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数学限时训练1



提前部高二数学限时训练 1
命题人:董志军 1.设 x, y, z ? (0, ??) ,则 A.都不大于 2 考试时间:40 分钟 ) D. 至少有一个不小于 2 总分:100 分

x?

1 1 1 ,y? ,z? y z x(

B.都不小于 2

C.至少有一个不大于 2 )

2.下面几种推理过程是演绎推理的是( A.在数列 ?an ? 中 a1 ? 1, an ?

1 1 (an ?1 ? )(n ? 2) ,由此归纳数列 ?an ? 的通项公式; 2 an?1

B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质; C.两条直线平行,同旁内角互补,如果 ? A 和 ? B 是两条平行直线的同旁内角,则

?A ? ?B ? 180?
D.某校高二共 10 个班,1 班 51 人,2 班 53 人,3 班 52 人,由此推测各班都超过 50 人。 3.以下说法,正确的个数为 ( )

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理. ②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的. ③由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理. ④个位是 5 的整数是 5 的倍数,2375 的个位是 5,因此 2375 是 5 的倍数,这是运用的 演绎推理. A.0 B.2 C.3
n

D.4

4.用数学归纳法证明“ (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 ? 1? 2 ? ?? (2n ? 1) ”

(n ? N ? ) 时,从“ n ? k 到 n ? k ? 1 ”时,左边应添乘的式子是( )
A. 2k ? 1 B. 2(2k ? 1) C.

2k ? 1 k ?1

D. 2 )

5.用反证法证明“自然数 a,b,c 中恰有一个偶数”时,下列假设正确的是( A. 假设 a,b,c 都是奇数或至少有两个偶数 B. 假设 a,b,c 都是偶数 C. 假设 a,b,c 至少有两个偶数 D. 假设 a,b,c 都是奇数

6.已知函数 y ? ? xf '( x) 的图象如图(其中 f '( x) 是函数 f(x)的导函数),下面四个图
-1-

象中 y ? f ( x) 的图象可能是(



7.直线 y=2x 与曲线 y ? x 围成的封闭图形的面积是(
3

) D. 4

A. 1

B.

2

C. 2 2

8.函数 f ( x) 是定义域为 R 的函数,对任意实数 x 都有

f ( x) ? f (2 ? x) 成立.若当

x ? 1 时,不等式 ( x ? 1) ?
A. b ? a ? c

4 b ? f ( ) f ?( x) ? 0 成立,设 a ? f (0.5) , 3 ,
) C. c ? b ? a D. a ? c ? b

c ? f (3) ,则 a , b , c 的大小关系是 (
B. a ? b ? c

9.已知函数 f ( x) ? ? x 3 ? ax2 ? x ? 1 在 (??,??) 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. (??,? 3] ? [ 3,??) B. [? 3, 3] C. (??,? 3) ? ( 3,??) D. (? 3, 3) 10.对于三次函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? d (a ? 0) ,给出定义:设 f '( x) 是函数
3 2

y ? f ( x) 的导数, f ' '( x) 是 f '( x) 的导数,若方程 f ' '( x) ? 0 有实数解 x0 ,则称点

( x0 , f ( x0 )) 为函数 y ? f ( x) 的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都
有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。设函数

g ( x) ?
A.1

? 1 ? ? 2 ? ? 2014 ? 1 3 1 2 5 g? x ? x ? 3x ? ?? g? ? ? ?? ? g ? ?? ? 2015 ? ? 2015 ? ( ) 3 2 12 ,则 ? 2015 ?
B. 2016 C. 2015 D. 2014

1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D

-2-



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