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易错地带扫雷-不丢分系列之十五 分层抽样中的易误点



《三维设计》2014 届高考数学一轮复习教学案+复习技法

[典例] (2012· 四川高考)交通管理部 门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新 法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个 社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶 员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶 员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区

驾驶员的总人数 N 为( A.101 C.1 212 ) B.808 D.2 012 12 ,而四个社区一共抽取的驾驶员人数为 12+21+25 96

[尝试解题]

由题意知抽样比为

12 101 +43=101,故有 = ,解得 N=808. 96 N [答案] B ——————[ 易 错 提

醒]——————————————————————————— 1.因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致本题不会列出比例关系式求解. 样本容量 2.因不理解 =抽样比,而导致本题不会解答. 总体容量 样本容量 3.对于分层抽样问题,其解决的关键是抓住“ =抽样比”这一条件,所有问题 总体容量 便可迎刃而解. ————————————————————————————————————— — 针对训练 某单位有职工 160 名,其中业务人员 120 名,管理人员 16 名,后勤人员 24 名.为了解 职工的某种情况,要从中抽取一个容量为 20 的样本.若用分层抽样的方法,抽取的业务人 员、管理人员、后勤人员的人数应分别为________.

《三维设计》2014 届高考数学一轮复习教学案+复习技法

解析:分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取. ∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽取 20 人, 15 ∴各层抽取人数分别为 20× =15(人), 20 2 3 20× =2(人),20× =3(人). 20 20 答案:15,2,3



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