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李睿恒 长方体和正方体 竞赛试卷



卓越个性化教案
学生姓名 年级 五 授课时间 5、 19 教师姓名 课时 2

GFJW0901

教学目标

1. 认识长方体和正方体的特征; 2. 了解体积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受 1m? 1dm? 1cm?及 1L 1mL 的实 际意义; 3. 掌握长方体和立方体体积及表面积的计算方法

。 1、表面积、体积概念的建立。





第一部分 一、主要知识点

长方体、正方体

1、长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。物体所占空间的大小叫做 物体的体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 2、长方体、正方体的特征以及它们的异同点:

形 体 长 方 体 正 方 体

相同点

不同点 面积 相对的面的 面积相等 棱长 每一组互相平 行的四条棱的 长度相等 6 个面的面积 都相等 12 条棱的长度 都相等

面 棱 顶点 面的形状
6 个 12 条 8 个 6 个面都是长方形 (特殊情况有两个相 对的面是正方形) 6 个 12 条 8 个 6 个面都是正方形

正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 3、体积单位及其进率: 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米,可以分别写成 cm?,dm?,m?。 相邻的两个体积单位间的进率是 1000.相邻 两个容积单位间的进率是 1000 常用的容积单位有:升和毫升,也可写作 L 和 mL 体积单位与容积单位的关系:1L=1000mL 1L=1 dm? 4、长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体或正方体的体积=底面积×高 v=abh V=a? V=sh 1 mL=1 cm?

5、不规则物体的体积计算:如果是柔软可变形的物体,可以捏成长方体或正方体, 然后用尺子测出所要数据,即可算出体积,不能变形的,可以利用排水法来测量。 排水法:先测量出容器中装有的水的体积,再把物体完全浸在水中,测量容器中水和

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物体的总体积,从而利用总体积减去水的体积得出物体体积。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 高=体积÷长÷宽 V=abh

a=V÷b÷h b=V÷a÷h h= V÷a÷b V=a×a×a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升

8、a3 读作“a 的立方”表示 3 个 a 相乘,(即 a·a·a) 【体积单位换算】 高级单位 低级单位 进率:
×进率 ÷进率

低级单位 高级单位

1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米=1 升=1000 毫升 1 立方厘米=1 毫升

1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率

一、填空 1.40立方米=( )立方分米 )立方分米

4立方分米5立方厘米=( 30立方分米=( 0.85升=( 2100毫升=( 0.3升=( )立方米 )毫升

)立方厘米=( )毫升=(

)立方分米

)立方厘米 )立方分米. )厘米. )立

2.一个正方体的棱长和是 12 分米,它的体积是(

3.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( 4.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( 方分米. 5.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是(
2

)立方厘米.

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6.正方体的棱长缩小3倍,它的体积就缩小( )倍. ) 7.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要( 厘米铁丝,是求长方体( 求( ) ,在里面能盛( ) . ) ) ,在表面贴上塑料板,共要( )升水是求(

)塑料板是 )

) ,这个盒子有(

立方米是求(

8.长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是( 厘米,六个面中最大的面积是( 体积是( )立方厘米. )平方厘米,表面积是(

)平方厘米,

二、判断(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大. 2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算. 3.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等. 4.长方体的体积就是长方体的容积. ( ( ( ( ) ) ) )

5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体前面的面积是底 面积的4倍. 三、选择 1.正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大( A.2 B.4 C.6 D.8 )倍. ( )

2.一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加 ( )平方分米. A.8 B.16 C.24 D.32 )倍.

3.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积扩大( A.2 B.4 C.6 D.8 ) . C.相等 B.长方体体积大

4.表面积相等的长方体和正方体的体积相比, ( A.正方体体积大 5.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( A.体积相等,表面积不相等 B.体积和表面积都不相等. C.表面积相等,体积不相等. 6.一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的( A.体积 B.容积 C.表面积

) .

)是 6立方米.

3

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四、填表

五、计算下图的体积(单位:分米)

六、应用题。 1、一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米?

2.要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?

3.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多 少立方分米?

4.长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米, 这个长方体的体积是多少立方厘米?

第二部分:拓展部分(竞赛试卷)

4



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