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高一数学必修2立体几何测试题(2)



高一数学必修 2 第二章测试题
班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1、线段 AB 在平面 ? 内,则直线 AB 与平面 ? 的位置关系是 A、 AB ? ? B、 AB ? ? C、由线段 AB 的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 3、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 B、四边形一定是平面图形 D、平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点

C、异面

D、以上都有可能

4、在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 A、 AC 1 1 ? AD B、 D1C1 ? AB C、 AC1 与 DC 成 45 角
?

D、 AC 1C 成 60 角 1 1与B

?

5、若直线 l 垂直平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A、 l 垂直 a B、 l 与 a 异面 C、 l 与 a 相交 D、以上三种

6、下列命题中: (1) 、平行于同一直线的两个平面平行; (2) 、平行于同一平面的两个平面平行; (3) 、垂直于同一直线的两直线 平行; (4) 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 7、在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果与 EF、GH 能相交于点 P ,那么 A、点 P 不在直线 AC 上 B、点 P 必在直线 BD 上 C、点 P 必在平面 ABC 内 D、点 P 必在平面 ABC 外 8、a,b,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若 a∥M,b∥M,则 a∥b;②若 b ? M, a∥b,则 a∥M;③若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b;④若 a⊥M,b⊥M,则 a∥b.其中正确命题的个数有 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 9、如图,是正方体的平面展开图,在这个正方体中有下列几个结论 0 ①BM//ED ②CN 与 BE 是异面直线 ③CN 与 BM 成 60 角 ④DM⊥BN 其中正确的结论的序号是() A,①②③ B,②④ C,③④ D,②③④ 10、给出以下四个命题 ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 D1 则截去 8 个三棱锥后,剩下 11、在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体, A 1 的凸多面体的体积是 B

2 A、 3

7 B、 6

4 C、 5

5 D、 6

1

C1

12、直线 m,n 分别在两个互相垂直的平面α ,β 内,且α ∩β = a,m 和 n 与 a 不 的位置关系是() A A.可能垂直,但不一定平行, C,可能垂直,可能平行, B,可能平行,但一定不垂直 D,一定不垂直,也一定不平行。

D

C 垂直也不平行, 那么 m 和 n

B

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13 已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 14、正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,平面 AB1D1 和平面 BC1D 的位置关系为 15、已知 PA 垂直平行四边形 ABCD 所在平面,若 PC ? BD ,平行则四边形 ABCD 一定是 . 16、如图,在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件_________时,有 A1 B⊥B1 D1.(注:填上你认为正 确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

第Ⅱ卷
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
11、 12、 13、 14、

三、解答题(共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程)
17、证明:如果共点的三条直线两两垂直,那么他们中每两条直线确定的平面也两两垂直。(12 分)

18、空间四边形 ABCD 中,E,F,G,分别是 AB,BC,CD 的中点,求证: (1)BD//平面 EFG; (2)AC//平面 EFG

(14 分)

19、已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90 , SA ? 面 ABC , AD ? SC ,求证: AD ? 面 SBC .(12 分) S
?

D A C B

20、如图,过点 S 引三条直线 SA,SB,SC,其中∠BSC=900 ,∠ASC=∠BSA=60 ,且 SA=SB=SC=a. 求证:平面 ABC⊥平面 BSC (本题 14 分)
0



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