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2015高考数学(广东专用,文科)大一轮复习配套课时训练:第十篇 概率 第2节 古典概型 word版含答案



第 2 节 古典概型 课时训练 【选题明细表】 知识点、方法 古典概型的判断与基本事件 古典概型的概率计算 综合应用 题号 1、3 2、5、6、7、8、9、10、12 4、11、13、14、15、16 练题感 提知能 A组 一、选择题 1.下列事件属于古典概型的基本事件的是( D ) (A)任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件 (B)篮球运动员投篮,观察其是否投中 (C

)测量某天 12 时的教室内温度 (D)一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情况 解析:A 项任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件,但各点数 之和不是等可能的,例如和为 2 的概率为错误! 未找到引用源。 ,和为 3 的概率为错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,所以它不 是等可能的,不是古典概型.B 项显然事件“投中”和事件“未投中” 发生的可能性不一定相等,所以它也不是古典概型.C 项其基本事件 空间包含无限个结果,所以不是古典概型.D 项含有 4 个基本事件,每 个基本事件出现的可能性相等,符合古典概型,故选 D. 2.甲乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为 a,再由乙猜甲刚 才想的数字,把乙猜出的数字记为 b,且 a,b∈{1,2,3},若|a-b|≤1, 则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵 犀”的概率为( D ) (A)错误!未找到引用源。 (B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未 找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 解析:甲想一数字有 3 种结果,乙猜一种数字有 3 种结果,基本事件总 数 3×3=9.设甲乙“心有灵犀”为事件 A,则 A 的对立事件 B 为 “|a-b|>1”,即|a-b|=2,包含 2 个基本事件, ∴P(B)=错误!未找到引用源。,∴P(A)=1-错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。,故选 D. 3.中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔 文学奖的中国籍作家.某学校组织了 4 个学习小组.现从中抽出 2 个小 组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为( (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 解析:设 4 个学习小组为 A,B,C,D,从中抽出 2 个的可能情况有 (A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D) 共 6 种.故选 C. 4.从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的 四边形是矩形的概率等于( D ) C ) (A)错误!未找到引用源。 (B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未 找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 解析:如图所示,从正六边形 ABCDEF 的 6 个顶点中随 机选 4 个顶点,可以看作随机选 2 个顶点,剩下的 4 个 顶点构成四边形,有 A、B,A、C,A、D,A、E,A、F,B、 C,B、D,B、E,B、F,C、D,C、E,C、F,D、E,D、F,E、F,共 15 种.若要 构成矩形,只要选相对顶点即可,有 A、D,B、E,C、F,共 3 种,故其概 率为错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,故选 D. 5.(2013 年高考新课标全国卷Ⅰ)从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则 取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( B ) (A)错误!未找到引用源。 (B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未 找到引用源。 (D)错误!未找到引用源。 解析:从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数有六种情况:(1,2),(1,3)


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