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2014年湖州市第十五届飞英杯物理竞赛高一试卷及参考答案



2014 年 湖 州 市 第 十 五 届 飞 英 杯 物 理 竞 赛

高 一 试卷
注意事项: 1.本试卷共 23 题,满分为 150 分,考试时间 120 分钟. 2.将每题的答案答题卷上,在试卷上答题无效,本卷 g 取 10m/s2. 一、选择题: (本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题只有一个选项符合题意). 1.关于运动

和力的关系,以下论点正确的是 (A)物体所受的合外力不为零时,其速度一定增加 (B)物体运动的速度越大,它受到的合外力一定越大 (C)一个物体受到的合外力越大,它的速度变化一定越快 (D)某时刻物体的速度为零,此时刻它受到的合外力一定为零 2.如图所示,一个物体在 O 点以初速度 v 开始作曲线运动,已知物体只 受到沿 x 轴方向的恒力 F 作用,则物体速度大小变化情况是 (A)先减小后增大 (B)先增大后减小 (C)不断增大 (D)不断减小 3.如图所示,物体 A 在光滑的斜面上沿斜面下滑,则 A 受到的作用力是 (A)重力、弹力和下滑力 (B)重力和弹力 (C)重力和下滑力 (D)重力、压力和下滑力 4.如图所示,一个半径为 r、重为 G 的圆球,被长为 r 的细绳挂在竖直的光滑的 墙壁上,绳与墙所成的角度为 30°,则绳子的拉力 FT 和墙壁的弹力 FN 分别是 (A)FT=G, FN ? (C) FT ?

G 2
3 G 2

(B)FT=2G,FN=G (D) FT ?

3G, FN ?

2 3 3 G, FN ? G 3 3

5.两木块自左向右运动, 现用高速摄影机在同一底片上多次曝光, 记录下木块每次曝光时的位置, 如下图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知

(A)在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同 (B)在时刻 t1 两木块速度相同 (C)在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬时两木块速度相同 (D)在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同 6.在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为 m 的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端 固定、粗糙的水平直杆上(细线与直杆在同一竖直平面上),整个系统处于 静止状态,如图所示,则杆对环的摩擦力大小为 (A) mg sin ? (B) mg cos ? (C) mg tan ?

m

?

(D) mg sin ? cos ?
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2014 第十五届飞英杯物理竞赛高一卷

7.某军事试验场正在平地上试射“地对空”导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成 导弹的 v-t 图象如图所示,则下述说法中正确的是 (A)0~1 s 内导弹匀速上升 (B)1~2 s 内导弹静止不动 (C)3 s 末导弹回到出发点 (D)5 s 末导弹恰好回到出发点 8.如图所示,一个劈形物体 M 放存固定的粗糙斜面上,其上面呈水平.在 其水平面上放一光滑小球 m.当劈形物体从静止开始释放后,观察到 m 和 M 有相对运动,则小球 m 在碰到斜面前的运动轨迹是 (A)沿水平向右的直线 (B)沿斜面向下的直线 (C)竖直向下的直线 (D)无规则的曲线 9.如图所示,A、B 两长方体木块放在水平面上,它们的高度相等,长木板 C 放在它们上面.用 水平力 F 拉木块 A,使 A、B、C 一起沿水平面向右匀速运动,则 (A)A 对 C 的摩擦力向左 (B)C 对 A 的摩擦力向右 (C)B 对 C 的摩擦力向右 (D)C 对 B 的摩擦力向右 10.S1 和 S2 分别表示劲度系数为 k1 和 k2 的两根弹簧,k1>k2.a 和 b 表示质量分别为 ma 和 mb 的两个小物体,ma>mb,将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来,现要求两根弹 簧的总长度最大,则应使 (A)S1 在上,a 在上 (B)S1 在上,b 在上 (C)S2 在上,a 在上 (D)S2 在上,b 在上 二、选择题:(本题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分.每小题有一个或多个选项 符合题意.全部选对的得 6 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答的得 0 分). 11.如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水 平面内作匀速圆周运动,则它们的 (A)运动周期相同 (B)运动线速度一样 (C)运动角速度相同 (D)向心加速度相同 12.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高 h,将甲、乙两球分别以大小为 v1 和 v2 的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 (A)同时抛出,且 v1<v2 (B)甲迟抛出,且 v1<v2 (C)甲早抛出,且 v1>v2 (D)甲早抛出,且 v1<v2 13.如图所示,一倾角为 θ 质量为 M 的斜面体置于台秤上,质量为 m 的物体一端经一轻绳与斜面体顶端相连,绳子与斜面平行,物体初始 保持静止状态。另有一轻弹簧左端固定在斜面体底端,右端自由伸长 到 A 点。若剪断绳子,物体将由静止下滑至A点开始与轻弹簧接触, 到B点时物体速度为零,然后被弹簧弹回,整个过程中斜面体始终静 止,物体与斜面之间的摩擦忽略不计,则在下列说法中正确的是 (A)剪断细绳瞬间,物体处于失重状态,台秤示数会减小 mgsinθ (B)物体从A点运动至 B 点的过程中加速度不断变大,速度不断变小 (C)物体从A点运动至 B 点的过程中,台秤示数一直变大
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(D)物体到达B点时所受合力不为零,加速度大小为 gsinθ 14.如图所示,M、N 是两个共轴的圆筒,外筒半径为 R,内筒半径比 R 小很 多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空,两筒以相同的 角速度 ω 绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从 M 筒内部可以通 过平行于轴线的窄缝 S, 不断地向外射出两种不同速率 v1 和 v2 的微粒.微粒从 S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向,微粒到达 N 筒后就附着在 N 筒 上,如果 R、v1 和 v2 都不变,而 ω 取某一合适的值,则 (A)有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在 a 处一条与 S 缝平行的窄条上 (B)有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在某处如 b 处一条与 S 缝平行的窄条上 (C)有可能使微粒落在 N 筒上的位置分别在某两处如 b 和 c 处与 S 缝平行的窄条上 (D)只要时间足够长,N 筒上将到处落有微粒 三、填空题:(每空6分,共42分) 15. 游泳速度大小分别为 1.2m/s 和 0.9m/s 的甲乙两人,在长 50m 的泳池同一端同时出发匀速 游向另一端,当游到另一端时立即以原来速率反向游,如此往复,在 25min 时间内,甲从后面 超乙的次数为 ▲ 次。 16.如图所示,质量为 m 的运动员站在质量为 m 的均匀长板 AB 的中 点,板位于水平地面上,可绕通过 A 点的水平轴无摩擦转动.板的 B 端系有轻绳,轻绳的另一端绕过两个定滑轮后,握在运动员的手中 . 当运动员用力拉绳子时,滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向,则要使 板的 B 端离开地面,运动员作用于绳的最小拉力是_▲__.

17.如图所示, 在半径为 R 的半圆形碗的光滑表面上, 一质量为 m 的小球以 角速度 ω 在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离 h=__▲__. 18.下图 A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信 号.根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。下图 B 中 p1、p2 是测速仪发出 的超声波信号,n1、n2 分别是 p1、p2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描,p1、p2 之间的 时间间隔△t=1.0s,超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s,若汽车是匀速运动的,则根据图 可知, 汽车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是_ ▲ _m,汽车的速度是 ▲ _m/s.

图A

图B

19.如图所示,物体 A、B 的质量 mA=mB=6kg,三个滑轮质量及摩擦均可忽略不 计.物体 C 与物体 A 用细绳相连, 细绳绕过三个滑轮, 则物体 C 质量为 ▲ 时 物体 B 能够静止不动。

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20.如图所示,有一只老鼠以不变的速度 v1 沿着直线 MN 逃跑,一猫以不变的速率 v2 追击,其 运动方向始终对准老鼠, 某时刻老鼠在 F 处, 猫在 D 处, FD⊥MN, M N 且 FD=L,则猫此时的加速度大小为 ▲ 。

四、计算论述题: (本题共 3 小题,共 44 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤, 只写出最后答案的不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位) . 21.(14 分)如图所示,倾角为 α=30°的传送带以恒定速率 v=2m/s 运动, 皮带始终是绷紧的, 皮带 AB 间距长为 L=5m, 将质量为 m=1kg 的物体放在 A 点,经 t=2.9s 到达 B 点,求物体和皮带间的摩擦力.

22.(14 分)如图所示, B 为长方体削去一个三棱柱后得到的物体,质量为 2kg,在截面上斜 着放置一块质量为 0.5kg 的板 A, A 与水平面夹角为 370。 将 A 和 B 轻轻的放到水平传送带上, 传送带的速度 v0 ? 4m / s 。已知 A 和 B 之间的动摩擦因数 ?1 ? 0.5 ,最大静摩擦力等于滑动 摩 擦 力 , A 和 B 恰 能 相 对 静 止 ( 在 未 达 到 传 送 带 速 度 v 0 ? 4m / s 前 ) ,

sin 37 0 ? 0.6 , cos37 0 ? 0.8 。问:B 和传
送带之间的动摩擦因数 ? 2 等于多少? 侧面示意图如下

23.(16 分)如图所示,两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为 h,轨道上有两个物体 A 和 B,它们通过一根绕过定滑轮 O 的不可伸长的轻绳相连接,物体 A 在下面的轨道上以匀速率 v 运动,在轨道间的绳子与轨道成 30° 角的瞬间,绳子 BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水 滴 P 与绳子分离,设绳子长 BO 远大于滑轮直径。 求:(1)小水滴 P 脱离绳子时速度的大小; (2)小水滴 P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间。

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2014 年 湖 州 市 第 十 五 届 飞 英 杯 物 理 竞 赛

高 一卷 参考答案
一、选择题 1 C 二、选择题 11 AC 12 D 13 C 14 ABC 2 A 3 B 4 D 5 C 6 D 7 D 8 C 9 D 10 D

三、填空题:(每空6分,共42分) 15. 4 次 16.

2mg 3

17. R ?

g

?

2

18. 17,17.9 (或

340 ) 19.mC≤2kg 19

20.

v1 v 2 L

四、计算或论述题: 21.(14 分)解:设物体在 2.9s 内一直做匀加速运动加速到 v=2m/s,它的位移为

S?

v t ? 2.9m <L=5m 2 v t1 ? v(t ? t1 ) ? L (2 分) 2
(1 分)

所以物体必然是先加速至 2m/s 后与传送带一起匀速运动。 (2 分) 设物体加速时间为 t 1 ,则

得 t1 ? 0.8s

v ? at1 得 a ? 2.5m / s 2 (2 分)
在初始 0.8s 内,物体受到滑动摩擦力

f1 ? mg sin 30 0 ? ma (2 分)
得 f1 ? 7.5N (2 分) 在 0.8s 后,物体受到静摩擦力

f 2 ? mg sin 30 0 (1 分)
得 f 2 ? 5 N (2 分) 22.(14 分) 解:因 tan 37 > ?1 ,若 B 静止,A 将从 B 上下滑,
0

要 AB 相对静止需作加速运动,故 ①A 和 B 共同向右做加速度较小的加速运动时, A 相对 B 有向下 运动的趋势,故 A 受最大静摩擦斜向上,A 受力分析图如图示。
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FN ? sin 37 0 ? f m ? cos37 0 ? ma FN ? cos37 0 ? f m ? sin 37 0 ? mg

(2 分) (2 分)

f m ? f 滑 ? ?1 ? FN
得: FN ?

(2 分)

50 N 11

fm ?

25 N 11

a?

20 m / s2 11

将 A 和 B 看做一个整体, a总 ? a AB 整体受到滑动摩擦力向右加速

a总 ? ? 2 g
得 ?2 ?

(1 分) (2 分)

2 ? 0.18 11

②A 和 B 共同向右做加速度较大的加速运动时, A 相对 B 有向上运动的趋势, 故 A 受最大静摩 擦斜向下,A 受力分析图如图示。

? ? sin 37 0 ? f m ? ? cos37 0 ? ma ? (1 分) FN ? ? cos37 0 ? f m ? ? sin 37 0 ? mg FN
(1 分)

? ? f滑 ? ? ?1 ? FN ? fm ? ? 10 N 得 FN

? ? 5 N a? ? 20m / s 2 fm

? ? a? 将 A 和 B 看做一个整体, a总 ? ? ?2 ?g a总
(1 分) (2 分)

? ?2 得 ?2

? ?2 综上所述, ? 2 ? 0.18 或 ? 2

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23. (16 分)(1)因为

v B cos 30 0 ? v ①

(2 分) (2 分)

v B sin 30 0 ?

h ?② sin 30 0
3v ③ 6h

由①②得: ? ?

(2 分)

P 点沿绳速度为 v ,垂直绳速度为: v p垂 ?

h 3v ?? ④ 0 6 2 sin 30
13 v⑤ 12
(2 分)

(2 分)

2 vP ? v 2 p垂 ? v ?

(2)把 P 点的速度分解为竖直向下和水平向左的两个速度。则竖直向下的速度为:

v y ? v sin 30 0 ? v p垂 cos30 0 ?

1 v ⑥ (2 分) 4

h 1 ? v y t ? gt 2 ⑦ 2 2
把⑥代人得 t ?

(2 分)

16 gh ? v 2 ? v ⑧ 4g

(2 分)

2014 第十五届飞英杯物理竞赛高一卷

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