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小学数学六年级下册:《圆锥的体积》教学设计


小学数学六年级下册: 《圆锥的体积》教学设计
百福司民族小学:周延国 教学内容:北师大版六年级下册第 11~12 页 教学目标: 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程; 2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题; 3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空 间观念; 4、 使学生在经历中获得成功的体验, 体验数学与生活的联系。 教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 教学难点: 探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教具准备: 1、多媒体课件。 2、等底等高的圆锥和圆柱一套,沙、米,带有刻度的直尺, 绳子等。 学生分析: 本班共有 66 名学生,优等生占 40%,后进生也占 40%,呈 两头大,中间小的怪现象。学生的学习习惯不好,不能全身心的 投入到学习中。学生以前学习了长方体、正方体,在此前又学了 由曲面和圆围成的立体图形——圆柱, 且经历了圆柱体积计算方

法的推导过程,具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥 的认识》 ,学生对圆锥的特征也有了一些了解,对学生来说,求 体积并非陌生的新知识, 只是像圆锥这样学生认为不规则几何体 的图形,求体积有困难。 对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较 强,有一定的空间观念基础,但公式的推导过程却比较抽象、枯 燥,对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计 算的实际运用, 从以往的经验判断, 学生对 3 倍的关系难以理解, 教师应帮助学生理解。

教学内容分析: “圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、 正方体、圆柱体的基础上,认识了圆柱和圆锥的特征,会计算圆 柱的表面积、体积的基础上进行教学的。 教材突出了探索体积计算公式的过程,引导学生在装沙或 装米的实验基础上进行公式推导。通过观察 ,比较,分析,推理, 概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式 , 进一步积累数学活 动经验。经历数学化的过程,获得解决问题的方法该内容从生活 入手,发现问题,提出问题,鼓励学生大胆猜想。接着准备了一 个小实验来验证,同时引导学生进行交流,归纳实验结果。再整 理出计算圆锥体积的公式。 最后让学生利用学习到的知识解决课 前提出的生活问题。同时设计了一些相关的练习进行巩固。

教学过程: 一、创设情境,导入新课 1、故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境(伴图配音) 。 炎热的夏天,小明和小强去“好利来超市”的 冷饮专柜买 冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是 0.8 元,圆柱形的标价 2 元。于 是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们 ,你们能 帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和 圆锥形的雪糕是等底等高的。 ) (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 2、圆锥实物 揭示课题 ①教师出示一筒沙,师:将这筒沙倒在桌上,会变成什么 形状? (学生猜想后教师演示) ②师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?(生自主回 答,确立学习目标) ③揭题:圆锥的体积 师:好,我们一起努力吧! 二、自主探索,合作交流 1、直观引入 直觉猜想 (1) 教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥 形。 (2)引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆

柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? ① 教师鼓励学生大胆猜想。 (生说可能的情况) ② 师:你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。 生说后,师总结: “相应的” ,即圆锥与圆柱是等底等高的。 (用实物演示给生看) 2、实验探索 发现规律 (1)演示实验(学生参与) 实验材料:沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一 个 (2)课件出示实验 学生观察 发现结果 结论 1:圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分 之一。 结论 2: 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍。 结论 3: 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。 ?? 师:同学们实验的结论各不相同,到底哪个的结论对呢? (3)参与处理信息。 围绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论: 师: 我们先来看得出三分之一或 3 倍关系的 板书:圆柱和圆锥是等底等高的 师:总结看法,我们可以得出什么样的结论?

生 1: 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 生 2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。 生 3:我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。 ?? 师总结并板书: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 3、启发引导 推导公式 师: 对于同学们得出的结论, 你能否用数学公式来表示呢? 生:因为圆柱的体积计算公式 V=sh;所以我们可以用 sh 表 示圆锥的体积。 师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗? 生:可以。 师:那我们就用 sh 表示圆锥的体积。 计算公式:V= sh 师: (1)这里 Sh 表示什么?为什么要乘 ? (2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件? 生回答,师做总结 4、简单应用 尝试解答 例 1: (课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于 圆锥的小麦堆,底面半径是 2 米,高是 1.5 米。你能计算出小麦 堆的体积吗? (生独立列式计算全班交流)

三、巩固练习,运用拓展 1、试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米,高是 3 厘米,这 个零件的体积是多少立方厘米? 2、练一练 计算下面各圆锥的体积: 四、整理归纳,回顾体验 1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理) 2、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问 题?

五、板书设计: 圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 V=sh

教学评价与反思: “实践出真知” ,我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的 学习,我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者,才能让 学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中,根 据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高 效。在教学圆锥的体积时,我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后, 学生在实际运用公式时容易出错误 的地方还是和往届一样,圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分 之一,这个三分之一,在计算的时候经常出现遗漏。 怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式, 并且时时记住那个 容易被人遗忘的三分之一呢?我这次把学习的主动权交给了学 生,在我适当的引导下,让学生根据自己的设想自由探究等底等 高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。 让每个学生都经历一次探究学习的过程。 教学中我感到学生真正 地成为了学习的主人,我没有牵着学生走,只是为他们创设了一 个猜想圆锥体积方法的情境,让学生在猜测中找到验证的方法, 并且通过观察验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法, 激发了他们主动探究的欲望。 推导公式时,我没有代替学生的操作,始终只以组织者、引 导者与合作者的身份参与其中,使学生与学生之间,教师与学生 之间互动起来,在这种形式下,学生运用独立思考、合作讨论、 动手操作等多种方式进行了探索。明白圆锥体和圆柱体等底、等 高,圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学 们自己的动手体验,对圆锥的体积计算方法印象深刻,只有自己 经历了才会牢牢记住 总体来说,这节课上得还是比较成功的,利用猜想和实验的 方法充分调动了学生的积极性,学生的参与度也比较高。但是学 具的准备不够充分,不能进行分组实验,没有更好的培养学生的

动手能力。


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