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笔记(高中数学复习—三角恒)



高中数学复习—三角恒

3 1.已知 sin( ? x) ? , 则 sin 2 x 的值 4 5
2.若 ? ? (0, ? ) ,且 cos ? ? sin ? ? ?

?

1 ,则 cos 2? ? ( 3

)

3.函数 y ? sin 4 x ? cos2

x 的最小正周期 4、已知 tan(α +β )= 2 ,tan(α + ? )= 3 , 那么 tan(β - ? )的值

5

4

22

4

5.函数 y ? 2 sin(

?
3

? x) ? cos(

?
6

? x)( x ? R) 的最小值

6.函数 y ? sin x cos x ? 3 cos2 x ? 3 的图象的一个对称中心 7.△ABC 中, ?C ? 90 ,则函数 y ? sin A ? 2sin B 的值的范围
0

2

8 tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ?
0 0 0 0

函数的解析式为

? 3? ? ? 3 5? 12 已知 ? ? ( , ), ? ? (0, ),且 cos ( ? ? ) ? , sin ( ? ? ) ? ? , 则 cos(? ? ? ) ? 4 4 4 4 5 4 13

10.在 ?ABC 中, 3sin A ? 4cos B ? 6, 4sin B ? 3cos A ? 1, 则角 C 的大小 11.计算:

sin 65o +sin15o sin10 o 的值 sin 25o -cos 15o cos 80 o

12.求值:(1) log 2 cos
? ?

?
9

? log 2 cos
? ?

2? 4? 。 ? log 2 cos 9 9

(2) sin 6 ? cos24 ? sin 78 ? cos48 的值为 (3)已知 sin ? ? 2 cos ? ? 0 ,求

cos 2? ? sin 2? 的值. 1 ? cos 2 ?

13.已知函数 f ( x) ? a(cos2 x ? sin x cos x) ? b (1)当 a ? 0 时,求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)当 a ? 0 且 x ? [0,

?
2

] 时, f ( x) 的值域是 [3, 4], 求 a , b 的值.

14. 3 tan11? ? 3 tan19? ? tan11? ? tan19? 的值是
2 15. 在△ ABC 中,已知 tan A , tan B 是方程 3x ? 8 x ? 1 ? 0 的两个根,则

tan C 等于
16.要得到函数 y ? 2sin 2 x 的图象,只需要将函数 y ? 3sin 2x ? cos 2x 的图 象.向 平移 个单位

17. 2 ? sin 2 2 ? cos 4 的值等于 18.化简 sin(x ? 60?) ? 2 sin(x ? 60?) ? 3 cos( 120? ? x) 的结果是 19.已知 sin ? ? sin ? ? 20. 已知 cos( ? ?

1 1 ? ? ? ) 的值为 , cos ? ? cos ? ? ,则 tan( 4 3

?

1 ? 2 ? ) ? ? , sin( ? ? ) ? , 0 ? ? ? ? , 0 ? ? ? ,求 2 2 9 2 3

cos(? ? ? ) 的值.
21. 已 知 ? , ? ? (

3? ? 12 3 , ?) , sin(? ? ? ) ? ? , sin( ? ? ) ? , 则 4 4 13 5

? cos(? ? ) ? 4
2 22. 在△ ABC 中,已知 tan A , tan B 是方程 3x ? 8 x ? 1 ? 0 的两个根,则

tan C 等于
23.化简 sin(x ? 60?) ? 2 sin(x ? 60?) ? 3 cos( 120? ? x) 的结果 24.已知 sin ? ? sin ? ?

1 1 ? ? ? ) 的值 , cos ? ? cos ? ? ,则 tan( 4 3



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