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2018中考数学总复习专题一数形结合思想试题316


专题一 数形结合思想 kb 1.(2017·日照)反比例函数 y= 的图象如图所示,则一次函数 y=kx+b 的图象大致是( x ) 1 2.(2017·莱芜)如图,在四边形 ABCD 中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sin A=sin B= .动点 P 自 A 点出 3 发,沿着边 AB 向点 B 匀速运动,同时动点 Q 自点 A 出发,沿着边 AD-DC-CB 匀速运动,速度均为每秒 1 个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点 P 运动 t(秒)时,△APQ 的面积为 S,则 S 关于 t 的函数图象是( ) 3.(2016·陕西)已知一次函数 y=kx+5 和 y=k′x+7,假设 k>0 且 k′<0,则这两个一次函数的图象 的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 2 4.(2016·南宁)二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)和正比例函数 y= x 的图象 3 2 2 如图所示,则方程 ax +(b- )x+c=0(a≠0)的两根之和( 3 ) A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.不能确定 2 5.(2016·十堰)已知关于 x 的二次函数 y=ax +bx+c 的图象经过点(- 2,y1),(-1,y2),(1,0),且 y1<0<y2,对于以下结论:①abc>0;②a+3b+2c ≤0;③对于自变量 a 2 b x 的任意一个取值,都有 x +x≥- ;④在-2<x< b 4a a+b -1 中存在一个实数 x0,使得 x0=- ,其中结论错误的是______(只填写序号). a n 6.(2017·东营)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数 y= 的图 x 象在第一象限的交点为 C,CD⊥x 轴,垂足为 D.若 OB=3,OD=6,△AOB 的面 积为 3. (1)求一次函数与反比例函数的表达式; n (2)直接写出当 x>0 时,kx+b- <0 的解集. x 7.(2017·宿迁)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书.某天早上,小强 7:30 从安康小区站 乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留 2 分钟, 校车行驶途中始终保持匀速.当天早上,小刚 7:39 从安康小 区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘 坐的校车早 1 分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区 站 出发所行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(分钟)之间的函数图象如 图所示. (1)求点 A 的纵坐标 m 的值; (2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校 车?并求此时他们距学校站点的路程. 1 8.(2017·德州)有这样一个问题:探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 y= x 与 y k k = (k≠0)的图象性质. x 1 k 小明根据学习函数的经验,对 函数 y= x 与 y= ,当 k>0 时的图象性质进行了探究.下面是小明的探究过 k x 程: 1 k (1)如图所示,设函数 y= x 与 y= 图象的交点为 A,B.已知 A 点的坐标为(-k,-1),则 B 点的坐标为 k x ____________. (2)若点 P 为第一象限内双曲线上不同于点 B 的任意一点. ①设直线 PA 交 x 轴于点 M,直线 PB 交 x 轴于点 N. 求证:PM=PN. k 证明过程如下:设 P(m, ),直线 PA 的表达式为 y=ax+b(a≠0)

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