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1.1空间几何体的结构学案



1.1 空间几何体的结构(第 1、2 课时) 一、本节课知识网络
棱柱的结构特征

新知 2: 旋转体, 叫旋转体的轴.



棱柱、棱锥、棱台

棱锥的结构特征

二、学习目标

棱台的结构特征

(二)棱柱的结构特征 1、棱柱

的结构特征 探究 3:棱柱的结构特征 问题:你能归纳下列图形共同的几何特征吗?
C
A A? B
B/

1.初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。 2.了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。

3.了解多面体的概念和分类. 复习(一) 、基础知识 1、 空间几何体: 2、棱柱的相关概念 新知 3: 做棱柱,棱柱中, ________________________ (二)预习教材 P2~ P4,找出疑惑之处 二、新课导学(一)多面体旋转体的相关概念 探索新知 探究 1:多面体的相关概念 叫做棱柱的侧面; 叫做棱柱的侧棱; 叫做棱柱的顶点. 叫棱柱的高

C/

2、 长方体的面:______________________3、长方体的棱: 4、长方体的顶点:_____________________5、构成几何体的基本元素:

叫 叫做棱柱的底面,简称 ;

试试 1: 你能指出探究 3 中的几何体它们各自的底、侧面、侧棱和顶点吗?你能试着按照某种 标准将探究 3 中的棱柱分类吗? 3、棱柱的分类: ①按底面多边形的边数来分, 底面是 …的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、

新知 1: 体的面,

叫做多面体,

叫做多面

五棱柱… ②按照侧棱是否和底面垂直,棱柱可分为 ( )和

叫多面体的棱, 探究 2:旋转体的相关概念 问题:仔细观察下列物体的相同点是什么?

叫多面体的顶点。





长方体和正方体: 试试 2: 探究 3 中有几个直棱柱?几个斜棱柱?棱柱怎么表示呢?
空间几何体第一二课时学案

4、棱柱的表示:我们用 D1 C1
A1 B1 D A B C

表示棱柱,如图中这个棱柱表示为棱柱

正棱台:由

截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形, 。

这些等腰梯形的高叫做正棱台的

试试 3:请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.

(三)棱锥的结构特征 1、棱锥的相关概念
新知 4: (1) .棱锥:有一个面是多边形,而其余各面都是有一个_________的三角形,由这些面 围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形,叫做___________;各侧面的公共顶点叫 做___________;相邻两侧面的公共边叫做___________;多边形叫做___________; 顶点到底面的距离,叫做_________。

反思:根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系? (五)课堂检测: 1、下列命题是否正确? (1)直棱柱的侧棱长与高相等; ( ) )

(2)直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形; ( (3)正棱柱的侧面是正方形; ( ) )

(2).棱锥的记法:棱锥用表示



的字母来表示(或者用

(4)如果棱柱有一个侧面是矩形,那么它是直棱柱; ( (5)如果棱柱有两个相邻侧面是矩形,那么它是直棱柱. ( 2.在棱柱中 ( )

表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示) 。如图所示棱锥表示为 (3)棱锥的分类:棱锥按 五棱锥…… (4)正棱锥:如果棱锥的底面是 ,且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上, ,这些等腰三角形底边上的高都相等, 是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、



A.只有两个面平行 B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行且各侧棱相等 F.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 E.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四 边形 3.以下各种情况中,是长方体的是 A.直平行六面体 C.对角面是全等矩形的四棱柱 4.下列正确的结论有 个。 ( ) B.侧面是矩形的直棱柱 D.底面是矩形的直棱柱

则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是 叫做 。

(四)棱台的结构特征 探究 5:棱台的结构特征 问题:假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分 呢? 1、棱台的相关概念:棱锥被 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 邻两侧面的公共边叫做棱台的 的 。 的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。 ;其他各面叫做 ;两底面间的距离叫做棱台 ;相

(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱; (2)有一个面是四边形,其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥; (3)用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台。

空间几何体第一二课时学案



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