9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

新人教B版必修2高中数学课堂设计1.2.3空间中的垂直关系(1)直线与平面垂直学案



1.2.3 空间中的垂直关系(1)——直线与平面垂直 自主学习 学习目标 1.掌握直线与平面垂直的定义. 2.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理及性质定理, 并能灵活应用定理证明有关问题. 自学导引 1.如果直线 l 与平面 α 内的________________________,我们 就说直线 l 与平面 α 互相垂直,记作 ________ ,直线 l 叫做 ____________________,平面 α 叫做________________,它们的唯 一公共点叫做________.垂线上任一点到垂足之间的线段,叫做这个 点到这个平面的垂线段,垂线段的长度叫做这个点到这个平面的距 离. 2.直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线与平面内的两条 ________直线垂直,则这条直线与这个平面________. 3.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么 ________________________. 4.直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线 ________. 5.垂直于同一条直线的两个平面________. 1 对点讲练 知识点一 线面垂直的判定 例1 如图所示, 直角△ABC 所在平面外一点 S, 且 SA=SB=SC, 点 D 为斜边 AC 的中点. (1)求证:SD⊥平面 ABC; (2)若 AB=BC,求证:BD⊥面 SAC. 点评 (1)线面垂直的判定定理是判定线面垂直的最常用思路. (2)线面垂直的定义,给出了线面垂直的必备条件,即直线垂直 2 于平面内的所有直线,是直线垂直平面的必要条件.作为直线与平面 垂直的判定并不实用. 变式训练 1 如图所示, 已知空间四边形 ABCD 的边 BC=AC, AD=BD, 引 BE⊥CD, E 为垂足,作 AH⊥BE 于点 H.求证:AH⊥平面 BCD. 知识点二 证明线线垂直 例2 如图所示,四边形 ABCD 为正方形,SA 垂直于四边形 ABCD 所在 3 的平面,过点 A 且垂直于 SC 的平面分别交 SB,SC,SD 于点 E,F, G. 求证:AE⊥SB,AG⊥SD. 点评 本题的证明过程很具有代表性,即证明线线垂直,可先证 线面垂直,而已知的线面垂直又可以产生有利于题目的线线垂直,在 线线垂直和线面垂直的相互转化中,平面在其中起着至关重要的作 用, 由于线线垂直是相互的, 应充分考虑线和线各自所在平面的特征, 以顺利实现证明需要的转化. 变式训练 2 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F 分别是棱 B1C1、B1B 4 的中点. 求证:CF⊥AE. 知识点三 直线与平面垂直的性质定理的应用 例3 已知,如图所示,直线 a⊥α ,直线 b⊥β ,且 AB⊥a,AB⊥b, 平面 α ∩β =c. 5 求证:AB∥c. 点评 判断线线、线面的平行或垂直关系,一般依赖于判定定理 和性质定理,有时候也可以放到特征几何体(如正方体,长方体,正 棱柱等)中,判断它们的位置关系. 变式训练 3 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,EF⊥AC,EF⊥A1D,求证: EF∥BD1. 6 1.直线与平面垂直的判定方法:(1)定义,(2)判定定理.由直 线和平面垂直的判定定理知,把线线垂直关系转化为线面垂直关 系.在判定定理中,注意“两条”和“相交直线”的重要性.判定线 面垂直关键在平面内找出两条相交直线和已知直线垂直.(3)如果两 条平行直线中的一条垂直于


更多相关文章:
...)2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(2) 平...
(课堂设计)2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(2) 平面与平面垂直学案 新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(2)——...
2014-2015高中数学-1.2.3-空间中的垂直关系(1)-直线与...
2014-2015高中数学-1.2.3-空间中的垂直关系(1)-直线与平面垂直学案-新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(1)——直线与平面...
...1.2.3 空间中的垂直关系(1) 直线与平面垂直学案 新...
2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(1) 直线与平面垂直学案 新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(1)——直线与平面...
新人教B版必修2高中数学课堂设计1.2.2空间中的平行关系...
新人教B版必修2高中数学课堂设计1.2.2空间中的平行关系(3)直线与平面平行的性质学案_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 空间中的平行关系(3)——直线与平面平行...
...高中数学:新人教B版必修二 1.2.3空间中的垂直关系—...
辽宁省大连理工大学附属高中数学:新人教B版必修二 1.2.3空间中的垂直关系———直线与平面垂直 学案 辽宁省大连理工大学附属高中数学辽宁省大连理工大学附属高中数学...
2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(2) 平面与...
2014-2015高中数学 1.2.3 空间中的垂直关系(2) 平面与平面垂直学案 新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(2)——平面与平面...
...课标必修二B版教案数学:1.2.3空间中的垂直关系》...
高中数学人教新课标必修二B版教案数学:1.2.3空间中的垂直关系教案(新人教B版必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。空间中的垂直关系 . 教学内容:...
新课标人教B版高一数学必修2教案1.2.3空间中的垂直关系...
新课标人教B版高一数学必修2教案1.2.3空间中的垂直关系(1)_数学_高中教育_教育...《步步高 学案导学设计》... 暂无评价 5页 免费 直线与平面垂直的判定教......
新人教B版必修二1.2.3空间中的垂直关系》word教案
新人教B版必修二1.2.3《空间中的垂直关系》word教案_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(1) 【昨日重现】 如图,在正方体 AC1 中,点 E 在...
新人教B版必修二1.2.3空间中的垂直关系》word教案1
新人教B版必修二1.2.3《空间中的垂直关系》word教案1_数学_高中教育_教育专区。1.2.3 空间中的垂直关系(2) 【昨日重现】 如图所示正方体 AC1 中,求证: ...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图