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《圆柱的体积》教学设计


《圆柱的体积》教学设计
教学内容: 最新人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》 。 设计理念: 兴趣是学生学习的动力,创设有趣的情境可以激发学生的学习兴趣。所以, 在本节课教学中, 我以一杯水引入,先让学生想想用以前学过的知识可以怎么计 算水杯中水的体积,再引出问题:如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积,还能 用刚才那样的方法吗?怎样求它们的体积呢?问题的提出和学生的生活实际紧 密相连,激发了学生的学习兴趣,从而体现了数学的价值观。教材重视类比、转 化思想的渗透,在教学圆柱体积公式的推导时,引导学生经历“转化图形——建 立联系——推导公式”的探索过程,使学生掌握圆柱体积的计算方法,并在此基 础上感悟到直柱体体积的一般计算方法。 教学三维目标: 1、知识与技能: 结合具体情境和实践活动,理解和掌握圆柱体积的计算公式。 2、过程与方法: 引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程,掌握圆 柱体积的计算方法, 能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,并 会解决一些简单的问题。 3、情感、态度与价值观: (1) 能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动,能有条理地阐述活动过程。 (2)感受数学来源于生活,又服务于生活。 教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点:圆柱体积公式的推导。 教具准备:盛有水的水杯、课件。 教学过程: 一、创设情境,设疑导入 1、出示圆柱形水杯。 (1)老师在杯子里装满了水,想一想,水杯里的水是什么形状的?

(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗? (3)讨论后汇报:把水倒入长方体或正方体容器中,量出数据后再计算。 (4)说一说长方体和正方体的体积计算公式。 【设计意图:由计算水杯中水的体积,复习长方体、正方体的体积公式,体 现新旧知识的联系,为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】 2、创设问题情境。 如果要求压路机或是圆柱形柱子的体积, 还能用刚才那样的方法吗?刚才的 方法不是一种普遍的方法, 那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方 体体积那样的计算公式呢? 【设计意图:创设问题情境,激发学生的学习兴趣】 二、探究合作,总结公式 设疑揭题: 我们在学习计算圆的面积时,是怎样把圆变成已学的图形再计算 面积的?猜想:圆柱的体积可以怎么求呢?(在学生回忆的基础上,概括出“转 化图形----建立联系----推导公式”的方法) 我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式, 现在能否采用类似 的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起 来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 【设计意图:通过复习圆的面积公式及其推导过程,渗透“转化”这一数学 思想】 1、观察比较,建立猜想。 观察老师手中的圆柱体:圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢? 【设计意图:从直观感知到探索特征的方法--猜想】 2、实验操作,验证猜想。 课件演示:两个等高不等底的圆柱,让学生讨论: (1)甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? (2)它们的什么条件是相同的? (3)圆柱的体积大小与什么有关? 课件演示: 将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱的体积大?圆柱的体积 还与什么有关系?

得出结论:圆柱的体积与它的底面积和高有关系。 【设计意图:从直观感知到探索特征的方法——猜想后再验证】 3、探究推导圆柱的体积计算公式。 课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画,让学生明确:圆柱可以转化为 近似的长方体,依次解决三个问题。①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不 变。②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。 (配合回答, 演示课件闪烁相应的部位,并板书相应的内容。 )③圆柱的体积=底面积×高,字 母公式是 V=Sh(板书公式) 【设计意图:直观演示,动手操作,感受知识,经历知识的产生过程。这里 转化思想得到应有的体现, 同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点,又发展 了学生的空间观念】 讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论:圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的( 的底面积与圆柱的底面积( ) ,这个长方体的高于( )体。这个长方体 )的高( ) 。因 ) 。

为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积计算公式是: ( (板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示: ( 用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

) 。 (板书:V=Sh)要

公式练习:一根圆柱形木料,横截面积为 75 平方厘米,长 90 厘米,它的体 积是多少? 【设计意图: 这一练习是基本练习,通过这道题可以使学生更好的掌握本课 重点,夯实基础知识】 讨论: (1)已知圆柱的底面半径和高,怎样求圆柱的体积? (2)已知圆柱的底面直径和高,怎样求圆柱的体积? (3)已知圆柱的底面周长和高,怎样求圆柱的体积? 三、巩固反馈,解决问题 1、只列式,不计算。 ① 底面积 12 平方分米,高 6 分米。 ② 底面半径 3 厘米,高 7 厘米。

③ 底面直径 6 米,高 8 米。 ④ 底面周长 314 毫米,高 20 毫米。 2、 (回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是 10 厘米,高是 15 厘米,已知 水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3,计算水杯中水的体积? 【设计意图: 这一练习是让学生在掌握公式的基础上理解公式,学会灵活运 用公式的训练题。 通过对公式的拓展性理解,可以进一步加深学生对圆柱体积公 式的理解和掌握,同时也能培养学生的逻辑思维能力】 四、拓展探究,知识延伸 总结所有直柱体的体积公式, 理解所有直柱体的体积都可用底面积乘高来计 算。 五、畅所欲言,总结收获 1、谈谈这节课你有哪些收获。 2、解题时需要注意哪些方面。 【设计意图:自由谈收获,总结所学知识,并对所学知识加以巩固】



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