9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修4测试题附答案



有德教育

数学必修 4 一.选择题: ? 1. 的正弦值等于 3 ( A)
3 2


1 2



( B)

( C) ?

3 2

( D) ?

1 2

2.215

°是 (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 3.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos? 的值为 4 3 (A)4 (B)-3 (C) (D) ? 5 5 4.若 sin ? <0,则角 ? 的终边在 (A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 5.函数 y=cos2x 的最小正周期是 ? ? (A) ? (B) (C) (D) 2? 2 4

















6.给出下面四个命题:① AB ? BA ?   ;② AB ? BC ? AC ;③ AB 0  -AC ? BC ; ④ 0 ? AB ? 0 。其中正确的个数为 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 ( ) ( )

7.向量 a ? (1,?2) , b ? (2,1) ,则 (A) a ∥ b (C) a 与 b 的夹角为 60° 8. 化简 1 ? sin2160? 的结果是 (A) cos160? (B) ? cos160? (C) ? cos160? (B) a ⊥ b (D) a 与 b 的夹角为 30°

( (D) ? cos160? (

)

9. 函数 y ? 2 sin(2x ? ? )cos[2( x ? ? )] 是



? ? 的奇函数 (B) 周期为 的偶函数 4 4 ? ? (C) 周期为 的奇函数 (D) 周期为 的偶函数 2 2
(A) 周期为 10.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式 为 (A) y ? 2 sin( 2 x ?
2? ) 3





(B) y ? 2 sin( 2 x ? (D) y ? 2 sin( 2 x ?

?

x ? (C) y ? 2 sin( ? ) 2 3 二.填空题

?

3

) )

3
1

有德教育

11.已知点 A(2,-4) ,B(-6,2) ,则 AB 的中点 M 的坐标为 12.若 a ? (2,3) 与 b ? (?4, y) 共线,则 y = 13.若 tan ? ?
1 sin ? ? cos ? ,则 = 2 2 sin ? ? 3 cos ?



; ;

14.已知 a ? 1, b ? 2 , a 与 b 的夹角为

? ,那么 a ? b ? a ? b = 3




15.函数 y ? sin 2 x ? 2 sin x 的值域是 y ? 三.解答题 16.(1)已知 cos a = -

4 ,且 a 为第三象限角,求 sin a 的值 5 4 sin ? ? 2 cos ? (2)已知 tan ? ? 3 ,计算 的值. 5 cos ? ? 3 sin ?

? ? ? ? 17.已知向量 a , b 的夹角为 60? , 且 | a |? 2 , | b |? 1 ,

? ? (1) 求 a ?b ;

? ? (2) 求 | a ? b | .

? 18. 已知 a ? (1, 2) , b ? (?3,2) ,当 k 为何值时, ? ? ? ? (1) ka ? b 与 a ? 3b 垂直? ? ? ? ? (2) ka ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们是同向还是反向?

2

有德教育

19.设 OA ? (3,1) , OB ? (?1,2) , OC ? OB , BC ∥ OA ,试求满足 。 OD ? OA ? OC 的 OD 的坐标(O 为坐标原点)

20.某港口的水深 y (米)是时间 t ( 0 ? t ? 24 ,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的 关系表: t 0 y 10 3 13 6 9.9 9 7 12 10 15 13 18 10.1 21 7 24 10

经过长期观测, y ? f (t ) 可近似的看成是函数 y ? A sin ?t ? b (1)根据以上数据,求出 y ? f (t ) 的解析式 (2)若船舶航行时,水深至少要 11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的 进出该港?

21.

? ? ? ? 已知 a ? ( 3sin x, m ? cos x) , b ? (cos x, ?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a? b
(1) 求函数 f ( x) 的解析式;
? ? ?? (2) 当 x ? ? ? , ? 时, f ( x) 的最小值是-4 , 求此时函数 f ( x) 的最大值, 并求出相应的 x 的 ? 6 3?

值.

3

有德教育

答案 一.选择题:ACCDABBBCA 二.填空题: 11. (-2,-1) 12. 三.解答题: 16.解: (1)∵ cos2 ? ? sin 2 ? ? 1 , ? 为第三象限角 -6 13. -3 14.

21

15.

[-1,3]

4 3 ∴ sin ? ? ? 1 ? cos2 ? ? ? 1 ? (? )2 ? ? 5 5
(2)显然 cos ? ? 0 ∴

4sin ? ? 2cos ? 4sin ? ? 2cos ? 4 tan ? ? 2 4 ? 3 ? 2 5 cos ? ? ? ? ? 5cos ? ? 3sin ? 5cos ? ? 3sin ? 5 ? 3tan ? 5 ? 3 ? 3 7 cos ?

? ? ? ? 1 b ?| a || b |cos 60? ? 2 ?1? ? 1 17.解: (1)17.解: (1) a? 2 ? ? ? ? (2) | a ? b |2 ? (a ? b)2

?2 ? ? ?2 ? a ? 2a ? b?b ? 4 ? 2 ?1 ? 1 ?3

? ? 所以 | a ? b |? 3 ? ? 18. ka ? b ? k (1, 2) ? (?3, 2) ? (k ? 3, 2k ? 2) ? ? a ? 3b ? (1, 2) ? 3(?3, 2) ? (10, ?4) ? ? ? ? (1) (ka ? b ) ? (a ? 3b ) , ? ? ? ? 得 (ka ? b )? (a ? 3b ) ? 10(k ? 3) ? 4(2k ? 2) ? 2k ? 38 ? 0, k ? 19
? ? ? ? 1 (2) (ka ? b ) // (a ? 3b ) ,得 ?4(k ? 3) ? 10(2k ? 2), k ? ? 3 ? ? 10 4 1 此时 k a ? b ? (? , ) ? ? (10, ?4) ,所以方向相反。 3 3 3
? ?OC ? OB ? 0 ?( x, y ) ? (?1.2) ? 0 19. 解:设 OC ? ( x, y) ,由题意得: ? ?? ? ?( x, y ) ? (?1,2) ? ? (3,1) BC ? ? OA ?
?x ? 2 y ? x ? 14 ? ? ? x ? 1 ? 3? ? ? ? OC ? (14,7) y ? 7 ? ?y ? 2 ? ? ?
4

OD ? OC ? OA ? (11 ,6)

有德教育

20. 解: (1)由表中数据可以看到:水深最大值为 13,最小值为 7, h ? 且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9,因此 T ? 故 f (t ) ? 3sin
2? t ? 10 9
2?

?

? 9 ,? ?

2? , 9

13 ? 7 13 ? 7 ? 10 , A ? ?3 2 2

(0 ? t ? 24)
2? t ? 10 ? 11.5 9 3 15 解得: 9k ? ? t ? ? 9k k ? Z 4 4

(2)要想船舶安全,必须深度 f (t ) ? 11.5 ,即 3sin ∴ sin
2? 1 t? 9 2 又 0 ? t ? 24

2 k? ?

?
6

?

2? 5? t? ? 2 k? 9 6

当 k ? 0 时,

3 3 3 3 3 3 ? t ? 3 ;当 k ? 1 时, 9 ? t ? 12 ;当 k ? 2 时, 18 ? t ? 21 4 4 4 4 4 4

故船舶安全进港的时间段为 (0 : 45 ? 3: 45) , (9 : 45 ? 12 : 45) , (18: 45 ? 21: 45)

?? 21.解: (1) f ( x) ? a? b ? ( 3sin x, m ? cos x)? (cos x, ?m ? cos x)
即 f ( x) ? 3 sin x cos x ? cos2 x ? m2 (2) f ( x) ?
3 sin 2 x 1 ? cos 2 x ? ? m2 2 2

? 1 ? sin(2 x ? ) ? ? m 2 6 2

? ? ? 5? ? ? ? 1 ? ? ? ?? 由 x ? ? ? , ? , ? 2 x ? ? ?? , ? , ? sin(2 x ? ) ? ? ? ,1? , 6 ? 6 6 ? 6 ? 2 ? ? 6 3?
1 1 ?? ? ? m 2 ? ?4 , ? m ? ?2 2 2 ? ? ? 1 1 ? f ( x) max ? 1 ? ? 2 ? ? , 此时 2 x ? ? , x ? . 6 6 2 2 2

5



更多相关文章:
高一必修四三角函数测试题及答案
高一必修四三角函数测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修四《三角函数》测试题班级: 姓名: 2012-03-04 小题, 一、选择题:本大题共 10...
新课标高一数学必修四综合试卷及详细答案1
新课标高一数学必修四综合试卷及详细答案1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新课标高一数学必修四综合试卷及详细答案1 新课标高一数学必修四本试卷分第 I 卷(...
高一数学必修4试题{附答案详解}
? 4 高一数学必修 4 测试题参考答案一、选择题: (每小题 5 分共计 60 分) 1 C 2 B 3 B 4 C 5 B 6 B 7 B 8 A 9 D 10 B 11 D 12 D ...
高一数学必修4期末试卷及答案
高一数学必修4期末试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。高一年级数学《必修 4》试题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.与 ? 4 6 3 ? 终边相同的角...
高一数学必修四期末测试题及答案
高一数学必修四期末测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 4 模块期末试题 第 I 卷(选择题, 共 50 分) 一 、选择题(本大题共 10 小题,每小...
高一数学必修4试题及答案
高一数学必修4试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高一数学必修4试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一...
高一数学必修4第一章测试题及答案
高一数学必修4第一章测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。必修4经典测试题及其参考答案完整版 第一单元 命题人:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...
高一数学必修4三角函数练习题及答案
高一数学必修4三角函数练习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高一必修 4 三角函数练习题 一、选择题(每题 4 分,计 48 分) 1. sin(?1560 ) 的值...
高一数学必修4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐)
高一数学必修4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐)_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第一章一、选择题: 1.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 ...
更多相关标签:
高中数学必修二测试题    高中数学必修3测试题    高中数学必修三测试题    高中数学必修一测试题    高中数学必修五测试题    高中数学必修2测试题    高中数学必修5测试题    高中数学必修1测试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图