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中学数学公式


常用中学数学公式
一乘法公式 1、 平方差公式: a
2

? b 2 ? ( a ? b)( a ? b)
2

2、 完全平方公式: ( a ? b ) 3、 立方差公式: a
3

? a 2 ? 2ab ? b 2

? b 3 ? ( a ? b)( a 2 ? ab ? b 2 )
3

4、 完全立方公式: ( a ? b ) 二、指数运算公式 1、 a
m

? a 3 ? 3a 2b ? 3ab2 ? b 3

? a n ? a m? n
) ? a m?n
n

2、 ( a

m n

3、 ( a ? b )
m

? an ? bn

an ?a? 4、 ? ? ? bn ?b?
m 5、 a n

? n am
? 1 an

6、 a

?n

三、对数运算公式 1、 loga

M ? loga N ? loga (M ? N )
M ? log a N ? log a M N

2、 log a

3、 loga b ? logb c

? loga c

4、

log a b ? log c b log a c
bm ? m log a b n

5、 log a n

6、 a

loga b?

?b

注:① loga 1 ? 0 ② loga

a ? 1③ log10 x ? lg x ④ loge x ? ln x ⑤

a b ? c ? b ? log a c
四、三角公式 1、同角三角函数关系式

sin2 ? ? cos2 ? ? 1
tan ? ? sin? cos ?
, cot ?

?

cos ? sin?
, csc?

tan ? ?

1 1 , sec? ? cot ? cos ?

?

1 sin?

2、倍角公式:

sin 2? ? 2 sin? cos ? ,

cos 2? ? cos2 ? ? sin2 ? ? 2 cos2 ? ? 1 ? 1 ? 2 sin2 ?
tan 2? ? 2 tan ? 1 ? tan 2 ?

3、和差角公式

sin(? ? ? ) ? sin? cos ? ? cos ? sin ?

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin? sin ?

tan( ? ? ? ) ?
4、和差化积公式

2 tan ? tan ? 1 ? tan ? tan ?

sin? ? sin ? ? 2 sin

? ??
2

cos

? ??
2

sin? ? sin ? ? 2 cos

? ??
2

sin

? ??
2

cos ? ? cos ? ? 2 cos

? ??
2

cos

? ??
2

cos ? ? cos ? ? ?2 sin
5、积化和差公式

? ??
2

sin

? ??
2

1 sin? cos ? ? [sin(? ? ? ) ? sin(? ? ? )] 2
1 sin? sin ? ? ? [cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )] 2

1 cos ? cos ? ? [cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2
6、半角公式

sin2 ? ?

1 ? cos 2? 1 ? cos 2? 2 , cos ? ? 2 2
? b cos ? ? a 2 ? b 2 sin(? ? ? ) ,其中 tan ? ?
b a

注: a sin?


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