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《常用逻辑用语》复习课件



《常用逻辑用语》章节复习

要点精讲

1、命题:

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;

2、逻辑联结词:

要点精讲

1、

命题:可以判断真假的语句叫命题;
“或” “且” “非”这些词就 2、逻辑联结词: 叫做逻辑联结词;

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;
“或” “且” “非”这些词就 2、逻辑联结词: 叫做逻辑联结词;

3、简单命题:

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;
“或” “且” “非”这些词就 2、逻辑联结词: 叫做逻辑联结词;
不含逻辑联结词的命题。 3、简单命题:

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;
“或” “且” “非”这些词就 2、逻辑联结词: 叫做逻辑联结词;
不含逻辑联结词的命题。 3、简单命题:

4、复合命题:

要点精讲

1、命题:可以判断真假的语句叫命题;
“或” “且” “非”这些词就 2、逻辑联结词: 叫做逻辑联结词;
不含逻辑联结词的命题。 3、简单命题:

4、复合命题:由简单命题与逻辑联结词构 成的命题。 复合命题有三种形式: p 或 q; p 且 q;非 p。

要点精讲
5、复合命题的真值

要点精讲
5、复合命题的真值
“非 p”形式复合命题的真假可以用下表表示: p 真 假 非p 假 真

要点精讲
5、复合命题的真值
“p 且 q”形式复合命题的真假可以用下表表示: p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q 真 假 假 假

要点精讲
5、复合命题的真值
“p 或 q”形式复合命题的真假可以用下表表示: p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或q 真 真 真 假

要点精讲
6、条件可分为四类:

(1)充分不必要条件, (2)必要不充分条件, (3)既充分又必要条件, (4) 既不充分也不必要条件,

要点精讲
6、条件可分为四类:

(1)充分不必要条件, (2)必要不充分条件, (3)既充分又必要条件, (4) 既不充分也不必要条件,
7、全称命题与特称命题

典例解析
题型一:命题

典例解析
题型一:命题
例 1. 写出由下述各命题构成的“p 或 q”, “p 且 q”, “非 p”形式的复合命题,并指出复合命题的真假。 (1)p:9 是 144 的约数,q:9 是 225 的约数。 2 (2)p:方程 x -1=0 的解是 x=1, 2 q:方程 x -1=0 的解是 x=-1; (3)p:实数的平方是正数,q:实数的平方是 0.

典例解析
题型二:条件

例 2.(1)设集合 M ? { x | 0 ? x ? 3}, N ? { x | 0 ? x ? 2}, 那么“ a ? M ”是“ a ? N ”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

典例解析
题型二:条件

例 2.(1)设集合 M ? { x | 0 ? x ? 3}, N ? { x | 0 ? x ? 2}, 那么“ a ? M ”是“ a ? N ”的 ( B) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

典例解析
题型二:条件

1 (2)“ m ? ”是“直线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0与 2 直线(m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直”的
A.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) B.充分而不必要条件

典例解析
题型二:条件

1 (2)“ m ? ”是“直线 (m ? 2) x ? 3my ? 1 ? 0与 2 直线(m ? 2) x ? (m ? 2) y ? 3 ? 0 相互垂直”的
A.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( B ) B.充分而不必要条件

典例解析
题型二:条件

(3)若空间中有四个点,则“这四个点中有三点 在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 ( ) A. 充分非必要条件; B. 必要非充分条件; C. 充要条件; D. 非充分非必要条件.

典例解析
题型二:条件

(3)若空间中有四个点,则“这四个点中有三点 在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 ( A ) A. 充分非必要条件; B. 必要非充分条件; C. 充要条件; D. 非充分非必要条件.

典例解析

x ?1 (4)设集合 A={x| <0=} , x ?1
B={x || x-1|<a} ,“a=1”是“A∩B≠Φ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

题型二:条件

典例解析

x ?1 (4)设集合 A={x| <0=} , x ?1
B={x || x-1|<a} ,“a=1”是“A∩B≠Φ”的 (A ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

题型二:条件

典例解析
题型二:条件

例 3. 已知 ab ? 0,求证: a ? b ? 1的充要条件

是a ? b ? ab ? a ? b ? 0.
3 3 2 2

典例解析

题型三: 全称命题与特称命题
例 4.命题 p:“有些三角形是等腰三角形”, 则┐p 是 ( ) A.有些三角形不是等腰三角形 B.所有三角形是等腰三角形 C.所有三角形不是等腰三角形 D.所有三角形是等腰三角形

典例解析

题型三: 全称命题与特称命题
例 4.命题 p:“有些三角形是等腰三角形”, 则┐p 是 ( C ) A.有些三角形不是等腰三角形 B.所有三角形是等腰三角形 C.所有三角形不是等腰三角形 D.所有三角形是等腰三角形

典例解析

题型三: 全称命题与特称命题
例 5. 设p : 关于x的不等式a ? 1的解集为
x

{ x | x ? 0},q : 函数y ? lg( ax ? x ? a )的
2

定义域为R,若p ? q为真,p ? q为假, 求a的取值范围 .

典例解析

题型三: 全称命题与特称命题
例 6. 设p : a ? 0, a ? 1,函数f ( x ) ? a
2 lg( x 2 ? 2 x ? 3 )

有最大值,q : 集合A ? {( x , y ) | y ? 2 x } 与B ? {( x , y ) | y ? ax ? ax ? a }其中 A ? B ? ?,若p ? q为真,求q的取值 范围.

典例解析

题型三: 全称命题与特称命题
例 6. 设p : a ? 0, a ? 1,函数f ( x ) ? a
2 lg( x 2 ? 2 x ? 3 )

有最大值,q : 集合A ? {( x , y ) | y ? 2 x } 与B ? {( x , y ) | y ? ax ? ax ? a }其中 A ? B ? ?,若p ? q为真,求q的取值 范围.



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