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高一数学数列复习题精华[1]



一、选择题 1、若数列{an}的通项公式是 an=2(n+1)+3,则此数列 (A)是公差为 2 的等差数列 (B)是公差为 3 的等差数列 (C) 是公差为 5 的等差数列 (D)不是等差数列 2、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则 a3+a98 等于 (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、含 2n+1 个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为 (A)

(

)

( (

) )

2n ? 1 n

(B)

n ?1 n

(C)

n ?1 n

(D)

n ?1 2n
( )

4、设等差数列的首项为 a,公差为 d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 (A)a>0,d>0 (B)a>0,d<0 (C)a<0,d>0 (D)a<0,d<0 5、在等差数列{an}中,公差为 d,已知 S10=4S5,则

a1 是 d
(D)4

(

)

(A)

1 2

(B)2

(C)

1 4

6、设{an}是公差为-2 的等差数列,如果 a1+ a4+ a7+……+ a97=50,则 a3+ a6+ a9……+ a99= (A)182 (B)-80 (C)-82 (D)-84 7、等差数列{an} 中,S15=90,则 a8= (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 8、等差数列{an}中,前三项依次为 (A) 50

( (

) )

1 5 1 , , ,则 a101= x ? 1 6x x
(C)24 (D) 8

(

)

1 3

(B) 13

2 3

2 3
( )

9、数列{an}的通项公式 a n ?

1 n ?1 ? n

,已知它的前 n 项和为 Sn=9,则项数 n=

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100 10、等差数列{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,求 a2+a8= (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 11、 已知{an}是等差数列, a2+ a3+ a8+ a11=48, a6+ a7= 且 则 (A)12 (B)16 (C)20 (D)24 12、在项数为 2n+1 的等差数列中,若所有奇数项的和为 165,所有偶数项的和为 150,则 n 等于 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 13、 等差数列{an} 的前 m 项和为 30, 2m 项和为 100, 前 则它的前 3m 项和为 (A)130 (B)170 (C)210 (D)160 14、等差数列{an}的公差为

( (

) )

(

)

1 ,且 S100=145,则奇数项的和 a1+a3+a5+……+ a99= 2

(

)

(A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值 15、等差数列{an}中,a1+a2+……a10=15,a11+a12+……a20=20,则 a21+a22+……a30= (A)15 (B)25 (C)35 (D)45 16、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则 a3+a98= (A)36 (B)39 (C)42 (D)45 17、 n}是公差为 2 的等差数列,1+a4+a7+……+a97=50, a3+a6+……+ a99= {a a 则 (A)-50 (B)50 (C)16 (D)1.82

( ( (

) ) )

18、若等差数列{an}中,S17=102,则 a9= ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 19、夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米,降低 0.7℃,已知山顶的温度是 14.1℃,山脚的温度是 26℃, 则山的相对高度是 ( ) (A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800 20、若 x≠y,且两个数列:x,a1,a2,y 和 x,b1,b2,b3,y 各成等差数列,那么

a1 ? x ? y ? b3

(

)

(A)

3 4

(B)

4 3

(C)

2 3

(D)值不确定

21、一个等差数列共有 2n 项,奇数项的和与偶数项的和分别为 24 和 30,且末项比首项大 10.5,则该数列 的项数是 ( ) (A)4 (B)8 (C)12 (D)20 22、等差数列{an}中如果 a6=6,a9=9,那么 a3= ( ) (A)3 (B)

2 3

(C)

16 9

(D)4 (
n ?1

23、设{an}是等比数列,且 a1=

2 16 ,S3= ,则它的通项公式为 an= 3 9
n

)

? 1? (A) 6 ? ? ? ?2 ?

n ?1

? 1 ? (B) 6 ? ? ? ? ? 2 ?

? 1? (C) 6 ? ? ? ? ? 2 ?

n ?1

? 1? (D) 6 ? ? ? ? ? 2 ?



3 2
( )

24、已知 a、b、c、d 是公比为 2 的等比数列,则 (A)1 (B)

1 2
2

2a ? b = 2c ? d 1 (C) 4
2

(D)

1 8
( )

25、已知等比数列{an} 的公比为 q,若 a n?1 =m(n 为奇数),则 a 3n ?1 =
1 8

(A)mqn

-1

(B) mqn

(C) mq

(D)

26、已知等比数列前 10 项的和为 10,前 20 项的和为 30,那么前 30 项的和为 ( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126 27 、 若 {an} 是 等 比 数 列 , 已 知 a4 a7= - 512 , a2+a9=254 , 且 公 比 为 整 数 , 则 数 列 的 a12 是 (A)-2048 (B)1024 (C)512 (D)-512 28、数列{an}、{bn}都是等差数列,它们的前 n 项的和为

S n 3n ? 1 ? ,则这两个数列的第 5 项的比为 Tn 2n ? 1
(D)以上结论都不对 ( )

(A)

49 29
2

29、已知 lg

34 28 (C) 17 19 c a b ? 4 lg ? lg ,则 a,b,c a b c
(B)

(A)成等差数列 (B)成等比数列 (C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列又不成等比数列 30、若 a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c 成等比数列,且公比为 q,则 q3+q2+q 的值为 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)2 31、若一等差数列前四项的和为 124,后四项的和为 156,又各项的和为 350,则此数列共有 (A)10 项 (B)11 项 (C)12 项 (D)13 项

( (

) )

32、在 3 和 9 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则二数之和为(

)

1 1 1 (B) 11 或0 (C) 10 (D) 9 4 2 2 1 1 1 33、数列 1, , ,……, 的前 n 项和为 1? 2 1? 2 ? 3 1? 2 ? ??? ? n 2n ? 1 2n n?2 2n (A) (B) (C) (D) n 2n ? 1 n ?1 n ?1
35、数列{an}为等比数列,若 a1+ a8=387,a4 a5=1152,则此数列的通项 an 的表达式为 (A) an =3×2n -1 (B) an =384×(

1 (A) 13 2

(

)

(

)

1 n -1 1 ) (C) an =3×2n -1 或 an =384×( )n -1 2 2

(D) an =3×(

1 n -1 ) 2
( ( ) )

36、已知等差数{an}中,a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450,则 a1+ a9= (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 37、已知等比数列{an}中,an>0,公比 q≠1,则
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (A) a3 ? a7 ? a4 ? a6 (B) a3 ? a7 ?a4 ? a6 (C) a3 ? a7 ? a4 ? a6

2 2 2 2 (D) a3 ? a7 与a4 ? a6的大小不确定

38、在等比数列中,首项

9 1 2 ,末项 ,公比 ,求项数 8 3 3

(

)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 39、等比数列{an}中,公比为 2,前四项和等于 1,则前 8 项和等于 ( ) (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 二、填空题 1、已知等差数列公差 d>0,a3a7=-12,a4+a6=-4,则 S20=_______ 2、数列{an}中,若 a1,a2,a3 成等差数列,a2,a3,a4 成等比数列,a3,a4,a5 的倒数又成等差数列,则 a1,a3,a5 成_数列 3、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令 an=log2bn,则的前五项之和 S5′=_______ 4、已知数列

1 1 1 1 , , , ?, ? 则其前 n 项和 Sn=________. 6 12 20 (n ? 1)(n ? 2)

5、数列前 n 项和为 Sn=n2+3n,则其通项 an 等于____________. 6、等差数列{an}中, 前 4 项和为 26, 后 4 项之和为 110, 且 n 项和为 187, 则 n 的值为____________. 7、已知等差数列{an}的公差 d≠0, 且 a1,a3,a9 成等比数列,

a1 ? a3 ? a9 的值是________. a 2 ? a 4 ? a10

8、等差数列{an}中, S6=28, S10=36(Sn 为前 n 项和), 则 S15 等于________. 9、等比数列{an}中, 公比为 2, 前 99 项之和为 56, 则 a3+a6+a9+…a99 等于________. 10、等差数列{an}中, a1=1,a10=100,若存在数列{bn}, 且 an=log2bn,则 b1+b2+b3+b4+b5 等于____________. 11、已知数列 1,

n ?1 n ? 2 n ? 3 , , , ? , 前 n 项的和为____________. n n n

12、已知{an}是等差数列,且有 a2+a3+a10+a11=48, 则 a6+a7=____________. 13、等比数列{an}中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 则 a1 必为________.

1 1 a?c 、1、 成等差数列,而三个数 a2、1、c2 成等比数列, 则 2 等于____________. a c a ? c2 2 1 15、若数列{an}, a1 ? , 且a n ?1 ? a n ? (n∈N), 则通项 an=________. 3 (n ? 2)(n ? 1)
14、三个数



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