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新人教B版必修一3.2.2《对数函数》word练习题



3.2.2 对数函数 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答 案的代号填在题后的括号内. 1.对数式 loga?2 (5 ? a) ? b 中,实数 a 的取值范围是 A. (??,5) B.(2,5) C. (2,??) ( ) D. (2,3) ? (3,5) ( ) D.x=a+b3-c3 2.如果 lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 A.x=a+3b-c B. x ? 3ab 5c C. x ? ab3 c5 3 .设函数 y=lg(x2 - 5x)的定义域为 M ,函数 y=lg(x- 5)+lgx 的定义域为 N ,则 ( ) A.M∪N=R B.M=N C.M ? N D.M ? N ( ) 4.若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R,则 k 的取值范围是 A. ? 0, ? ? ? 3? 4? B. ?0, ? ? 3? ? 4? C. ?0, ? 4 ( ) ? 3? ? ? D. (??,0] ? ? ,?? ? ?3 ?4 ? ? 5.下列函数图象正确的是 A B C D ( ) 6.已知函数 g ( x) ? f ( x) ? A.是奇函数又是减函数 C.是奇函数又是增函数 1 ,其中 log2f(x)=2x,x ? R,则 g(x) f ( x) B.是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 7. 北京市为成功举办 2008 年奥运会, 决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有的 全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增 10%,则 2003 年底更新现有总车辆数的(参 考数据:1.14 =1.46,1.15 =1.61) ( ) A.10% B.16.4% C.16.8% D.20% ( ) 8.如果 y=log2a-1x 在(0,+∞)内是减函数,则 a 的取值范围是 A.|a|>1 B.|a|<2 C.a ? ? 2 D. 1 ? a ? 2 二、填空题:请把答案填在题中横线上. 9.函数 y ? log 1 (2 ? x 2 ) 的定义域是 2 ,值域是 . 10.方程 log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2 的解为 . 11.将函数 y ? 2 x 的图象向左平移一个单位,得到图象 C1 ,再将 C1 向上平移一个单位 得到图象 C2 ,作出 C2 关于直线 y=x 对称的图象 C3 ,则 C3 的解析式为 12.函数 y= log 1 ( x ? 4 x ? 12) 的单调递增区间是 2 2 . . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.已知函数 f ( x) ? log 2 x ?1 ? log 2 ( x ? 1) ? log 2 ( p ? x) . x ?1 (1)求函数 f (x)的定义域;(2)求函数 f (x)的值域. 14.设函数 f ( x) ? lg( x ? x 2 ? 1) . (1)确定函数 f (x)的定义域; (2)判断函数 f (x)的奇偶性; (3)证明函数 f (x)在其定义域上是单调增函数; (4)求函数 f(x)的反函数. 15.现有某种细胞 100 个,其中有占总数 1 的细胞每小时分裂一次,即由 1 个细胞分 2 裂成 2 个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过 1010 个?(参考数 据: lg 3 ? 0.477, lg 2 ? 0.301). 1


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