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2018届高三理科数学考前50天专题小练(核心考点3:判断三角形形状)


2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 专题一:三角函数 核心考点 3:判断三角形形状 4 月 20 日 二、真题再现 1. ( 2013 年 高 考 陕 西 卷 ( 理 ) ) 设 △ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c, 若 b cos C ? c cos B ? a sin A , 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 2.(2012 年高考(上海理) )在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 ( 2 2 2 ) A.锐角三角形. B.直角三角形. C.钝角三角形. D.不能确定. 3.(2010 上海文数)18.若△ ABC 的三个内角满足 sin A : sin B : sin C ? 5 :11:13 ,则△ ABC (A)一定是锐角三角形. (B)一定是直角三角形. (C)一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. 三、高考预测 1. 已知 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c ,若 A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 c b ? ? 2a ,则 ?ABC 是( sinB sinC ) 2. 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , ( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 c ,若 acos A ?bcos B ,则 ?ABC 为 D. 等腰三角形或直角三角形 一份小卷,练透一个考点 2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 3.“ acosA ? bcosB ”是“ ΔABC 为等腰三角形”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c ,若 bx ? ycosA ? sinB ? 0 与 ax ? ycosB ? cosB ? 0 平行,则 ?ABC 一定是( A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 ) D. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角形 5. (山西大学附中期中 )已知三个向量 m ? ? a, cos ? ? A? B? C? ? ? ? , n ? ? b, cos ? , p ? ? c, cos ? 共线,其 2? 2? 2? ? ? ) 中 a, b, c , A, B, C 分别是 ?ABC 的三条边及相对三个角,则 ?ABC 的形状是( A. 等腰三角形 C. 直角三角形 B. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 一份小卷,练透一个考点 2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 专题一:三角函数 核心考点 3:判断三角形形状参考答案 1.(2013 年高考陕西卷(理 ) ) 【答案】B 4 月 20 日 【解析】因为 b cos C ? c cos B ? a sin A ,所以 sin B cos C ? sin C cos B ? sin A sin A 又 sin B cosC ? sin C cos B ? sin(B ? C ) ? sin A 。联立两式得 sin A ? sin A sin A 。 所以 sin A ? 1, A ? ? 2 。选 B 2.(2012 年高考(上海理) )答

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