 平性. A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④

No.1 middle school ,my love !

? 【解析】由随机抽样的特征可知.
? 【答案】D

No.1 middle school ,my love !

?

2.抽签法

? 例2、交通管理部门为了解某驾校40名学员对 某新法规的知晓情况,需从中挑选10名学员进

行问卷调查,试用抽签法写出抽样过程.
? 【方法指导】由于学员的人数较少,可以采用

简单随机抽样的抽签法求解.

No.1 middle school ,my love !

? 【解析】第一步,将40名学员编号,号码为 1,2,3,…,40; ? 第二步,将这40个号码分别写在形状、大小相 同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等 制作); ? 第三步,将制作好的号签放入一个封闭、不透 明的容器中,并搅拌均匀; ? 第四步,从这个容器中逐个不放回地抽取10个 号签,并记录上面的编号; ? 第五步,将记录的编号对应的10名学员挑选出 来.

No.1 middle school ,my love !

? 变式训练2、从20架钢琴中抽取5架进行质量 检查,请用抽签法确定这5架钢琴. ? 【解析】第一步,将20架钢琴编号,号码是 1,2,…,20; ? 第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制 成号签; ? 第三步,将制作好的号签放入一个不透明的袋 子中,并充分搅拌均匀; ? 第四步,从袋子中逐个不放回地抽取5个号签,并 记录上面的编号; ? 第五步,所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的 对象.

No.1 middle school ,my love !

? 3.随机数表法 ? 例3、现有关单位为了了解学生对新课改体制 下的高考的适应情况,决定在新课改省市的重 点中学进行抽样调查.假设要从某中学的高三 年级全体学生450人中随机抽取20人.请用随机 数表法抽取人选,写出抽样过程. ? 【方法指导】因为总体容量为450,数量较大,所 以应用随机数表法抽样.先对样本进行编号,在 图表中任选一个数为起始位置,确定读数方向, 获取样本号码.

No.1 middle school ,my love !

? 【解析】第一步,将450名同学编号,号码为 000,001,002,…,449; ? 第二步,从随机数表中任选一个位置,比如:从下 表中第1行第11列的数字4开始,向右读数,读取 的20个号码为 441,310,364,050,416,074,146,322,420,148,093,2 34,240,321,408,329,077,293,236,281; ? 第三步,对这20个号码对应的同学调查,即可得 到样本.

No.1 middle school ,my love !

? 18 18 07 92 45 06 76 50 03 10 ? 26 62 38 97 75 20 14 85 88 45 ? 23 42 40 64 74 32 98 94 07 72 ? 52 36 28 19 95 80 22 02 53 53 ? 37 85 94 35 12 54 42 06 87 98

44 17 16 58 09 55 23 64 05 05 84 16 07 44 99 10 93 72 88 71 82 97 77 77 81 93 85 79 10 75 50 92 26 11 97 86 60 42 04 53 83 39 50 08 30 35 85 29 48 39

79 83 86 19 62 83 11 46 32 24 07 45 32 14 08

00 56 76 31 38
42 34 07 96 88

No.1 middle school ,my love !

? 变式训练3、总体由编号为01,02,…,19,20的20 个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体, 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列 数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出 来的第5个个体的编号为( ).
7816 3204 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481

? A.08

B.07

C.02

D.01

No.1 middle school ,my love !

? 【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数 字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读, 第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符 合条件,第三个数为08,符合条件,之后符合条件 依次为02,14,07,01,故第5个数为01.故选D. ? 【答案】D

No.1 middle school ,my love !

? ? ? ? ? ?

1.简单随机抽样必须具备下列特点: (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的; (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的; (3)简单随机抽样是一种不放回抽样; (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样. 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机 抽样.

No.1 middle school ,my love !

? 2.抽签法和随机数表法是常见的两种简单随 机抽样方法,具体问题要灵活运用这两种方法. ? 3.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一 是制签是否方便;二是个体之间差异是否明显. 一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽 签法.应用抽签法时应注意以下几点: ? (1)编号时,如果已有编号可不必重新编号; ? (2)号签要求大小、形状完全相同; ? (3)号签要搅拌均匀; ? (4)要逐一不放回地抽取.

No.1 middle school ,my love !

? 4.当总体容量较大,样本容量不大时,可用随机 数表法抽取样本;用随机数表法抽取样本,将 总体中的个体进行编号时,可以从0开始,也可 以从1开始.为了方便,在编号时需统一编号的 位数,例如:将100个个体编号为00,01,02,…,99 而非0,1,2,…,99,是为了便于使用随机数表.此 外,将起始号码选为00而非01,可使100个号码 都用两位数字号码表示.

No.1 middle school ,my love !

? 下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么? ? (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本. ? (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质 量检查. ? (3)某班有40名同学,选定个子较高的5名同 学参加学校组织的篮球赛. ? (4)一彩民选号,从装有36个大小、形状都相 同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.

No.1 middle school ,my love !

? 【解析】(1)不是简单随机抽样.因为总体的 个数是无限的,而不是有限的. ? (2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和 “逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但 是简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽 取”. ? (3)不是简单随机抽样.因为是指定5名同学 参加比赛,每个个体被抽到的可能性是不同 的,不是等可能抽样. ? (4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是 有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是 不放回、等可能地进行抽样.

No.1 middle school ,my love !

No.1 middle school ,my love !

第1课时 简单随机抽样

作业:见固学案

No.1 middle school ,my love !

Thanks
2016年12月3日



更多相关文章:
高中数学人教A版必修三同步测试 第二章:2.1.1简单随机抽样(含答案)
高中数学人教A版必修三同步测试 第二章:2.1.1简单随机抽样(含答案)_数学_...[来源:gkstk.Com] 取的数字两个一组为 01,87,47,20,01,83,87,95,86,...
2016年高中数学 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3
2016年高中数学 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3_高考_...10 的样本. 随机数表法的应用 (2015·衡阳模拟)已知某总体由编号为 01,02,...
高中数学课时训练(人教版必修三)第二章 2.1.1 简单随机抽样和系统抽样(含答案)
高中数学课时训练(人教版必修三)第二章 2.1.1 简单随机抽样和系统抽样(含...01 93 20 49 82 96 59 26 答案:18,00,38,58,32,26,25,39 10.为了...
【优化方案】2016年高中数学 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3
第二章 统计 2.1.1简单随机抽样学案 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育...10 的样本. 随机数表法的应用 (2015·衡阳模拟)已知某总体由编号为 01,02,...
高中数学必修三第二章《统计》学案 2.1. 随机抽样 (教师专用)(A版)
高中数学必修三第二章《统计》学案 2.1. 随机抽样 (教师专用)(A版)_高三数学...解法二(随机数表法): 第一步,将 30 个零件编号 00,01,02,…,29. 第二...
高中数学人教A版必修三同步测试 第二章:2.1.2系统抽样(含答案)
高中数学人教A版必修三同步测试 第二章:2.1.2系统抽样(含答案)_数学_高中...,960,分组后在第一组采用简单随机抽样 的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 ...
人教版高中数学必修3第二章统计整章教案1
人教版高中数学必修 3 第二章统计整章教案 第 1 课时 抽样方法 (1)——简单随机抽样 ——简单随机抽样教学目标 (1)正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机...
分层抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3人教A版
分层抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3人教A版_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 数学教案 必修 3 第二章 2.1.2 第一课时 ...
高中数学必修3《2.1.1简单随机抽样》教案设计
高中数学必修3《2.1.1简单随机抽样》教案设计_数学...第二章 统计 本章教材分析 现代社会是信息化的社会...抽取样本. (4)从 0 开始编号时,号码是 00,01,...
更多相关标签:
数学必修3随机抽样    简单随机抽样    简单随机抽样ppt    简单随机抽样的优缺点    简单随机抽样教案    简单随机抽样优缺点    简单随机抽样法    简单随机抽样公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图