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高中数学教学应特别注意学生创新能力的培养



高中数学教学应特别注意学生创新能力的培养
摘要:数学是一门思维的科学,在学生的思维活动中,发现问题 和解决问题是学生思维活动的重要方面,所以培养学生的“问题意 识” ,对培养学生的思维能力,造就富有创新精神的数学人才,具 有极为重要的意义,创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气 氛中,使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题, 以此来培养学生的问题意识。 关键词:数学教学;创新能力;教学观念;学习方法 数学创新能力是数学的一般能力,包括对数学问题的质疑能力、 建立数学模型的能力(即把实际问题转化为数学问题的能力) 、对 数学问题猜测的能力等,在数学教学过程中,教师应特别重视对学 生创新能力的培养, 使每一个学生都养成独立分析问题、 探索问题、 解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、 发现新思路、解决新问题。 数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要,数学创新能力 的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想 方法的能力。 1.数学创新能力的培养,首先在教师教学观念的更新 费赖登塔尔说过: “数学知识不是教出来的,而是研究出来的” 。 教学即研究,而不是现成知识技能的传递,哪怕所传递的知识是很 好的,教学的核心就是催生学生新观念的产生,学生不是装知识技

能的“容器” ,教师也不是“填装人” ,更新了教育观念,教师才会 从“指挥者”走向“引导者” ,由重“传递”向重“发展”转变, 由重“结论”向重“过程”转变,由重教师“教”向重学生“学” 转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教 育,其核心是创新能力的培养,从这个意义上理解,在数学教学中 对学生施以引导和影响, 促使他们去认识数学领域各种观念、 思想、 规律、方法的发生成长过程, (简接的)体验数学家是怎样发现新 问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律,再回到实践 中去检验规律,在这个过程中教师要影响、引导学生,而教师首先 必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递 性教学思路,而采取探究、研究性教学。 2.创设问题情境,培养学生的问题意识 所谓问题意识,指学生在一定的情境下,提出问题、质疑问题、 变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否 具有问题意识,是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重 要标准。心理学研究表明:学生思维活动是从问题开始的,在解决 问题中得到发展。数学是一门思维的科学,在学生的思维活动中, 发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面,所以培养学生的 “问题意识” ,对培养学生的思维能力,造就富有创新精神的数学 人才,具有极为重要的意义,创设问题情境就是要将学生置于问题 研究的气氛中,使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解

决问题,以此来培养学生的问题意识。 3.设置学习方法和学习目标 明确的学习目标可以激发学生的兴趣和动机,使学生产生“疑而 不解,又欲解之”的强烈愿望,从而调动学生的学习积极性和主动 性, 达到提高课堂教学效果的作用, 促进学生产生自学课本的欲望。 如在教函数的单调性时,教学目标是很明确的,即怎样判断函数在 区间上的单调性, 于是要求说出理由, 但学生却不知道其中的原因, 进入一种心欲而未得、口欲言而不能,看似简单,又不知原因的矛 盾心理状态。接着让学生带着这种心态阅读课本,老师根据教材要 求,让学生积极参与动手做实验、画图,让学生用画不同的函数图 象观察思考归纳出函数的单调性的证明方法。 4.教师要对所探究内容做深度思考 如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。 教师首先要问自己,当时的那么多数学家中,为什么唯有欧拉能发 现公式?他是怎样发现的?是否有观念和方法上的创新?对一个 多面体,以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体” , 而欧拉跳出前人的观念,认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄 膜做的,这样的话,可向其中充气让其连续变形,还可把多面体沿 一条棱撕开,展平放在平面上,这样多面体顶、面、棱之间的关系 v+f-e=2 就得出了。从这个过程可看出,欧拉之所以能发现公式首 先做了观念的创新,认为多面体的面不是“钢体”不变,而是橡皮

薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新,把多面体当作 玩童手中的玩具,向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧 拉公式产生的原因。这些实例,是开拓学生创新思路的最好范本。 对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或 别出新裁的观察角度等等都是创新,不在于这一问题及其解决是否 别人做过,而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新 颖,是否有观念和方法的创新。 5.建立新的数学模型并应用于实践的能力 数学问题来源于社会实际,又指导着人们的工作、学习。对不同 的问题建立不同的数学模型, 有利于学生参与社会实践、 服务社会。 如某年度上海春季高考第 22 题是有关工资问题,可以建立等差、 等比数列的数学模型。这些问题都有各自的实际背景,要解决这些 问题,除了要熟悉有关的实际背景,更关键的是要通过审题、分析 建立相应的数学模型,利用已有的数学知识、数学思想方法、计算 工具来解决相关的实际问题,体验数学模型化的价值,同时培养了 学生实践和创新能力。 数学来源社会实践,又服务于社会实践,创新能力型问题很多, 要求有高有低,我们不能要求学生一一掌握,但让他们知道这些问 题共同的特点,探求问题解决的一般方法。



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