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高中数学解三角形经典题型组卷


2016 年 04 月 19 日的高中数学解三角形组卷 1
一.选择题(共 29 小题) 1. (2015?长沙模拟)在△ ABC 中,AB= A. B. C. 或 D. 或 ,AC=1,B= ,则△ ABC 的面积是( )

2. (2015?永州二模)已知△ ABC 中,A=30°,C=105°,b=8,a 等于( ) A.4 B.4 C.4 D. 3. (2015?铜川模拟)△ ABC 中,a=1,b= ,A=30°,则 B 等于( ) A.60° B.60°或 120° C.30°或 150° D.120° 4. (2015?张掖二模) 在锐角△ ABC 中, 角 A、 B、 C 所对应的边分别为 a, b, c, 若 b=2asinB, 则角 A 等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 5. (2013 秋?中山市校级月考)在△ ABC 中, , ,∠A=60°,则∠B=( ) A.45° B.60° C.75° D.135° 6. (2013 秋?许昌期末)在△ ABC 中,A=30°,C=45°,c=20,则边 a 的长为( ) A. B. C. D. 7. (2015?广东) 设△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 若 a=2, c=2 b<c,则 b=( ) A.3 B.2 C.2 D. 8. (2015 秋?宝安区期末)在△ ABC 中,a= ,b= A.30° B.60° C.60°或 120° D.30°或 150° , cosA= . 且

,B=45°,则 A 等于(



9. (2013?泰安一模)在△ ABC 中,∠A=60°,AB=2,且△ ABC 的面积为 为( A. ) B.3

,则 BC 的长

C.

D.7

10. (2012?贵州校级模拟)在△ ABC 中,若 , , ,则此三角形 中最大内角是( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 11. (2015?河南二模)在△ ABC 中,已知角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a=3, c=8,B=60°,则△ ABC 的周长是( ) A.18 B.19 C.16 D.17 12. (2013?陕西) 设△ ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 bcosC+ccosB=asinA, 则△ ABC 的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 2 2 2 13. (2015 春?南安市校级期末) 在△ ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 若 a +b =c +ab, 则 C=( ) A.60° B.120° C.45° D.30°

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14. (2015 春?三水区校级期中)在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,若 (acosC+ccosA)sinB= A. B. C. 或 ,则角 B 的值为( D. 或 )

15. (2013 春?聊城期末) 如图, 要测出山上石油钻井的井架 BC 的高, 从山脚 A 测得 AC=60m, 塔顶 B 的仰角 α=45°,塔底 C 的仰角 15°,则井架的高 BC 为( )

A. m B. m C. m D. m 16. (2013 秋?德州期中)已知△ ABC 中三内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 ,则△ ABC 的面积为( A. B. C. 或 D. 或 , )

17. (2013 秋?安溪县校级月考)在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a= b+c=4,∠B=30°,则 c=( ) A. B. C.3 D. )

18. (2010?湖北)在△ ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cosB=( A.﹣ B. C.﹣ D.

19. (2016?岳阳校级模拟)在△ ABC 中,A:B:C=1:2:3,则 a:b:c 等于( A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: :2 D.2: :1 20. (2015 春?建瓯市校级期末)△ ABC 中,边 AB= 外接圆直径为( ) A.4 B.3 C.2



,它所对的角为 45°,则此三角形的

D.1
2 2

21. (2015 秋?抚顺期末)在△ ABC 中,若 a ﹣b =c(b+c) ,则 A=( ) A.60° B.120° C.45° D.30° 22. (2015 秋?宝安区校级期中)如果在△ ABC 中,a=3, ,c=2,那么 B 等于( A. B. C. D.



23. (2015 春?温州校级期中)△ ABC 中,若 b= ,c=1,∠A=30°,则 a=( ) A.1 B. C.2 D. 24. (2015 春?绍兴校级期中) 在△ ABC 中, 若 sinA: sinB: sinC=2: 3: 4, 则△ ABC 是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 25. (2015 春?宜春校级月考)在△ ABC 中,c= ,则 bcosA+acosB 等于( ) A.1 B. C.2 D.4 26. (2014 春?贵阳期末) 在△ ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 B=45°, C=60°, c=1,则最短边的边长等于( )

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A.

B.

C.

D. , 则三角形的形状是 ( )

27. (2014 春?工农区校级期末) 若在△ ABC 中, 满足

A.等腰或直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.不能判定 28. (2014 春?西城区校级期中)在△ ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ ABC 的最 大内角为( ) A. B. C. D. )

29. (2014 秋?濮阳月考)在△ ABC 中,AC=2,BC=1,cosC= ,则△ ABC 的面积为( A. B. C. D.1

二.填空题(共 1 小题) 30. (2015?汕尾模拟)在△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=1,∠B=45 , △ ABC 的面积 S=2,则 c 边长为 ,b 边长为 .
o

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2016 年 04 月 19 日的高中数学解三角形组卷 1
参考答案

一.选择题(共 29 小题) 1.D; 2.B; 3.B; 4.A; 5.A; 6.B; 7.C; 8.C; 9.A; 10.C; 11.A; 12.B; 13.A; 14.D; 15.B; 16.C; 17.D; 18.D; 19.C; 20.D; 21.B; 22.C; 23.A; 24.C; 25.B; 26.D; 27.A; 28.D; 29.C; 二.填空题(共 1 小题) 30.4 ; 5;

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