9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013年高考数学40个考点总动员 考点28 直线与圆(教师版) 新课标



2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 28 直线与圆(教师版)
【高考再现】 热点一 直线的方程与位置关系 1.(2012 年高考辽宁卷文科 7)将圆 x2+y2 -2x-4y+1=0 平分的直线是 (A)x+y-1=0 【答案】C 【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选 C 2.(2012 年高考浙江卷理科 3)设 a ? R,则“a

=1”是“直线 l1:ax+2y-1=0 与直线 (B) x+y+3=0 (C)x-y+1=0 (D)x-y+3=0

l2:x+(a+1)y+4=0 平行”的(
A.充分不必要条件 C.充分必要条件

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2012 年高考湖北卷文科 5)过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分 两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0

4.(2012 年高考上海卷理科 4)若 n ? (?2,1) 是直线 l 的一个法向量,则 l 的倾斜角的大小 为 (结果用反三角函数值表示). 【答案】 arctan 2 【解析】设直线的倾斜角为 ? ,则 tan ? ? 2, ? ? arctan 2 .

-1-

热点二 圆的方程和性质 5.(2012 年高考山东卷文科 9)圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 9 的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离

(1)若 ?BFD ? 90 0 , ?ABD 的面积为 4 2 ;求 p 的值及圆 F 的方程; (2) 若 A, B, F 三点在同一直线 m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点, 求坐标原点到 m, n 距离的比值. 【解析】(1)由对称性知: ?BFD 是等腰直角 ? ,斜边 BD ? 2 p 点 A 到准线 l 的距离 d ? FA ? FB ? 2 p

S ?ABD ? 4 2 ?

1 ? BD ? d ? 4 2 ? p ? 2 2

圆 F 的方程为 x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 8 . (2)由对称性设 A( x0 ,
2 x0 p )( x0 ? 0) ,则 F (0, ) 2p 2 2 x0 x2 p 2 ) ? p ? 0 ? ? ? x0 ? 3 p2 2p 2p 2

点 A, B 关于点 F 对称得: B (? x0 , p ?

-2-

【方法总结】 1.利用圆的几何性质求方程:根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而 写出方程. 2.利用待定系数法求圆的方程:(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关,则设圆的标 准方程,依据已知条件列出关于 a,b,r 的方程组,从而求出 a,b,r 的值; (2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径,则选择圆的一般方程,依据已知条件 列出关于 D,E,F 的方程 组,从而求出 D,E,F 的值. 热点三 直线与圆的位置关系 7.(2012 年高考广东卷文科 8)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 3x+4y-5=0 与圆 x?+y? =4 相交于 A、B 两点,则弦 AB 的长等于 A. 3 3 B. 2 3 C. 3 D.1

8. (2012 年高考天津卷理科 8)设 m , n ? R ,若直线 (m ? 1) x +(n ? 1) y ? 2=0 与圆

(x ? 1) 2 +(y ? 1) 2 =1 相切,则 m+n 的取值范围是(
(A) [1 ? 3,1+ 3] (C) [2 ? 2 2,2+2 2] 【答案】D

)

(B) ( ? ?,1 ? 3] [1+ 3,+?) (D) ( ? ?,2 ? 2 2] [2+2 2,+?)

【解析】 ∵直线 (m ? 1) x +(n ? 1) y ? 2=0 与圆 (x ? 1) 2 +(y ? 1) 2 =1 相切,∴圆心 (1,1) 到直 线的距离为 d =

|(m ? 1)+(n ? 1) ? 2| (m ? 1) 2 +(n ? 1) 2

=1 ,所以 mn ? m ? n ? 1 ? (

m?n 2 ) ,设 t =m ? n , 2

-3-

则 t 2 ? t +1 ,解得 t ? (??,2 ? 2 2] [2+2 2,+?) .

1 4

10.(2012 年高考重庆卷理科 3)对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 的位置关系 一定是( A.相离 ) B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

【答案】 C 【解析】直线 y ? kx ? 1 过圆内内一定点 (0,1) . 11.(2012 年高考江西卷文科 14)过直线 x+y=0 上点 P 作圆 x2+y2=1 的两条切线,

若两条切线的夹角是 60°,则点 P 的坐标是__________。

12. (2012 年高考天津卷文科 12)设 m, n ? R ,若直线 l : mx ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于点 A, 与 y 轴相交于 B,且 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交所得弦的长为 2,O 为坐标原点,则 ?AOB 面 积的最小值为 【答案】3 【解析】 直线与两坐标轴的交点坐标为 A(0, ), B ( 。

1 n

1 ,0) ,直线与圆相交所得的弦长为 m

2,圆心到直线的距离 d 满足 d 2 ? r 2 ? 12 ? 4 ? 1 ? 3 ,所以 d ? 3 ,即圆心到直线的距

-4-

离d ?

1 1 1 1 1 ? 3 ,所以 m 2 ? n 2 ? 。三角形的面积为 S ? ,又 ? ? 2 m n 2 mn 3 m2 ? n2

?1

S?

1 1 1 ? 2 ? 3 ,当且仅当 m ? n ? 时取等号,所以最小值为 3 。 2 2 mn m ? n 6

13. (2012 年高考江苏卷 12)在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为

x 2 ? y 2 ? 8 x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆
与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是 .

14.(2012 年高考浙江卷理科 16)定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离.已知曲线 C1:y=x 2+a 到直线 l:y=x 的距离等于 C2:x 2+(y+4) 2 = 2 到直线 l:y=x 的距离,则实数 a=______________.

【方法总结】 1.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法

-5-

>0?相交, 判别式 (1)代数法:― ― ― ― ― ― → =0?相切, 2 Δ =b -4ac <0?相离.

? ? ?

(2)几何法:利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系:d<r?相交,d=r?相 切,d>r?相离.

【考点剖析】 一.明确要求 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 2.会求两直线的交点坐标. 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离. 4.掌握圆的标准方程和一般方程. 5.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 6.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 二.命题方向

三.规律总结 一条规律 与直线 Ax+By+C=0(A2+B2≠0)平行、垂直的直线方程的设法: 一般地,平行的直线方程设为 Ax+By+m=0;垂直的直线方程设为 Bx-Ay+n=0. 两个防范 (1)在判断两条直线的位置关系时,首先应分析直线的斜率是否存在.两条直线都有 斜率,可根据判定定理判断,若直线无斜率时,要单独考虑.

-6-

|C1-C2| (2)在运用两平行直线间的距离公式 d= 2 时,一定要注意将两方程中的 x,y 系 A +B2 数化为分别相等. 三种对称 (1)点关于点的对称 点 P(x0,y0)关于 A(a,b)的对称点为 P′(2a-x0,2b-y0). (2)点关于直线的对称 设点 P(x0,y0)关于直线 y=kx+b 的对称点 P′(x′,y′),

y′-y ? ?x′-x ·k=-1, 则有? y′+y x′+x ? ? 2 =k· 2 +b,
0 0 0 0

可求出 x′,y′.

(1)求圆的方程需要三个独立条件,所以不论设哪一种圆的方程都要列出关于系数的三 个独立方程. (2)过圆外一定点求圆的切线,应该有两个结果,若只求出一个结果,应该考虑切线 斜率不存在的情况. 三个性质 确定圆的方程时,常用到的圆的三个性质 (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上; (2)圆心在任一弦的中垂线上; (3)两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线.
-7-

一条规律 过圆外一点 M 可以作两条直线与圆相切,其直线方程可用待定系数法,再利用圆心到 切线的距离等于半径列出关系式求出切线的斜率即可. 一个指导 直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合,“代数法”与“几何 法”是从不同的方面和思路来判断的,“代数法”侧重于“数”,更多倾向于“坐标” 与“方程”;而“几何法”则侧重于“形”,利用了图形的性质.解题时应根据具体条 件选取合适的方法. 两种方法

1.(人教 A 版教材习题改编)直线 ax+2y-1=0 与直线 2x-3y-1=0 垂直,则 a 的值为 ( ). A.-3 解析 答案 ( 4 B.- 3 C.2 D.3

? a? 2 由?- ?× =-1,得:a=3. ? 2? 3
D

2.(教材习题改编)圆心在 y 轴上,半径为 1 且过点(-1,2)的圆的方程为 ) A.x2+(y-3)2=1 B.x2+(y-2)2=1 C.(x-2)2+y2=1 D.(x+2)2+y2=1 解析:设圆心(0,b),半径为 r.则 r=1.∴x2+(y-b)2=1. 又过点(-1,2)代入得 b=2,∴圆的方程为 x2+(y-2)2=1. 3.(人教 A 版教材习题改编)已知圆(x-1)2+(y+2)2=6 与直线 2x+y-5=0 的位置 ).

关系是(

-8-

A.相切 C.相交过圆心

B.相交但直线不过圆心 D.相离

4.(2012·东北三校联考)圆 O1:x2+y2-2x=0 和圆 O2:x2+y2-4y=0 的位置关系是 ( ). A.相离 B.相交 C.外切 D.内切

5.(2012·沈阳月考)直线 x-2y+5=0 与圆 x2+y2=8 相交于 A、B 两点,则|AB|= ________. 解析

如图,取 AB 中点 C, 连接 OC、OA. 则 OC⊥AB,|OA|=2 2, |OC|= |0-2×0+5| 12+ -
2

= 5,

∴|AC|= 8-5= 3, ∴|AB|=2|AC|=2 3. 答案 2 3

【名校模拟】 一.基础扎实 1.(2012 东城区普通高中示范校高三综合练习(二)理)已知直线 l 过定点 (?1,1) ,则 “直线 l 的斜率为 0”是“直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
-9-

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(山东省泰安市 2012 届高三第一次模拟考试文)过点 A(2,3)且垂直于直线

2 x ? y ? 5 ? 0 的直线方程为
A. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 7 ? 0 ] D. x ? 2 y ? 5 ? 0

3.(湖北钟祥一中 2012 高三五月适应性考试理)将直线 x+y+1=0 绕点(—1,0)逆时针 旋转 90°后,再沿 y 轴正方向向上平移 1 个单位,此时直线恰与圆 x2+(y—1)2=r2 相 切,则圆的半径 r 的值为 A、

2 . 2
答案:A

B、

3 2. 2

C、 2

D、1.

解析:由题意得,直线 x ? y ? 1 ? 0 的斜率为 k ? ?1 ,逆时针旋转 900 时,直线的斜 率为 k ? 1 ,此时直线方程为 x ? y ? 1 ? 0 ,余弦到直线的距离为 d ? 故选 A。 4.(中原六校联谊 2012 年高三第一次联考文)已知圆 ( x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 的圆心 为抛物线 y2=4x 的焦点,且与直线 3x+4y+2=0 相切,则该圆的方程为( A. ( x ? 1) 2 ? y 2 ? )

2 2 , ?r? 2 2

64 64 B. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25 25
D. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1

C. ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1

- 10 -

5.(河南省郑州市 2012 届高三第二次质量预测文)直线 平行,则 a 的值为 A. 2 B. C. D.

与直线 _

答案:D 解析:依题意得知, ?

a 1 5 a 且? ?? ? ,由此得知 a ? ? 2 ,选 D 4 2a 2a 2

7.(浙江省宁波市鄞州区 2012 届高三高考适应性考试(3 月)文)已知圆

C : ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 8, 过点 A(?1,0) 的直线 l 将圆 C 分成弧长之比为 1 : 2 的两段圆弧,则直
线 l 的方程为 .

【答案】 x ? y ? 1 ? 0, x ? y ? 1 ? 0 【解析】本题主要考查直线与圆的问题。 设直线 l 的方程为 y ? k ? x ? 1? ,直线 l 将圆 C 分成弧长之比为 1 : 2 的两段,则劣弧的 度数为 1200 ,因此圆心到直线的距离为 2 ,即 的方程为 x ? y ? 1 ? 0, x ? y ? 1 ? 0 。 8.(七校联考 数学试卷文)与直线 x ? y ? 2 ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 12 x ? 12 y ? 70 ? 0 都相切 的半径最小的圆的标准方程为
- 11 -

2k k 2 ?1

? 2 解得 k ? ?1 ,所以直线 l

.

2 答案: ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) =8

解析:如图所示:易得:所求的圆的方程为
y 6 5

1 O
2 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) =8

1

5

6

x

9. (七校联考 数学试卷文)直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于 y 轴对称的直线方程 为 .

10. (2012 上海第二学学期七校联考理)直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 3 对称的直线方 程为 .

答案: x ? 2 y ? 7 ? 0 解析:设 M(x,y)为所求直线上的任意一点,则其对称点为(6-x,y) 从而有: 6 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 所以直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? 3 对称的直线方程为: x ? 2 y ? 7 ? 0 二.能力拔高 11.(湖北省武汉外国语学校 钟祥一中 2012 届高三 4 月联考文)已知从点 (?2,1) 发出

的一束光线,经 x 轴反射后,反射光线恰好平分圆: x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的圆周,则 反射光线所在的直线方程为( A. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 ) B. 3 x ? 2 y ? 1 ? 0

- 12 -

C. 2 x ? 3 y ? 1 ? 0

D. 2 x ? 3 y ? 1 ? 0

12.(成都市 2012 届高中毕业班第二次诊断性检测理)设直线 数) ,圆 ,则

(m 为常

(A) 当 m 变化时,直线 L 恒过定点(-1,1 (B) 直线 L 与圆 C 有可能无公共点 (C) 若圆 C 上存在关于直线 L 对称的两点,则必有 m=0 (D) 若直线 l 与圆 C 有两个不同交点 M、N,则线段 MN 的长的最小值为

13. (山西省 2012 年高考考前适应性训练理)直线 x sin ? ? y cos ? ? 1 与圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 的 公共点的个数为( ) A.0,1 或 2 【答案】 B B.2 C.1 D.0

【解析】依题意,圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 9 的圆心坐标是 ?1,.0 ? ,注意到圆心 ?1,.0 ? 到直线

x sin ? ? y cos ? ? 1 ,即 x sin ? ? y cos ? ? 1 ? 0 的距离等于

sin ? ? 1 sin 2 ? ? cos 2 ?

? sin ? ? 1 ? 2 ? 3 ,圆心到直线 x sin ? ? y cos ? ? 1 的距离小于半径,

因此该直线与该圆相交,它们的公共点个数是 2 ,选 B.

- 13 -

15.(2012 年长春市高中毕业班第二次调研测试文)已知圆 O 的半径为 3,直径 AB 上一点

D 使 AB ? 3 AD , E、F 为另一直径的两个端点,则 DE ? DF ? A. ?3 B. ?4 C. ?8 D. ?6
【答案】C 【解析】 DE ? DF ? ( DO ? OE ) ? ( DO ? OF )

??? ( DO ? OE ) ? ( DO ? OE ) ? 1 ? 9 ? ?8 .故选 C.
16. (湖北文科数学冲刺试卷(二))

17.(2012 届高三年级第二次综合练习文)直线 y ? kx ? 3 与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 4 相交
2 2

于 A, B 两点,若 AB ? 2 3 ,则实数 k 的值是



【答案】 ? 或0
【解析】令 A( x1 , kx1 ? 3), B ( x2 , kx2 ? 3) ∴ ?

3 4

?

y ? kx ? 3

2 2 ?( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 4

- 14 -

6 ? 2k ? x1 ? x2 ? 2 ? ? k ?1 ∴ (k 2 ? 1) x 2 ? (2k ? 6) x ? 6 ? 0 ∴ ? ? xx ? 6 1 2 ? k 2 ?1 ?
∵ | AB |?

( x1 ? x2 ) 2 ? (kx1 ? kx2 ) 2 ? 2 3

∴ (k 2 ? 1)( x1 ? x2 ) 2 ? 12 ∴ (k 2 ? 1)[( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ] ? 12

(6 ? 2k ) 2 6 ? 2k 2 6 3 ∴ (k ? 1)[( 2 ? 36 ∴ k ? 0或 ? ) ? 4 ? 2 ] ? 12 ∴ 2 k ?1 k ?1 k ?1 4
2

18.(2012 云南省第一次高中毕业生统一检测复习文)如果直线 ax ? by ? 1 ? 0 被圆

x 2 ? y 2 ? 25 截得的弦长等于 8 ,那么

3 5 ? 2 的最小值等于 2 a b



19.(长春市实验中学 2012 届高三模拟考试(文))圆心在直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 上,且经过 原点和点(2,1)的圆的方程为_________;
- 15 -

20.(湖北省武汉市 2012 年普通高等学校招生适应性训练文)在圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 0 内, 过点 E (0, ? 1) 的最长弦和最短弦分别为 AB 和 CD , 则(Ⅰ) AB 的长为 (Ⅱ) CD 的长为 ; .

51. (仙桃市 2012 年五月高考仿真模拟试题文)已知圆

c : x 2 ? y 2 ? 2 x ? ay ? 3 ? 0(a为实数) 上任意一点关于直线 l : x ? y ? 2 ? 0 的对称点
都在圆 C 上,则 a ? 答案:a=-2 解:直线过圆心,由 ? 1 ? 三.提升自我 21.(2012 年大连沈阳联合考试第二次模拟试题理 )在平行四边形 ABCD 中, 。

a ? 2 ? 0 ,得 a ? ?2 。 2

?BAD ? 60? ,AD=2AB,若 P 是平面 ABCD 内一点,且满足

- 16 -

x AB ? y AD ? PA ? 0 ( x, y ? R ),则当点 P 在以 A 为圆心,
实数 x, y 应满足关系式为( A. 4 x 2 ? y 2 ? 2 xy ? 1 C. x 2 ? 4 y 2 ? 2 xy ? 1 )

3 BD 为半径的圆上时, 3

B. 4 x 2 ? y 2 ? 2 xy ? 1 D. x 2 ? 4 y 2 ? 2 xy ? 1

22.(2012 河南豫东豫北十所名校毕业班阶段性测试( 三 )文)圆 心 在 曲 线 y= 3/x(x>0) 上 , 且 与 直 线 3x+4y +3 = 0 相 切 的 面 积 最 小 的 圆 的 方 程 为 (A) (C) (B) (D)

【答案】A

- 17 -

? 3? ? 3? ? a, ? ? a ? 0 ? ? a, ? ? a ? 0 ? 【解析】 设所求圆的圆心坐标是 ? a ? ,则点 ? a ? 到直线

3a ?
3 x ? 4 y ? 3 ? 0 的距离等于

d?

12 12 ? 3 3a ? 12 ? 3 2 3a ? ? 3 a a a ? ? ?3 5 5 5 ,当且仅当

3a ?

? 3? 12 ?0 ? 2, ? a ,即 a ? 2 时取等号,因此所求的圆的圆心坐标是 ? 2 ? 、半径是 3 ,所求
2 2

3? ? x ? 2? ? ? ?y? ? ?9 2? ? 圆的方程为 ,选 A.
23. (江西 2012 高三联合考试文) 在平面直角坐标系中,定义 d ( P, Q) ? x1 ? x2 ? y1 ? y2 为两点 P( x1 , y1 ) , Q( x2 , y2 ) 之间的“折线距离”.则圆 ( x ? 4) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 上一点与直 线 x ? y ? 0 上一点的“折线距离”的最小值是 【答案】 7 ? 2 2 .

F (4 ? 2 cos ? ,3 ? 2sin ? ) ,则 Q(4 ? 2 cos ? , ?4 ? 2 cos ? ) ,所以

d ( P, F ) ?| FQ |?| 7 ? 2 cos ? ? 2sin ? |?| 7 ? 2 2 sin(? ? ) | ,所以 4

?

d ( P, F ) min ? 7 ? 2 2 。
24.(湖北省八校 2012 届高三第一次联考文)直线

y ? m( x ? 1) ? 1与圆x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 4 ? 0 相交于 A、B 两点,则弦长|AB|的最小
值为 。

- 18 -

25.(湖北省黄冈中学2012届高三五月模拟考试理)已知点P的坐标

?x ? y ? 4 ? ( x, y )满足 ? y ? x ?x ? 1 ?

2 2 ,过点P的直线l与圆 C : x ? y ? 14 相交于

A、B两点,则

AB

的最小值为



26.(北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习(二)理)(本小题共 14 分) 已知抛物线 C : x 2 ? 4 y , M 为直线 l : y ? ?1 上任意一点,过点 M 作抛物线 C 的 两条切线 MA, MB ,切点分别为 A , B . (Ⅰ)当 M 的坐标为 (0, ?1) 时,求过 M , A, B 三点的圆的方程; (Ⅱ)证明:以 AB 为直径的圆恒过点 M .

- 19 -

x12 x2 1 ? (Ⅱ)证明:设 M ( x0 , ? 1) ,由已知得 y ? , y ? x ,设切点分别为 A( x1 , ), 4 4 2 B( x2 , x2 2 ), 4
所以 k MA ?

x1 x , k MB ? 2 , 2 2

- 20 -

【原创预测】 1.设 P 是椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上一点,M、N 分别是两圆 ( x ? 4) 2 ? y 2 ? 1与( x ? 4) 2 ? y 2 =1 上 25 9

的点,则|PM|+|PN|的最小值,最大值分别为 ( ) A.3,7 B.4,8 C.8,12 答案:C 解析:由题意得,椭圆的焦点坐标分别为 F1 ? ?4, 0 ? , F2 ? 4, 0 ? ,

D.10,12

两圆 ( x ? 4) 2 ? y 2 ? 1与( x ? 4) 2 ? y 2 =1 的圆心分别恰好为 F1 ? ?4, 0 ? , F2 ? 4, 0 ? ,
- 21 -

又点 P 为椭圆上的任意一点,根据椭圆的定义知

PF1 ? PF2 ? 10 ,
由图象可知, PM ? PN 的最小值为 PF1 ? PF2 ? 2 ? 8 ;

PM ? PN 的最大值为 PF1 ? PF2 ? 2 ? 12 ,故选 C
2. 已知定点 M (0, 2), N (- 2, 0) ,直线 l : kx - y - 2k + 2 = 0 ( k 为常数). 若点 M , N 到直线 l 的距离相等,则实数 k 的值是 ;对于 l 上任意一点

P , ?MPN 恒为锐角,则实数 k 的取值范围是 1 1 【答案】 1 或 ; (- ? , ) (1, + ) 3 7

.

3.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,则经过点 F 、 M (4,4) 且与抛物线的准线相切的圆的个数 为 .

4.已知直线 ax+y+2 =0 与双曲线 x 2 ? 的距离是 【答案】 。

y2 ? 1 的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间 4

2 5 5

- 22 -

5.直线 (2m ? 1) x ? (3m ? 2) y ? 1 ? 5m ? 0被圆x 2 ? y 2 ? 16 截得弦长的最小值 为 答案: 2 14 解析:由题意得,直线 。

(2m ? 1) x ? (3m ? 2) y ? 1 ? 5m ? 0 ? m(2 x ? 3 y ? 5) ? ( x ? 2 y ? 1) ? 0
又?

?2 x ? 3 y ? 5 ? 0 ? x ? 1, y ? 1 ,即直线过点 A(1,1) ,又圆心与点 A 间的距离为 ?x ? 2 y ?1 ? 0

d ? 2,
所以最短弦长为 l ? 2 r 2 ? d 2 ? 2 14 。

- 23 -



更多相关文章:
2013年高考数学40个考点总动员 考点16 平面向量的数量...
2013年高考数学40个考点总动员 考点16 平面向量的数量积(教师版) 新课标 2013年高考数学40个考点总动员2013年高考数学40个考点总动员隐藏>> 2013 年新课标数学 ...
2013年高考数学40个考点总动员 考点15 平面向量的线性...
2013年高考数学40个考点总动员 考点15 平面向量的线性运算和坐标运算(教师版) 新课标 2013年高考数学40个考点总动员2013年高考数学40个考点总动员隐藏>> 2013 年...
2013年高考数学40个考点总动员 考点32 二项式定理(理)(...
2013年高考数学40个考点总动员 考点32 二项式定理(理)(教师版) 新课标_高考_高中教育_教育专区。2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 32 二项式定理(理) ...
2013年高考数学40个考点总动员 考点18 等差数列的运算...
2013年高考数学40个考点总动员 考点18 等差数列的运算和性质(教师版) 新课标_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013年高考数学40个考点总动员 ...
2013年高考数学40个考点总动员 考点20 数列的通项公式...
2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 20 数列的通项公式和数列 求和(教师版)【高考再现】 热点一、求数列的通项公式 1. (2012 年高考)已知数列 ?an ?...
2013年高考数学40个考点总动员 考点30 圆锥曲线的综合...
2013年高考数学40个考点总动员 考点30 圆锥曲线的综合应用(学生版) 新课标_高三...(m,n)使得直线 l:mx+ny=1 与圆 O:x2+y2=1 相交于 不同的两点 A、...
2013年高考数学40个考点总动员 考点24 三视图(教师版) ...
2013年高考数学40个考点总动员 考点24 三视图(教师版) 新课标_高三数学_数学_...(2012 年高考北京卷理科 7)某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是 (...
2013年高考数学40个考点总动员 考点29 圆锥曲线的方程...
2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 29 圆锥曲线的方程与几 何性质(教师版)【高考再现】 热点一 椭圆的方程与几何性质 1.(2012 年高考新课标全国卷理科...
2013年高考数学40个考点总动员 考点31 排列与组合(理)(...
2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 31 排列与组合(理) (教 师版)【高考再现】 1.(2012 年高考新课标全国卷理科 2)将 2 名教师, 4 名学生分成 2...
2013年高考数学40个考点总动员 考点22 不等关系和基本...
2013年高考数学40个考点总动员 考点22 不等关系和基本不等式(教师版) 新课标_高考_高中教育_教育专区。2013 年新课标数学 40 个考点总动员 考点 22 不等关系和...
更多相关标签:
新课标高考化学考点    新课标高考物理考点    熊出没之丛林总动员28    银都28考点考场平面图    科目二28考点银都    机器人总动员    熊出没之丛林总动员    喜剧总动员    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图