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福建省漳浦四中2015-2016学年高二上学期第二次月考适应性练习数学试题 Word版答案不全



漳浦四中 2015-2016 学年高二上学期第二次月考

数 学 试 卷(必修 3)
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.要解决下面的四个问题,其流程图要用到条件结构的是( A.当 n=10 时,利用公式 1+2+…+n= B.当圆的面积已知时,求圆的半径 C.给定一个数 x,求这个数的绝对值 D.求函数 F(x)=x2-3x-5 的函数值

座号 : )

2015-10-23

考场考号:

n(1 ? n) 计算 1+2+3+…+10 2

2.市里为检查汽车尾气排放执行标准,在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为 8 的汽车检 查,这种方法采用了( ) A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、抽签法 D、分层抽样 )

3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为(

姓名 :

A.-1

B.0

C.1

D.3

4. 在 10 件同类产品中,其中 8 件为正品,2 件为次品.从中任意抽出 3 件时,必然事 件是( ). B.至少有 1 件是次品 D.至少有 1 件是正品

A.3 件都是正品 C.3 件都是次品 班级 :

5.把二进制(1 101)2 化为五进制数的结果是( A.(32)5 B.(30)5

) D.(31)5

C.(23)5

6.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A={抽到一等品} ,事件 B ={抽到二等品} ,事 件 C ={抽到三等品} ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不 是一等品”的概率为( )

A. 0.7

B. 0.65

C. 0.35

D. 0.3

7. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x 6 ? 4x 5 ? 5x 4 ? 6 x 3 ? 7 x 2 ? 8x ? 1当 x ? 0.4 时的值 时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( A. 6 , 6 B. 5 , 6 ) C. 5 , 5 D. 6 , 5

8.已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件,恰有一件次品 的概率为( )

0.4 A.

0.6 B.

0.8 C.
( ).

D. 1

9. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别 A.23 与 26 C.24 与 30 B.31 与 26 D.26 与 30

1 2 3 4 )

2 0 0 1

4 3 5 6 1 1 2

? π π? 1 1 10.在区间?- , ?上随机取一个 x,sin x 的值介于- 与 之间的概率为( 2 2 ? 2 2?
1 A. 3 2 B. π 1 C. 2 2 D. 3

11.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( ). B.至少有 1 个白球; 至少有一个红球 D.至少有一个白球; 都是红球

A.至少有 1 个白球; 都是白球 C.恰有一个白球; 恰有 2 个白球

12.设集合 A={1,2},B={1,2,3},分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b,确定平面上 的一个点 P(a,b),记“点 P(a,b)落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn(2≤n≤5,n∈N), 且事件 Cn 的概率最大,则 n 的所有可能值为( A.3 B.4 ) D.2 和 5

C.3 和 4

二.填空题(每题 5 分,共 20 分)

13.一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人.若用分层抽样的方法从该队的全体运动 员中抽取一个容量为 21 的样本,则抽取男运动员的人数 为________. 14.已知 200 辆汽车通过某一段公路时的 时速的频率分布直方图如右图所示, 则时速在 [60,70] 的汽车有 辆. 40 50 60 70 80 时速(km) 15.某班级有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生,将这 50 名学生随机编号 1—50 号,并分组,第一组 1—5 号,第 二组 6—10 号,……,第十组 46—50 号,若在第三组中抽得号码为 12 的学生,则在第八组 0.04 0.03 0.02 0.01 频率 组距

y
中抽得号码为 的学生.

D
16.如图,矩形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为 (1, 0) .

C F O x B

? x ? 1, x ? 0 ? 且点 C 与点 D 在函数 f ( x) ? ? 1 的图像上.若在矩形 ABCD ? x ? 1, x ? 0 ? ? 2
内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率等于 三、解答题(六题共 70 分,第 17 题 10 分,其余各 12 分) 17. (1)用辗转相除法或者更相减损术求 324 , 135 的最大公约数. (2) 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 5x ? 6 x ? 79 x ? 8x ? 35x ? 12
6 5 4 3 2

A

在 x ? ?4

时的值时, V3 的值为 ?

18.袋子中装有 18 只球,其中 8 只红球、5 只黑球、3 只绿球、2 只白球,从中任取 1 球, 求: (Ⅰ)取出红球或绿球的概率; (Ⅱ)取出红球或黑球或绿球的概率.

19. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速度(m/s)的 数据如下表. 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

(1)画出甲、乙数据的茎叶图; (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、标准差,并判断选 谁参加比赛更合适,说明理由. 标准差:

s?

1 ? (x1 ? x) 2 ? (x 2 ? x) 2 ? ? ? ? ? (x n ? x) 2 ? ? n?

20. 某校 100 位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示 , 其中成绩分组区间 是: ?50,60 ? 、 ?60,70 ? 、 ?70,80 ? 、 ?80,90 ? 、 ?90,100? . (Ⅰ)求图中 a 的值; (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的众数、中位 数及平均分;

21.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得 到如下数据: 单价 x (元) 8 销量 y(件) 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68

(I)求回归直线方程 ? y =bx+a,其中 b=-20,a= y -b x ; (II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是 4 元/件, 为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

22.某班几位同学组成研究性学习小组,对 ?25,55? 岁的人群随机抽取 n 人进行了一次日常生 活中是否具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族” ,否则称为 “非环 保族” ,得到如下统计表: 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 分组 环保族人数 120 195 100
[X*X*K]

?25,30?
?30,35? ?35,40? ?40,45? ?45,50? ?50,55?

占本组的频率 0.6

本组占样本的频率 0.2

0.65
0.5 0.4 0.3 0.3

q
0.2 0.15 0.1 0.05

a
30 15

(Ⅰ)求 q、n、a 的值; (Ⅱ)从年龄段在 ?40,50? 的“环保族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外环保活 动,其中选取 2 人作为领队,求选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 ?40,45? 的概率.

1.解析:(Ⅰ)由 ? 2a ? 0.02 ? 0.03 ? 0.04? ?10 ? 1 ,解得 a ? 0.005 . (Ⅱ) 0.05 ? 55 ? 0.4 ? 65 ? 0.3 ? 75 ? 0.2 ? 85 ? 0.05 ? 95 ? 73 . (Ⅲ)这 100 位学生语文成绩在 ?50,60 ? 、 ?60,70 ? 、 ?70,80 ? 、 ?80,90 ? 的分别有 5 人、40 人、30 人、20 人,按照表中所给比例,数学成绩在 ?50,60 ? 、?60,70 ? 、?70,80 ? 、?80,90 ? 的 分别有 5 人、20 人、40 人、25 人,共 90 人,所以数学成绩在 ?50,90 ? 之外的人数有 10 人.

19. (本小题满分 12 分) 解:(Ⅰ)第二组的频率为:q=1-(0.2+0.2+0.15+0.1+0.05)=0.3??2 分 第一组的人数为

120 =200 ,??????3 分 0.6
所以: n ?

第一组的频率为 0.2

200 ? 1000 ??????4 分 0.2
所以: p ?

第二组人数为 1000×q=1000×0.3=300 第四组人数 a=1000×0.15=150

195 ? 0.65 ?????6 分 300

所以:a=150×0.4=60??????????7 分

(Ⅱ)因为 ?40,45? 年龄段的“环保族”与 ?45,50? 年龄段的“环保族”人数比值为 60:30=2:1,采用分层抽样法抽取 6 人, ?40,45 ? 年龄段的有 4 人, ?45,50 ? 年龄段的 有 2 人;??????9 分 设 ?40,45? 年龄段的 4 人为 a、b、c、d, ?45,50? 年龄段的 2 人为 m、n,

则选取 2 人作为领队的有(a,b) 、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)
网]

[_

(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n),共 15 种;其中恰有 1 人年龄 在 ?40,45? 的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n), 共 8 种???11 分 所以选取的 2 名领队中恰有 1 人年龄在 ?40,45? 的概率为

8 ????????12 分 15



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