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宁夏平罗中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 文



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座位号_________

平罗中学2013--2014学年度第二学期期末考试
高一数学(文)

考场号_____________

一、选择题(每小题5分,共60分) 1、直线 x ? y ? 3

? 0 的倾斜角是 ( ) A、300 B、450 C、600 D、900

2.将二进制数1100(2)化为十进制数为(  ) A.10 B.11 C.12 D.13

3.已知 a, b 为非零实数,且 a ? b ,则下列命题成立的是 A. a 2 ? b 2 B. 2a ? 2b ? 0 C.
1 1 ? a b

学号_____________

D.

a 2 b ? ab 2


4.若圆C与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 关于原点对称,则圆C的方程是( A. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1

B. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 )

5.容量为 100 的样本从小到大分为 8 组,如表:第三组的频数和频率分别是 ( 组号 频数 1 10 2 13 3 x 4 14 C. 5 15
1 和 0.14 14

姓名____________

6 13 D.

7 12
1 1 和 3 14

8 9

A. 14 和 0.14

B. 0.14 和 14

6.已知等差数列 ?an ?中, a2 ? a8 ? 8 ,则该数列前9项和 S9 等于( A.18 B.27 C.36 D.45 ) INPUT x IF x<0 THEN



班级_________

7.输入x=5,运行下面的程序之后得到y等于( A.13 B.14 C.15

y=(x+1)?(x+1)

1

D.16

ELSE y=(x-1)?(x-1) END IF PRINT y END

8.直线 3 x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是( A.相交且过圆心 C.相离 B.相切 D.相交但不过圆心



9.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从 他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 C. 6,13,17 B. 7,11,19 D. 7,12,17 开始 A. 7 C. 31 B. 15 D. 63
1 1

10.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于( )

A=1,B=1

A=A+1 B=2B+ 1

11.设a>0,b>0.若 3是3a与3b的等比中项,则a+b的最小值为 ( ) A.8    B.4
1 D.4

A≤5? 否 输出B 结束



  

C.1    12.动点在圆 x ? y ? 1
2 2



上移动时,它与定点 B (3,0) 连线的中点的 轨迹方程是( ) B. ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 1
3 1 D. ( x ? ) 2 ? y 2 ? 2 2

A. ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 4 C. (2 x ? 3) 2 ? 4 y 2 ? 1

2

二、填空题(每小题5分,共20分) 13、直线x+ay+2=0和2x+3y+1= 0互 相垂直,则a=___________. 14、采用系统抽样从含2000个个体的总体(编号为0000-1999)抽取一个容量为100的样本,若在第一段用随机抽样得到的起始个体编号为0013 ,则前5个入样编号是_______________________.

? y?2 ? 15、已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则 z ? 3 x ? y ? x ? y ?1 ?
的最大值为 .

???? ×é?à

16.已知两点 A(?1,2) B(2,?1) ,直线 x ? 2 y ? m ? 0 与线段 AB相交则 m 的取值范围是 三、解答题:(共70分) 17.(本小题满分10分)某校从参加高一年级期末考试的学 生中抽出 60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段 ?40,50 ?, ? 50,60 ?… ? 90,100?后画出如下部分频 率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)
0.025

.
0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 ·???

18. (本小题满分12分): (Ⅰ)求 y ?
1 ? x ( x ? 3) 的最小值及其取得最值时的x值; x ?3

1 (Ⅱ)求 y ? x(1 ? 4 x)(0 ? x ? ) 的最大值及其取得最值时的x值; 4

3

19.(本小题满分12分)在 ?ABC 中, a、b、c 为角 A、B、C 所对的三边,已知 b 2 +c 2 ? a 2 ? bc . (Ⅰ)求角 A 的值;(Ⅱ)若 a ? 3 , cos C ?
3 ,求 c 的长. 3

20.(本小题满分12分) (Ⅰ)求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; (Ⅱ)求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是 3 10 的直线的方程.
5

21. (本小题满分12分)已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线xy+1=0上, 求圆心为C的圆的方程,并指出圆心和半径.

4

22.(本小题满分12分)数列 {an } 为等差数列, a1 (Ⅰ)求 {an } 通项公式; (Ⅱ) bn ?
1 ,求数列 {bn } 前 n 项和; a n (n ? 1)

? 2, a1 ? a2 ? a3 ? 12,

5



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