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必修4周末训练(2013.5.4-5.5)



高一数学周末训练(2013.5.4-5.5)
姓名________________ 一、 选择题 1、与 ? A、 班级____________________ 成绩____________________

11? 12

? 角终边相同的角是 12
B、 ?

25? 12

C、

25? 12

D、

? 12

2、若角 ? 与角? 的终边互为反向延长线,则有( A、? -? =180 +k ? 360 , k ? Z B、? ? ? ? k ? 360 , k ? Z

) C、? ? ? ? 180 ? k ? 360 , k ? Z D、? ? ? ? k ? 360 , k ? Z

3、已知 sin ? cot ? ? 0 ,则 ? 是( A、第二象限 B、第四象限 4、已知 ? ?

) C、第二或第三象限 )

D、第二或第四象限

5 ? ,则点 P ? cos? ,sin ? ? 所在象限是( 6
B、第二象限 C、第三象限 ) C、第二、四象限 ).

A、第一象限

D、第四象限

5、已知 ? 为第三象限角,则 A、第一、二象限

? 在( 2

B、第一、三象限

D、第二象限

6、下列能与 sin 20 ? 的值相等的是( A. cos 20? B. sin(?20?)

C. sin 70 ?

D. sin 160 ?

7、已知 sin ? ?
A、 ?

5 12

m?3 4 ? 2m ? ( ? ? ? ? ) ,则 tan ? =____ ( , cos ? ? ) m?5 m?5 2 5 5 12 5 B、 C、 ? D、 ? 或 12 5 12 12


8、已知 cos ? ?

3 ,则 sin ? 的值是( 5
B、 ?

A、

4 5

4 5

C、 ?

4 5


D、 ?

3 5

9、已知角 ? 的正切线是单位长度的有向线段,那么角 ? 的终边( A、在 x 轴上 B、在 y 轴上 C、在直线 y=x 上 D、在直线 y=x 或 y=-x 上

sin ? ? 2cos ? ? 3 且 ? 是第二象限,则 tan ? ? sin ? ? 2cos ? 1 A、 5 B、 4 C、 4 2 11、设 A 是 ?ABC 的一个内角,且 sin A ? cos A ? ,则这个三角形是 3

10、已知

D、 ?4
( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.不等腰的直角角三角形 D.等腰直角角三角形

12、化简 1 ? sin 2 100 等于( )A. - sin10 二、填空题

B. -

cos10

C. sin10

D. cos10

13、若 ? 为锐角,则 180 ? ? 在第________象限, ?? 在第________象限; 14、设扇形的半径长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 ? ? ,则 ? ? 5? ? 15、已知 sin ? sin ? ?? ? = ? ? ? ? ? a,0 ? ? ?
?4 ? 2
? 4 ?
2

三、解答题

16、 (扇形弧长面积公式) (1)已知扇形的周长为 20cm,问扇形的圆心角 ? 为何值时扇形的面积 S 最
大,并求出 S 的最大值。 (三角函数定义) (2)已知角 ? 的终边过点 P(x,- 2) (x ? 0) ,且 cos ? =
3 ,求 tan ? 的值。 x 6

(三角函数图像) (3)用“五点法”画出函数 y= -sinx+2, x∈[0,2π]的简图.

17、 (齐次式弦化切)若已知

tan ? sin ? ? 3 cos ? ? ?1 ,求(1) ; (2)sin 2 ? ? sin ? cos? ? 2 tan ? ? 1 sin ? ? cos ? sin ? cos ? 1 (3) -3; (4) ; 2 2 2 sin ? ? cos ? sin ? ? cos 2 ?

18、 (弦的和、 差、 积的互化) 已知 sin x ? cos x ? (3) tan ? 。

1 ? ? 求 sin x cos x ; sin x ? cos x ; , 且 x ?? (1) (2) ,? ? , ? 5 2 ? ?

3 ? 1 ? sin 2 ? ? cos( ? ? ? ) ? sin 2 ( ? ? ) 2 2 19、 (诱导公式化简求值)若 f (? ) ? ,且 1 ? 2sin ? ? 0 。 2sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )
(1)化简 f (? ) ; (2)求 f ( ) 的值; (3)若 ? ? ( ?

?

?

3

7 ,0) 且 f (? ) ? ? 3 ,求 cos( ? ? ? ) 的值。 2 2

1 ? 2sin x cos x 1 ? tan x ? 2 2 20、 (1) 化简sin ? ? sin ? ? sin ? sin ? ? sin ? cos ? (2)证明: cos x ? sin x 1 ? tan x
2 2 2 2 2 2

π? 3 ? 21、已知 f(x)=2sin?2x+6?+2,x∈R. ? ? (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调区间. (2)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

22、已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)A>0 且 ω>0,0<φ< 的部分图象,如图所示.

π 2

(1)求函数 f(x)的解析式; (2)求使函数 f(x)取得最值时的 x 取值集合; 5π? ? (3)若方程 f(x)=a 在?0, 3 ?上有两个不同的实根,试求 a 的取值范围. ? ?



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