9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学人教B版必修1:2.4 函数与方程 学案



2.4 函数与方程 【入门向导】 详释二分法 关于这个问题的回答,我们不妨先来看一段 CCTV2 幸运 52 的一个片段: 主持人李咏(以下简称李)说道“猜一猜这件商品的价格”. 甲:2 000! 李:高了! 甲:1 000! 李:低了! 甲:1 700! 李:高了! 甲:1 400! 李:低了! 甲:1 500! 李:低了! 甲:1 550! 李:低了! 甲:1 580!

李:高了! 甲:1 570! 李:低了! 甲:1 578! 李:低了! 甲:1 579! 李:这件商品归你了.下一件? 有一位老师和他的三位学生做了如下问答: 老师:如果让你来猜这件商品的价格,你如何猜? 钱立恒:先初步估算一个价格,如果高了再每隔十元降低报价. 方仕俊:这样太慢了,先初步估算一个价格,如果高了每隔 100 元降低报价.如果低了, 每隔 50 元上涨;如果再高了,每隔 20 元降低报价;如果低了,每隔 10 元上升报价? 侯素敏:先初步估算一个价格,如果高了,再报一个价格;如果低了,就报两个价格和 的一半;如果高了,再把报的低价与一半价相加再求其半,报出价格;如果低了,就把刚刚 报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价? 侯素敏的回答是一个比较准确的结果,所采用的方法就是二分法的思维方式——区间逼 近法. 函数零点求解三法 我们知道,如果函数 y=f(x)在 x=a 处的函数值等于零,即 f(a)=0,则称 a 为函数的零 点.本文现介绍函数零点求解三法. 一、代数法 例 1 求函数 f(x)=x2+2x-3 的零点. 解 令 x2+2x-3=0,Δ=22-4×(-3)=16>0, 方程有两个不相等实数根. 方法一 因式分解法或试根法 x2+2x-3=(x+3)(x-1)或由 f(x)=x2+2x-3, 试一试 f(1)=12+2×1-3=0, f(-3)=(-3)2+2×(-3)-3=0. 所以 f(x)的零点为 x1=1,x2=-3. 方法二 配方法 x2+2x-3=(x+1)2-4=0, 所以 x+1=± 2.所以零点 x1=1,x2=-3. 方法三 公式法 -b± b2-4ac -2± 4 x1,2= = . 2a 2 所以零点 x1=1,x2=-3. 点评 本题用了由求函数 f(x)的零点转化为求方程 f(x)=0 的实数根的办法.运用因式分 解法或试根法、配方法、公式法,以上统称为代数法. 二、图象法 求函数 y=g(x)-h(x)的零点,实际上是求曲线 y=g(x)与 y=h(x)的交点的横坐标,即求 方程 g(x)-h(x)=0 的实数解. 三、用二分法求函数近似零点 例 2 用二分法求函数 f(x)=x3-3 的一个正零点(精确到 0.01). 解 由于 f(1)=-2<0,f(2)=5>0, 因此区间[1,2]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,如下表: 端点(中点)坐标 计算中点函数值 取值区间 f(1)=-2<0 [1,2] f(2)=5>0 1+2 [1,1.5] f(x1)=0.375>0 x1= =1.5 2 1+1.5 x2= f(x2)=-1.047 2 [1.25,1.5] <0 =1.25 1.25+1.5 x3= f(x3)=-0.400 2 [1.375,1.5] <0 =1.375 1.375+1.5 x4= f(x4)=-0.029 5 2 [1.437 5,1.5] <0 =1.437 5 1.437 5+1.5 x5= f(x5)=0.168 4 [1.437 5, 2 >0 1.468 75]


更多相关文章:
2014级高中数学人教B版必修学案及答案_图文
2014级高中数学人教B版必修学案及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2014级高中数学人教B版必修学案及答案 2014 级必修一 编号 1001 课题:集合的概念 ...
2011高一数学学案:2.4.1《函数的零点》(新人教B版必修一)
2011高一数学学案:2.4.1《函数的零点》(新人教B版必修一)_数学_高中教育_教育...若函数f(X)在[0,4]上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一...
人教b版高一数学必修一:2.1.1函数(2)》学案(含答案)
人教b版高一数学必修一:2.1.1函数(2)》学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2.1.1 函数 (二 ) 自主学习 学习目标 1.了解映射的概念及含义,会判断给...
人教b版高一数学必修一:2.1.1函数(1)》学案(含答案)
人教b版高一数学必修一:2.1.1函数(1)》学案(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教b版高一数学必修一:2.1.1函数(1)》学案(含答案)第...
2016新课标三维人教B版数学必修1 2.4 函数与方程
2016新课标三维人教B版数学必修1 2.4 函数与方程_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2016新课标三维人教B版数学必修1 2.4 函数与方程 ...
高中新课程数学(新课标人教B版)必修2.4.1函数的零...
高中新课程数学(新课标人教B版)必修2.4.1函数的零点》学案2_数学_高中教育_教育专区。2.4 函数的零点 学案【预习要点及要求】 1.理解函数零点的概念 。2....
人教B版必修函数的零点
人教B版必修一函数的零点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。文登一中 2015 级...2.通过函数零点的学习,体会“函数与方程思想”和“数形结合思想”的应用 2、...
人教b版高一数学必修一:2.1.2《函数的表示方法(2)》学...
人教b版高一数学必修一:2.1.2《函数的表示方法(2)》学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2.1.2 函数的表示方法(二) 自主学习 学习目标 了解分段函数的概...
人教b版高一数学必修一:3.4《函数的应用(i)》学案(含答...
人教b版高一数学必修一:3.4《函数的应用(i)》学案(含答案)_数学_高中教育_教育专区。人教b版高一数学必修一导学案3.4 函数的应用(Ⅱ) 自主学习 学习目标 1...
高一数学学案:2.1.2《函数的表示方法》(新人教B版必修一)
高一数学学案:2.1.2《函数的表示方法》(新人教B版必修一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数的表示方法学案学习目标: (1)函数的表示方法。 (2)了解列表...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图