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广东省韶关南雄市黄坑中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版无答案



黄坑中学 2013-2014 学年高二下学期期末考试数学(理)试题 (试卷总分 150 分、考试时间 120 分钟) 一、选择题(每小题 5 分共 50 分) 1.
2i 3 ? ( 1? i

) B. 1 ? i
2

A. 1 ? i 2 、 从 1?1

C. ?1 ? i
2

/>
D. 、 1? 3 ? 5 ? 7 ? 4
2

、 1? 3 ? 2

、 1? 3 ? 5 ? 3 )

2

、 … 、 得 到

1 ? 3 ? ? ? (2n ? 1) ? n 2 用的是(
(A)归纳推理 (B)演绎推理

(C)类比推理 )

(D)特殊推理

3.抛物线 y 2 ? 10x 的焦点到准线的距离是( A.

5 2

B. 5

C.

15 2

D. 10 )

4.已知 a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),且 a· b=2,则 x 的值是( A.6 B.5 C.4 D.3

5.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台,则 不同的取法共有( A. 140 种
8

) B. 84 种 C. 70 种 D. 35 种 )

?x 1 ? 6.在 ? ? 3 ? 的展开式中的常数项是( x? ?2
A. 7 B. ? 7 C. 28 D. ?28

7. 若椭圆的对称轴为坐标轴, 长轴长与短轴长的和为 18 , 焦距为 6 , 则椭圆的方程为 ( A.



x2 y2 ? ?1 9 16

B.

x2 y2 ? ?1 25 16

C.

x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ? 1 D.以上都不对 25 16 16 25

8.现有男、女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别参加数学、 物理、化学三科竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是( A.男生 2 人,女生 6 人 C.男生 5 人,女生 3 人 B.男生 3 人,女生 5 人 D.男生 6 人,女生 2 人. ( ) )

2 9、直线 y ? 2 x ? 3 与抛物线 y ? x 所围成的图形面积是

A.20

B.

28 3

C.

32 3

D.

43 3

? 10.已知函数 y ? xf ( x) 的图象如右图所示(其中 f '( x) 是函数 f ( x ) 的导函数),下面四个图
象中 y ? f ( x) 的图象大致是 ( )

二、填空题(每小题 5 分共 20 分) 11.双曲线的渐近线方程为 x ? 2 y ? 0 ,焦距为 10 ,这双曲线的方程为_______________。 12. 4 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,则有 13.曲线 y=2x3-3x2 共有____个极值. 14. f ( x) ? x3 , f ' ( x0 ) ? 3 ,则 x0 的值为_________________; 三、解答题: x y 5 15.已知 x、y∈R,且 + = ,求 x、y 的值. 1+i 1+2i 1+3i 16. k 代表实数,讨论方程 kx ? 2 y ? 8 ? 0 所表示的曲线[来源]
2 2

种不同排法.

(1+x)的展开式中,若第 3 项与第 6 项系数相等,且 n 等于多少? 17.在
18 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相 互独立的,并且概率都是 . (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ 的期望和方差。 19.用数学归纳法证明: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? (2n ? 1) ? (2n) ? ?n(2n ? 1)
2 2 2 2 2 2

n

1 3

20.如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD, PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD 于点 M.



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