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新疆乌鲁木齐市兵团二中2013-2014学年(第一学期)期中考试高一数学试卷(必修一模块)



新疆乌鲁木齐市兵团二中 2013-2014 学年(第一学期)期 中考试高一数学试卷(必修一模块)

A 卷(共 100 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。
1、全集 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则 U(A B)等

于 A.{2,3 } B.{1,4,5} C.{4,5} D.{1,5} ( )

2、函数 Y=

的定义域是





A.(3,+ )

B.[3,+ )

C.(4,+ )

D.[4,+ )

3、下列说法: ① {0}

②若 x A,则 x A 的补集; ③若 C=A B,D=A B,则 C D ④适合{a} 其中不正确的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 的集合 A 的个数为 4 个 ( )

4.已知 f(x)和 g(x) 都为 R 上 的奇函 数。设 F ( x)=a2f(x)+bg(x)+2,若 F(2 )=4,则 F (-2)的 值为 ( A.4 ) B.-4 C.0 D.由 a,b 的值决定

C2
5 已知幂函数 y=xn 中的 n 分别为 3, ,-1,则他们对应的图像依次是 A.C2, C1 C3 C.C3 C2 C1 B.C1 C3 C2 D.C1 C2 C3 ( )

C1 1 -1 1 1 1 C2
C.

C 1 -1 1 11
D.
3

C
3

6 函数 y=x(x2-1)的大致图像是 1 A.1 B.

1

第 1 页 共 4 页

7 已 知 f ( x ) 是 偶 函 数 , 且 在 区 间 [0,1] 上 是 增 函 数 , 则 f ( -0.5 ) ,f(-1) ,f(0) 的 大 小 关 系 是 ( ) f(1) B.f(-1) f(-0.5) f(0)

A.f(-0.5) f(0)

C.f(0)

f(-0.5)

f(-1)

D.f(-1)

f(0)

f(-0.5)

8.函数 y=2x+2x-6 的零点必定位于的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)





9 函数 f(x)=

和 g(x)=x(2-x)的递增区间依次是





A.(- ,0],(-

,1]

B. (- ,0],[1,+ ]

C. [0,+ ],(-

,1]

D. [0,+ ],[1,+ ]

10 已知 f(x)=

,则 f(5)的值为





A.4 11 若 a A.

B.6

C.8

D.11 ( D. )

,则函数 y=ax 与 y=(1-a)x2 的图像可能是 B. C.

12 已知函数 f(x)= A.2a 2b B.2a 2c

,当 a b c 时,f(a) f(b) f(c),那么正确的结论是( C.2-a 2c D.2a+2c 2



二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上
13 如果函数 y=x2-(a-1)x+5 在(0,1)上是增函数,那么 f(2)的取值范围是 14 函数 f(x)=

,若 f(a)=2,则 a=

15 函数 f(x)=

的单调递增区间是

16 已知函数 f(x)对于实数 x 都满足条件 f(x+2)=

若 f(1)=-5,则 f(f(5))=

第 2 页 共 4 页

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。
17(本小题满分 10 分) 设全集 U={2,3,a2+2a-1},A={ ,2}i, uA={7},求实数 a 的值

18 (本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=( (1) 求 f(x)的定义域 (2) 讨论 f(x)的奇偶性 (3) 求证:f(x) 0 ) x3

B 卷(共 50 分)
19(本小题满分 12 分) 已知函数 y= (x+8- )在区间[1,+ )上单调递减,求实数 a 的取值范围

20(本小题满分 12 分) 绿源商店每月按出厂价每瓶 3 元购进一种饮料。根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶 4 元,每月可销 售 400 瓶;若每瓶售价降低 0.05 元,则可多售 40 瓶。在每月的进货量当月销售完的前提下,请你给该商 店设计一个方案:销售价定为多少元和从工厂购进多少瓶时,才可获得最大的利润? 21(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)= (3-ax)

(1) 当 x [0,2]时,函数 f(x)恒有意义,求实数 a 的取值范围 (2) 是否存在这样的实数 a,使得函数 f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为 1?如果存在,试求出 a 的值;若不存在,请说明理由。 22(本小题满分 14 分) 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足:①对任意的 x,y R,都有 f(xy)=f(x)+f(y);②当 x 1 时,f(x)>0 (1) 求证:f(x)>0 (2) 求证:对任意的 x R,都有 f( )= - f(x) (3) 判断 f(x)在(

,0)上的单调性

兵团二中 2013-2014 数学必修一模块考试答案
一、选择题
第 3 页 共 4 页

1.B 7.C

2.D 8.B

3.A 9.C

4.C 10.B

5.A 6.A 11.C 12.D

二、填空题 13.[9,+ ) 14.1 15.(,1) 16.-

三、解答题 17.a=2 18.(1)(19.[-1,9] 20.售价定为 3.75 元,每月购入 600 瓶时利润最大 ,0) (0, ) (2)f(x)为偶函数 (3)略

21.(1) (0,1) (1, )

(2)不存在

22. (1)略

(2)略

(3)f(x)在(- ,0)上是减函数

第 4 页 共 4 页



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