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河北省衡水市阜城中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学(理)试题



高二 12 月月考数学试题(理) 一选择题(每个 5 分,共 60 分) 1 .已知函数 f ( x) ? 2 x 2 ? 1 的图象上一点 ?1,1? 及邻近一点 ?1 ? ?x, f (1 ? ?x) ? ,则 ( A. 2.若 lim A. ?x ? 0 ?y 等 ?x ) 4 B. 4 ? 2?x C. 4 ? 2(?x) 2 D. 4x ) f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ) f ( x0 ? 2?x) ? f ( x0 ) 等于 ( ? k , 则 lim ? x ? 0 ?x ?x 1 C. k D. 以上都不是 B. 2k k 2 3.已知函数 f ( x) 的导函数 f '( x) ,且满足 f ( x) ? 2 xf '(1) ? ln x ,则 f '(1) ? A. ?e D. e B. ?1 C. 1 4.已知函数 f ( x) ? e 2 x ?1 ? 3x, 则 f ' (0) ? A. e 5.函数 f ( x) ? B. e ?3 ( ) ( C. e2 ? 3 ) D. 2e ? 3 ( D、 ?1, ?? ? 1 2 x ? ln x ? 1 的一个单调递减区间是 2 A、 ? 0, e ? B、 ? e, ?? ? C、 ? 0,1? ) 6. 已知曲线 y ? x2 ? 3ln x 在点 ? x0 , f ( x0 ) ? 处的切线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 x0 的值 4 ( ) 为 A 3 B 2 C. 1 D 1 2 7.下列函数中, x ? 0 是极值点的是 A ( C. y ? tan x ? x D y? 1 x ) y ? ? x3 B y ? cos 2 x 8.已知函数 y ? x ? ln(1 ? x 2 ) ,则函数 y 的极值情况是 A 有极小值 B 有极大值 C.既有极大值又有极小值 9.函数 y ? x cos x ? sin x 在下面哪个区间内是增函数 ? ? 3? ? A ? , ? ?2 2 ? D ( 无极值 ( ) ) B ?? , 2? ? ? 3? 5? ? C. ? , ? ? 2 2 ? D. ? 2? ,3? ? ) 10.若函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? x ? 6 在 ? 0,1? 内单调递减,则 a 的取值范围是( A. a ?1 B. a ?1 C. a ?1 D. 0 ? a ? 1 1 1 11.由直线 x ? , x ? k (k ? 0) ,曲线 y ? 及 x 轴围成图形的面积为 2 ln 2 ,则 k 的值为 2 x ( ) A 2 B. 1 8 C. 2 或 1 8 D. 1 或1 4 12. 已知定义为 R 的函数 f ( x) 满足 f (4) ? ?3 ,且对任意 x ? R 总有 f '( x) ? 3 ,则不等式 f ( x) ? 3x ? 15 的解集为 ( ) A. ? ??, 4 ? B. ? ??, ?4 ? C. ? ??, ?4 ? ? 4, ?? ? D. ? 4, ?? ? 三.解答题 17. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ( x) ? ae x ? 处的切线方程为 y ? 3 x ,求 a, b 的值。 2 1 曲线 y ? f ( x) 在点 ? 2, f (2) ? ? b, ? a ? 0 ? , ae x 1


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