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直线与圆定点定值问题



直线与圆(定点,定值)导学案(二)
1.设有一组圆 Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*)下列四个命题正确的序号有: ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交; ③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点.

2.已知过点 A(0,1) ,且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : ( x

? 2) N 两点. (1)求实数 k 的取值范围; 理由。

2

? ( y ? 3) 2 ? 1 ,相交于 M、

(2)AM ? AN 是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明

3.已知圆 O 的方程为 x 2 ? y 2 ? 1, 直线l1过点A(3, 且与圆 O 相切. 0), (1)求直线 l1 的方程; (2)设圆 O 与 x 轴交与 P,Q 两点,M 是圆 O 上异于 P,Q 的任意一点,过点 A 且与 x 轴垂直的直线为

l2 ,直线 PM 交直线 l2 于点 P ' ,直线 QM 交直线 l2 于点 Q ' .求证:以 P 'Q ' 为直径的圆 C 总过定点,
并求出定点坐标.



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