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并查集


并查集
支持集合的合并、查找

并查集
所有题目类型的本质都是集合的查询与合并!!

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1、最裸的模型,关系的传递性。 比如:A和B是朋友,B和C是朋友,A和C就是朋友。给出一些朋友 关系,再给出一些询问,问x和y是不是朋友。

我觉得noip不可能考这么裸的题。(如果说题目出的特别简单的话, 有可能会放在第一题) 把这个比较裸的应用和其他一些算法结合在一起还是可能的,比如 二分答案、字符串………… 或者模型隐藏得比较深,以此来加大难度,还是有可能的。

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有的题目是删掉一个关系,只需要倒着做可以了,将删除变成添加, 也就是集合的合并。

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2、有人把这东西叫扩展并查集 比如食物链这道题。

但由于会并查集的都会这道题里,所以noip也不可能考裸题,我也 没见过它与其他算法特别好的结合。 不过有可能出思维难度比较高的题。

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3、点的连通性问题 比如,一共有m条边,要找到一条路径,使得x和y连通,并要求路 径上权值最大的边的权值尽量小。

再比如,最少删掉多少条边,使得x不在任何一个环内。
这种问题非常可能结合其他算法一起考察。

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4、利用并查集快速单点删除、快速查找的特性 如bzoj2054 这一类问题思维难度和代码难度都不大,并且在noip中从来没有出 现过。所以考裸题的概率比前三种类型都大得多。


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