9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3空间几何体的表面积和体积



提出问题

各个面的面积和

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积 正方体和长方体的表面积与其展开图有何关系?

我们可以把它们展成平面图形,利用平面图形求面积的方法, 求面积

小试牛刀:
例 3 一个直角梯形的上底、下底、高的比为 1:2:

3,求 由它旋转而成的圆台的上底面面积、下底面面积和侧面面 积的比.
解 如图,设上底面半径、下底面半径、高分别为 x、 2x、 3x(x>0),则母线长 l= ? 2x- x?2+? 3x?2= 2x, ∴S
2 2 2 上底面 = πx , S 下底面 = π(2x) = 4πx , S 侧 =π(x+

2x)· 2x= 6πx2. ∴ 圆台的上底面面积、下底面面积和侧面面积的比为 1:4:6.

变式练习:棱长为 a 的正方体中,连接相邻面的中心, 以这些线段为棱的八面体的体积为( a3 A. 3 a3 B. 4 a3 C. 6 ) a3 D.12

例 4 如图(1),在四边形 ABCD 中,∠DAB= 90° , ∠ADC=135° , AB=5, CD=2 2, AD=2, 求四边形 ABCD 绕 AD 边所在的直线旋转一周所成几何体的表面积和体积.

1.球的体积 球的半径为 R,那么它的体积 V= 2.球的表面积 球的半径为 R,那么它的表面积 S= 观察球的体积与表面积公式,思考下面的问题. (1)计算球的表面积与体积,关键需要确定哪个量? (2)若两球的半径之比为 R1 R2, 那么两球的表面积之 比及体积之比分别是多少? .

2.用一个平面去截球体,截面是什么平面图形?试在 球的轴截面图形中,展示截面图与球体之间的内在联系. 提示:可以想象,用一个平面去截球体,截面是圆 面,在球的轴截面图中,截面圆与球的轴截面的关系如下 图所示.若球的半径为R,截面圆的半径为r,OO′=d.在 Rt△OO′C中,OC2=OO′2+O′C2,即R2=r2+d2.

例 5 圆柱、 圆锥的底面半径和球的半径都是 r, 圆柱、 圆锥的高都是 2r. (1)求圆柱、圆锥、球的体积之比; (2)求圆柱、圆锥、球的表面积之

32 (1)球的体积是 π,则此球的表面积是( 3 A. 12π 16 C. π 3 B.16π 64 D. π 3

)

(2)两个球的体积之比是 8: 27,那么这两个球的表面积之 比是 ( ) B.4:9 D. 8 : 27

A. 2:3 C. 2 : 3

课堂总结:

1.本节课你学到了什么?

2.本节课各小组合作怎么样?(请评论员评价)

作业 P28:习题1.3 A组 1

P28:习题1.3 B组 1



更多相关文章:
1.3 空间几何体的表面积和体积典型习题
§ 1.3 空间几何体的表面积和体积典型习一.课标要求:了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式) 。 二.命题走向近些年来在高考中不仅有...
1.3 空间几何体的表面积和体积
1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积一、教学目标 1.知识与技能 (1).理解直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念. (2).让学生...
1.3空间几何体的表面积与体积》 老师
1.3《空间几何体的表面积与体积》 老师_数学_高中教育_教育专区。1.3 空间几何体的表面积与体积 一.预习自学 (一)空间几何体的表面积 1.棱柱、棱锥、棱台的...
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3 空间几何体的表面积与体积自我检测 1 .一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形,矩形的长和宽分别为 6 cm,4 cm ,则该棱柱的侧面积为 ___. [答案] 7...
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3 空间几何体的表面积和体积 1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积 一、.柱体、椎体、台体的表面积 1.导入 在过去的学习中, 我们已经接触过一些几何体...
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3空间几何体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。2016立体几何,高一新课系列教案 1.3 间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积...
高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积(答案)
高一数学下—1.3空间几何体的表面积与体积(答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学空间几何体的表面积与体积一、选择题: 1.过正三棱柱底面一边的截面是 A....
1.3.1空间几何体的表面积和体积(1)
1.3.1 空间几何体的表面积和体积 同步教学知识内容:通过学习掌握柱、锥、台表面积、体积的计算公式并会灵活运用,会求简单组合 教学目标 体的表面积和体积。...
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3空间几何体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2导学案金华六中 2014 学年度高二数学导学案 (必修二) 空间几何体 第 1 页共 4 页 金华...
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3空间几何体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。魏桥中学学案总课时数 主备人 课题名称 王艳娟 科目 高三数学 使用时间 探究二:柱体,锥体,台体的侧面展开...
更多相关标签:
几何体的表面积和体积    几何体表面积体积公式    几何体的表面积与体积    高中几何体表面积体积    空间几何体的表面积    空间几何体的体积    空间几何体的体积ppt    空间几何体的体积公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图