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19.1椭圆及其标准方程说课稿ppt



江苏省职业学校文化课教材 数学第五册第19章第一节

de 定义及其标准方程
赣榆中等专业学校
王斌

教材分析

目标分析

学情分析 教法学法分析

教学流程

教学评价

资源整合

课后反思<

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教材的地位及作用
椭圆定义及其标准方程是第19章《圆锥曲 线方程》第一节,在之前学生已经学习了坐标 平面上直线和圆的方程,以及求简单曲线方程 和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知 识,在此基础上,将研究曲线的方法拓展到 椭圆,为以后学习椭圆的几何性质及其它圆 锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启 下的作用,是本章的重点。另外,椭圆定义 与方程的研究,使曲线与方程对应起来,体 现了函数与方程、数与形结合的重要思想, 而这种思想,将贯穿整个高中阶段的数学学 习。椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都 有着广泛的应用,所以我将说课内容定为

江苏省职业学校 文化课教材 《数学 第五册》

主编:马复
王巧林

《椭圆的定义及其标准方程》.

1.教学重点、难点
方教 程 。学 导教 。 本节课借助坐标法来研究几何 问题,而在求椭圆标准方程时, 会遇到比较复杂的无理根式化 简问题,因此我对教材做了如 下处理,采取缺什么补什么的 办法来补充这些知识,并且结 合具体情况,分散在相关内容 中。从而突出重点,突破难点。

重 点
: 椭 圆 的 定 义 及 椭 圆 的 标 准

学 难 点
: 椭 圆 标 准 方 程 的 建 立 和 推

2. 教学目标
根据教学大纲的要求, 结合学生的认知结构及 心理特征,以及本教材 的结构和内容分析。
能用 能 力待 力 的定 培系 目 养数 标 。法 能 求根 椭据 圆条 标件 准确 方定 程椭 ,圆 同标 时准 注方 重程 学, 生并 探掌 索握

程知 及识 推目 导标 。理 解 椭 圆 的 定 义 , 掌 握 椭 圆 标 准 方

养系 情 学, 感 生体 勇会 目 于形 标 探数 在 索美 教 ,的 学 敢统 中 于一 充 创, 分 新激 揭 的发 示 科学 “ 学生 数 的学 ” 精习 与 神数 “ 。学 形 的” 兴的 趣内 。在 培联

学情分析

理论 知识
在学习本课之前学 生已学习了坐标平 面上直线和圆的方 程及其性质,曲线 与方程的关系,学 生对解析几何有一 定的了解,已有一 定的观察、分析、 解决问题的能力。 这为本节课的学习 奠定了必要的知识 基础。

心理生 理方面
机电专业的学生均 都是男生,年龄大 多在17-19岁,不喜 欢表达,掌握知识 相对较少,但他们 有着强烈的好奇心 和求知欲,动手能 力也很强。希望通 过三年的学习,能 够掌握将来所需要 的一些必备的本领 。

存在 问题
学生的学习基础相 对较差,数学运算 能力,分析问题、 解决问题的能力, 逻辑推理能力,思 维能力都较弱,所 以在设计课的时候 往往要多做铺垫, 扫清他们在学习上 的障碍,提高学生 学习的积极性,增 强学生学习的主动 性。

教学方法

说教法
为了培养学生自主学习 的能力,提高学生的综合素 质,我主要采用探究式教学 方法。一方面通过设置情境 、问题诱导充分发挥教师的 主导作用;另一方面通过对 我提供的素材学生进行直观 观察→动手操作→讨论探究 →归纳抽象→总结规律的过 程充分体现学生的主体地位 。让学生在合作交流、共同 探讨的氛围中认识方程的推 导过程及知识的应用,进一 步提高学生几何问题代数化 的数学能力。 使用多媒体辅助教学 与自制教具相结合的设计方 案,实现多媒体快捷、形象 、大容量的优势与自制教具 直观、实用的优势的结合, 既突出了知识的产生过程又 增加了课堂的趣味性。

说学法
学生的学习过程实际 上是学生主动获取、整理 、贮存、运用知识和获得 学习能力的过程。基础教 育课程改革要求加强学习 方式的改变,提倡学习方 式的多样化,各学科课程 通过引导学生主动参与、 亲身实践、独立思考、合 作探究,发展学生获取新 知识的能力,搜集处理信 息的能力,分析和解决问 题的能力,以及交流合作 的能力。基于此,本节课 我以建构主义学习理论为 指导,辅以多媒体为手段 ,在课堂的学习上,以“ 授人以鱼,不如授人以渔 .”的方法来让学生学会 动手尝试;仔细观察;总 结讨论;抽象出概念,推 出方程。

教学流程
认识椭圆 画椭圆 推导椭圆方程 定义椭圆 椭圆方程知识讲解 例题讲解 学生合作画椭圆 课件演示形成过程

时间安排
1分钟 5分钟 3分钟 2分钟 10分钟

椭圆方程知识运用 本课小结
作业布置

课堂练习
(一、二、三)

15分钟
3分钟 1分钟

教学实施
1.创设情境--引入课题

学生观察 九星轨迹

播放课件
九大行星运转模型_标清.flv

教师提出 问题 板书课题

回答问题

这样设计的目的在于创设情景,激发兴趣,使学生 从生活走进数学,自然地渗透数学来源于实践的观 点。

生活中的椭圆还有那些?那你会画椭圆吗

教学实施
2.动画演示--获得新知

教学实施
3.动手实践--理解定义

1、取一条长度一定的细绳(长度设为2a>0) 2、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点 F1、F2 处( F1、F2的距离小于2a)

3、用笔尖将细绳拉紧,在纸上慢慢移动
4、看看你能得到什么样的图形?

让学生小组交流,画出椭圆过,理解椭圆的要 素。小组为单位交流,画出每组的图形,小组 选出代表描述本组的图形。教师充分利用几何 画板的作图功能和随意拖动的特点演示椭圆的 运动 过程。

M F1
当0<︱F1F2︱<2a 时,椭圆 当︱F1F2︱=2a 时,线段 当︱F1F2︱>2a时,轨迹不存在

F2
平面内与两定点 F 1、F2 的距离的和等 于常数(大于 F 1F 2 )的点的轨迹是椭 圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,两 焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

教学实施
4.尝试探究--推导方程

[首先]:让学生简述求曲线方程的步骤:
①建系;②设点;③列式; ④化简

1、建立适当的坐标系,用有序实数对(x,y)表示 曲线上任一点M的坐标; 2、写出适合条件 P(M) 3、用坐标表示条件P(M),列出方程 ; 4、化方 程为最简形式。 原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单;(一 般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直 线作为坐标轴.)

y F
2

y M

M
x

0

F

0

F
2

x

F1

教学实施
4.尝试探究--推导方程

椭圆上点

M 的集合为

P ? ?M

MF 1 ? MF 2 ? 2a?

( x ? c) 2 ? y 2 ?

( x ? c ) 2 ? y 2 ? 2a

方程化简:
①对含有一个根式的等式如何进行化简? ②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?

?a

2

? c2

?x

2

? a2 y2 ? a2

?a

2

? c2

?

引入b: x

b2 ? a 2 ? c 2

y2 ? 2 a b2 a ? b ? 0

2

?1
c 2 ? a 2 ? b2

教学实施
4.尝试探究--推导方程

两种形式的标准方程的比较:
x2 y2 ? 2 ? 1?a ? b ? 0? 与 2 a b
y
?
?

y F
2

P ( x, y )
F2
?

F1

o

x

M x

O

F1

椭圆的焦点在x轴上 椭圆的焦点在y轴上

椭圆标准方程中x2项的分母大; 椭圆标准方程中y2项的分母大.

教学实施
5.应用举例--巩固提高

直接应用 内化新知

(1)在椭圆 a=___,b=___, 焦点位于____轴上,焦点坐标是____. (2)在椭圆 16x 2 ? 7 y 2 ? 112 中,a=___, b=___, 焦点位于____轴上,焦点坐标是_____.

x2 y 2 ? ? 1 中, 9 6

教师简单说明后分组完成,强调用几何法,学 生议论过程中教师适时说明强调,作好引导者 。多媒体展示代数法,让学生了解此方法。

教学实施
6.反馈训练—形成方法

1.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3, 则点P到另一个焦点的距离为 ( ) 2.已知a+b=10,a-b=4,求椭圆的标准方程。

这一环节中,我选择课内练习的1、2两题作 为巩固性训练,给学生一块“用武”之地, 让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的 喜悦,找到自信,增强学习数学的愿望与信 心.

教学实施
7.小结反思—拓展引申

课 堂 小 结
作 业 布 置 课 后 探 究

第一层 知识和方法的总结。第二层 在本节课的学习中学 生学习体会和感受方面的总结。 课堂小结主要由学生完成,教师适时进行重点强调

必做题:课后习题1、2两题 拓展题:课后习题第3题 此环节通过分层作业,提高同学们的求知欲和满足不同层次 的学生的需求。并及时巩固了今天所学的知识,而且培养了 学生良好的思维习惯,让学生去了解数学的价值,培养学生 用数学的意识。

尝试着写出椭圆的两种标准方程的 异同点并画表格

板书设计 直线和圆的位置关系 一、投影区 二、理论整理区 三、例题与练习区 ------------------- ----------------------- ---------------------------------------- ----------------------- ---------------------------------------- ----------------------- ---------------------------------------- ----------------------- ----------------------

在板书中突出本节重点,课件中将 强调的地方用红颜色标注,同时在黑板上 给学生留有作题的地方,整个板书充分体 现了精讲多练的教学方法。

教学反思

亮 点

这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方 程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。 设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思 想。在对椭圆定义的讲授中, 通过引导学生观察图片、亲自动 手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培 养学生观察、辨析、归纳问题的能力。 在椭圆标准方程的推导过程中,由老师引导,师生尝试探 究、合作讨论的活动中,使学生体会成功的快乐,提高学生的 数学探究能力,培养学生独立、主动获取知识的能力。

教学反思

由于学生探究活动 的增加,后面的练习时 间可能少了,因此在解 决实际问题的能力方面 仍有待于提高。 另外,在求证椭圆 标准方程的过程较复杂 内容也较多,对于少部 分同学掌握的可能不够 透彻,课后学用点时间 多加练习和理解。

资源整合

环境资源

?各班均配备多媒体设备

?为完成教学目标,更好地组织

信息资源

教学,我从教材、教参、网络 等多方面搜集了相关的信息

?将全班学生分成小组,并每

人员资源

组选一个综合能力强的学生当 组长

祝各位评委、老师



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