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2014江苏高三数学一轮复习填空题训练二



2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(二)
1.设集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则?R(A∩B)=________. 2.若复数 z 满足(1+2i)z=-3+4i(i 是虚数单位),则 z=________. 3.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时 间的数据,

结果用下图的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间 为________.

4.已知向量 a,b 的夹角为 90° ,|a|=1,|b|=3,则|a-b|=________.

?x≥1, 5.已知变量 x,y 满足?y≤2, ?x-y≤0,

则 x+y 的最小值是________.

1 6.函数 f(x)=log2x-x 的零点所在的区间是________. 7.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.

8.已知四棱锥 V ABCD,底面 ABCD 是边长为 3 的正方形,VA⊥平面 ABCD,且 VA=4,则此四棱锥的 侧面中,所有直角三角形的面积的和是________. 9.某酒厂制作了 3 种不同的精美卡片,每瓶酒酒盒随机装入一张卡片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买该 种酒 5 瓶,能获奖的概率为________.

π 5 10. 在△ABC 中, 三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c, 若 b=2 5, ∠B=4, sin C= 5 , 则 c=________, a=________. π? 1 ? ?5π ? 11.已知 sin?α+12?=4,则 sin?12-α?=________. ? ? ? ? x2 y2 12.已知双曲线 C:a2-b2=1 的焦距为 10,点 P(2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方程为________. 13.已知函数 y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率 k=(x0-3)(x0+1)2,则该函数的单调递减区 间为________. 14.如图是见证魔术师“论证”64=65 飞神奇.对这个乍看起来颇为神秘的现象,我们运用数学知识不 难发现其中的谬误. 另外, 我们可以更换图中的数据, 就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论 证”.请你用数列知识归纳:(1)这些图中的数所构成的数列:________;(2)写出与这个魔术关联的 一个数列递推关系式:________.

参考答案 2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(二) 1.解析 由已知条件可得 A=[-2,2],B=[-4,0],

∴?R(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞). 答案 2.解析 答案 3.解析 (-∞,-2)∪(0,+∞) ∵(1+2i)z=-3+4i,∴z= 1+2i 一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比,即 -3+4i ?-3+4i??1-2i? 5+10i = = 5 =1+2i. 1+2i ?1+2i??1-2i?

0×7+0.5×14+1.0×11+1.5×11+2.0×7 50 =0.97(小时). 答案 4.解析 0.97 小时 利用数量积的运算性质求解.由 a,b 的夹角是 90° 可得 a· b=0,所以|a-b|= ?a-b?2= 1+9

= 10.

答案 5.解析

10 先由不等式组确定平面区域,再平移目标函数得最小值.作出不等式组对应的平面区域如图,

当目标函数 x+y 经过点(1,1)时,取得最小值 2.

答案 6.解析

2 1? ? 利用零点存在定理求解.因为 f(1)f(2)=(-1)?1-2?<0,所以由零点存在定理可知零点所在的 ? ?

区间是(1,2). 答案 7.解析 (1,2) 由框图的顺序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1=1,n=n+1=2,依次循环 s=(1+2)×2

=6,n=3,注意此刻 3>3 仍然否,所以还要循环一次 s=(6+3)×3=27,n=4,此刻输出 s=27. 答案 8.解析 答案 9.解析 答案 27 1 1 可证四个侧面都是直角三角形,其面积 S=2×2×3×4+2×2×3×5=27. 27 35-?3×25-3? 50 P= =81. 35 50 81 b c bsin C 由正弦定理得sin B=sin C,所以 c= sin B = 2 5 , 5 5 2 5× 5 =2 2.由 c<b 得 C<B,故 C 为锐角, 2 2

10.解析

所以 cos C=

3 10 b a bsin A sin A= sin(B+C) = sin Bcos C + cos Bsin C = 10 ,由正弦定理得 sin B= sin A,所以 a= sin B = 3 10 2 5× 10 =6. 2 2 答案 2 2 6

11.解析

π? 1 ? 由 sin?α+12?=4,得 ? ?

π? 15 ? cos?α+12?=± 4 , ? ? π? 15 ?5π ? ? 所以 sin?12-α?=cos?α+12?=± 4 . ? ? ? ? 答案 12.解析 15 ±4 b 由焦距为 10 知,c=5,即 a2+b2=25,根据双曲线方程可知,渐近线方程为 y=± ax,带入点

x2 y2 P 的坐标得,a=2b,联立方程组可解得 a2=20,b2=5,所以双曲线方程20- 5 =1. 答案 13.解析 x2 y2 20- 5 =1 由导数的几何意义可知,f′(x0)=(x0-3)(x0+1)2≤0,解得 x0≤3,即该函数的单调递减区间是

(-∞,3]. 答案 14.解析 (-∞,3] 利用推理知识求解.由图形可知,图中的数构成裴波纳契数列,所以(1)an+2=an+1+an,a1=1,

a2=1;(2)题右图中间实质上有一个面积是 1 的平行四边形,有时空着,有时重合,所以与魔术有关 an n-1 的数列递推关系式可能是 an+2· an-a2 和 ≈0.618. n+1=(-1) an+1 答案 an 2 n-1 (1)an+2=an+1+an,a1=1,a2=1,(2)an+2· an-an 和 ≈0.618. +1=(-1) an+1



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