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甘肃省天水一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年甘肃省天水一中高二 (下) 第一次月考数学试卷 (理 科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.在复平面内,复数 z= A. B. C. 的共轭复数的虚部为( D. ) ) 2.已知复数 z= A.﹣2 B.0 5 , 为 z 的共扼复数,则 ?z 的值为( C. D.2 3.若(ax+1) 的展开式中 x3 的系数是 80,则实数 a 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4. P =0.8, σ2) 已知随机变量 X 服从正态分布 N (2, , (0<X<4) 则P (X>4) 的值等于 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6 5.用 1、2、3、4、5、6 组成一个无重复数字的六位数,要求三个奇数 1、3、5 有且只有两 个相邻,则不同的排法种数为( ) A.18 B.108 C.216 D.432 6.已知函数 f(x)=x﹣4lnx,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程为( ) A.2x﹣y﹣3=0 B.2x+y﹣3=0 C.3x+y﹣4=0 D.3x﹣y﹣4=0 7.将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,复旦大学,中国科技大学就读,则每所大学至 少保送一人的不同保送的方法数共有( )种. A.240 B.180 C.150 D.540 8.同时抛掷三颗骰子一次,设 A=“三个点数都不相同”,B=“至少有一个 6 点”则 P(B|A)为 ( ) A. B. C. D. ”时,由 n=k ) 9.用数学归纳法证明“ 的假设证明 n=k+1 时,如果从等式左边证明右边,则必须证得右边为( A. C. B. D. 10.下面由火柴棒拼出的一列图形中,第 n 个图形由 n 个正方形组成.通过观察可以发现第 10 个图形中火柴棒的根数是( ) A.30 B.31 C.32 D.34 11.如图,用 4 种不同的颜色对图中 5 个区域涂色(4 种颜色全部使用) ,要求每个区域涂一 种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色种数有( ) A.72 种B.96 种 C.108 种 D.120 种 + =1 的半焦距,若 12.已知圆 C1:x2+2cx+y2=0,圆 C2:x2﹣2cx+y2=0,c 是椭圆 C: 圆 C1,C2 都在椭圆内,则椭圆离心率的范围是( A.[ ,1) B. (0, ) C.[ ,1) ) ] D. (0, 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.二项式 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为 . 14.由曲线 y= ,直线 y=x﹣2 及 y 轴所围成的图形的面积为 . 15.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 S4,S8﹣S4,S12﹣S8,S16﹣S12 成等差数列.类比 以上结论有:设等比数列{bn}的前 n 项积为 Tn,则 T4, , , 成等比数列. 16.定义在 R 上的函数 f(x)满足:f′(x)>1﹣f(x) ,f(0)=6,f′(x)是 f(x)的导函 x x 数,则不等式 e f(x)>e +5(其中 e 为自然对数的底数)的解集为 . 三、解答题(共 70 分) 17.数列{an}满足 a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1) ,n∈N*. (1)证明:数列{ }是等差数列; (2)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 18.袋中装有 10 个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球 的概率是 .

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