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【基地学校】八下 7.6一元一次不等式组(1)


初中数学八年级下册 (苏科版)

7.6 一元一次不等式组(1)
南京师范大学附属中学江宁分校

? 交流:

某种杜鹃花适宜生长在平均气温为 17? -20? C C(包括17? 、20? C C)的山 区, 已知这一地区海拔每上升100m, 气 温下降0.6? C,现测出山脚下的平均气温 是23? C.
估计适宜种植这种杜鹃花的山

坡的高度. ? 1.气温为“17? C-20? C”的含义是什么? ? 2.气温与山的高度(可设为x? C)存在怎样的 数量关系? ? 3.可以用什么式子表达这个问题?

试一试:你能写出两个一元一次不等式组吗? 讨论:如何求一元一次不等式组的解集? 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的 不等式组叫做一元一次不等式组.

例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出 两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
? x ? 3, (1)? ? x ? 7. ? x ? 2, (2)? ? x ? ?3. ? x ? ?2, (3)? ? x ? ?5. ? x ? 0, (4)? ? x ? ?4.

第二组
? x ? 3, (5)? ? x ? 7. ? x ? ?2, (6)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (7)? ? x ? 4. ? x ? 0, (8)? ? x ? ?4.

第三组
? x ? 3, (9)? ? x ? 7. ? x ? ?2, (10)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (11)? ? x ? 4. ? x ? 0, (12)? ? x ? ?4.

第四组
? x ? 3, (13)? ? x ? 7. ? x ? ?2, (14)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (15)? ? x ? 4. ? x ? 0, (16)? ? x ? ?4.

例1. 求下列不等式组的解集:
? x ? 3, (1)? ? x ? 7. ? x ? 2, (2)? ? x ? ?3. ? x ? ?2, (3)? ? x ? ?5. ? x ? 0, (4)? ? x ? ?4.

解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x?7
解:原不等式组的解集为

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

x?2

解:原不等式组的解集为 -5 -4

-3

-2

-1

0

x ? ?2

解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1
0 1 2

x?0

同大取大

例1. 求下列不等式组的解集:
? x ? 3, (5)? ? x ? 7. ? x ? ?2, (6)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (7)? ? x ? 4. ? x ? 0, (8)? ? x ? ?4.

解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

x?3
解:原不等式组的解集为

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

x ? ?5
解:原不等式组的解集为

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

x ? ?1
解:原不等式组的解集为

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

x ? ?4

同小取小

例1. 求下列不等式组的解集:
? x ? 3, (9)? ? x ? 7. ? x ? ?2, (10)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (11)? ? x ? 4. ? x ? 0, (12)? ? x ? ?4.

解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3? x?7

解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

? 5 ? x ? ?2
解:原不等式组的解集为

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

?1 ? x ? 4
解:原不等式组的解集为

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

?4? x ?0

大小小大中间找

例1. 求下列不等式组的 解集:
? x ? 3, (13)? ? x ? 7.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

解:原不等式组无解.

? x ? ?2, (14)? ? x ? ?5. ? x ? ?1, (15)? ? x ? 4. ? x ? 0, (16)? ? x ? ?4.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

解:原不等式组无解.

-3 -2 -1 0

1

2

3

4

5

解:原不等式组无解.

-6

-5 -4 -3 -2 -1

0

1

解:原不等式组无解.

大大小小解不了

比一比:看谁反应快

1. 同大取大,

2.同小取小;
3.大小小大中间找,

运用规律求下列不等式组的解集:

4.大大小小解不了。

x x? 11? 3 3 x? ?20 ?? x ?3?3,,1 ? , ?? x??1,? 60 ?? x??x,0?,,0 ? (16? ) (10) ? 24 ) (3))) ? ((((7?? ? 11?x ? ?5. 12 7 8 5 9 ? xx?? .?4. ?? ? x7??0 ?4 x 2 ?3.40 ? 2 .. ? 2?

? x ? 7. 4 ??? ? ?2 .

例2、解不等式组:
?3x ? 2 ? x ? 1 ? ?x ? 5 ? 4x ? 1
① ②

例3、解不等式组:
?5 x ? 2 ? 3( x ? 1) ? ?1 3 ? 2 x ?1 ? 7 ? 2 x ?
① ②

选择题: ? x≥2, (1)不等式组 ? 的解集是( D ) x≤2 ? A. x ≥2, B. x≤2, D. x =2. C. 无解, ? x ? 0.5, (2)不等式组? 的整数解是( C ) ? x≤1 A. 0, 1 , B. 0 , D. x ≤1. C. 1, ? x ≥-2, (3)不等式组 ? 的负整数解是( C ) ? x ? ?3 A. -2, 0, -1 , B. -2 , C. -2, -1, D.不能确定. ? x ≥-2, (4)不等式组 ? 的解集在数轴上表示为( B ) ? x ? ?5

A. -5
(5)如图,

-2

B. -5
2.5 4

-2

C.

-5

-2

D. -5

-2

A. ? 1 ? x ? 2.5

-1

则其解集是( C )

B. ? 1 ? x ? 4

C. 2.5 ? x ? 4

D. 2.5 ? x ? 4

(1)分别解不等式组中的各个不等式 , (2)再求出这几个不等式解集的公共部分.

不等式的解集情况:

小结
? 你有哪些收获?说出来,大家共同 分享 ? 你还有什么疑惑?提出来,我们一 起讨论


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