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高一数学对数函数试题



高一数学对数函数试题
一、选择题 1.函数 y ? 3 (0 ? x ? 2) 的反函数的定义域为(
x

A. ?1,???

B. ?? ?,3?

C. ? ,3 ? ?5 ?

?3 ?

D. (1,3)

9.若 0<a&l

t;1 且 f ( x) ? loga x 函数则下列各式成立的是( )



A. (0,??)

B。 (1, 9?

C。 (0,1)

D. ?9,??) )

2.方程 log3 ( x ? 4) ? 3 x 的实数解的个数为( A.1…… B.2 C.3 D.0 )

1 1 A. f (2) ? f ( ) ? f ( ) 3 4 1 1 C. f ( ) ? f (2) ? f ( ) 3 4

1 1 B. f ( ) ? f ( ) ? f (2) 4 3 1 1 D. f ( ) ? f (2) ? f ( ) 4 3

10.已知 a>0,a≠1,函数 y=ax,y=loga(-x)的图象大致是下面的

3.若 loga 2 ? 1, 则a的取值范围是( A.(1,2) B. ?0,1? ? ?2,???

C. ?0,1? ? ?1,2?

D. ? 0, ?

? ?

1? 2?
A B C D

4.在同一平面直角坐标系中,函数 y ? g ( x) 的图象与 y ? ex 的图象关于直线 y ? x 对称。而 函数 y ? f ( x) 的图象与 y ? g ( x) 的图象关于 y 轴对称,若 f (m) ? ?1 ,则 m 的值是( A. ?e
2



二、填空题 11.已知 a ?
1 2

B. ?

1 e

C. e
) D. ?1,???

D.

1 e

5.函数 y ? log1 ( x ? 2 x ? 3) 的递减区间为(
2

4 (a>0) ,则 log 2 a ? 9 3

.

A. ?? ?,?1?

B.

?? ?,1?

C. ?3,??? )

12.已知 log0.2 2m ? log0.2 (m ? 1) ,则 m 的取值范围是 13.已知函数 f(x)=a -x-a(a>0 且 a ? 1),若 f(x)=0 有两个不等实数解,则实数 a 的取值范围是
x

2? x 6.函数 y= y ? log 2 的图像( 2? x

.

A。 关于原点对称 B.关于主线 y ? ? x 对称 C. 关于 y 轴对称 D.关于直线 y ? x 对称 7.设 a ? log3 ? , b ? log2 3, c ? log3 2 ,则 A. a ? b ? c B. a ? c ? b ( ) D. b ? c ? a

14.已知 logm 7 ? logn 7 ? 0 则 m,n,0,1 之间的大小关系是 15.设函数给出下 f ( x) ? lg( x ? ax ? a ? 1) 列命题:
2

C. b ? a ? c

(1) f(x)有最小值 (2) 当 a=0 时,f(x)的值域为 R

?log x ( x ? 1) ? a f ( x) ? ? 8.若 ?(3 ? a) x ? 4a ( x ? 1) 在 R 是增函数,则 a 的取值范围是( ?

? ?? 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 a ? -4 (3) 若 f(x)在区间 ?2,
) 则其中正确的命题是 三、解答题 。

16.(1)求函数的定义域: f ( x) ? 1 — 2log6 x

(2)求函数的值域: f ( x) ? log1 ( x 2 ? 6 x ? 17)
2

(2)讨论 f(x)在其定义域上的单调性;并证明你的结论 (3)证明函数图象关于 y=x 对称。

17.已知函数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? 2) 的定义域为[a,b],值域为 ?1, log2 14? ,求 a,b 的值

18. 设函数 f ( x) ? loga (1 ? x) ? loga ( x ? 3)(a ? 0, a ? 1) (1)求函数 f(x)的定义域和值域 (2)若函数 f ( x) ? log 2

21.设 f ( x) ? log 1 (1) 求 a 的值

1 ? ax 为奇函数,a 为常数。 x ?1 2

x x log 2 )有最小值为--2,求 a 的值 2 4

(2) 证明:f(x)在区间 (1,??) 上是增函数; (3) 若对于区间[3,4]上的每一个 x 值,不等式 f ( x) ? ? ? ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围

?1? ? 2?

x

19.求 2 ? 256 , 且 log 2 x ?
x

1 2

(1)求 x 的取值范围 (2)求函数 f(x)的最大值和最小值及相应 x 的值

20.已知函数 f(x)=loga(a-a )(a>1), (1)求函数的定义域和值域;

x



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