9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1.1平面课件


2.1.1 平面

一、平面及其表示法

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果.

2. 平面的特征:

2. 平面的特征: 平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面

在空间是无限延伸的.

3. 平面的画法:

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面:

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面:

?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

? ?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

? ?
通常把表示平面的平行四边形的锐角 画成45o.

3. 平面的画法:

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

? ?

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

? ?

? ?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

平面ABCD

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

平面ABCD 平面AC 平面BD

例1. 画出两个竖直放置的相交平面.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a 记为 A ∈ a. A 点A在直线a上: B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上:
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?.
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?.
?

B
A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?. 点B不在平面?上:
?

B
A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a.

(2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?. 点B不在平面?上: 记为B??. ? A

B

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m.

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m. B

? A
a

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m. B

?
a

? A

a m

?

例3. 把下列图形中的点、线、面关系用
集合符号表示出来. l a A B l a A B l

?

A
a

?
?

?
?

二、平面的基本性质

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A B

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A B

?

A

B

l

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内). B A l B

?

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

?

A

B

l

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

?

A

B

l

文字语言: 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

图形语言:

?
符号语言:

A

B

l

文字语言: 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

图形语言:

?
符号语言:

A

B

l

公理1是判断直线是否在平面内的依据.

观察下图,你能得到什么结论?

B A C

观察下图,你能得到什么结论?

B A C A

B C

观察下图,你能得到什么结论?

B A C A

B C

公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.

文字语言:

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言:

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A B C

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

A, B, C三点不共线? 有且只有一个平面 ? 使A ? ? , B ? ? , C ? ?

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

A, B, C三点不共线? 有且只有一个平面 ? 使A ? ? , B ? ? , C ? ?
公理2是确定一个平面的依据.

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? 墙面?

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

? ?
P
a

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

? ?
P
a

公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

文字语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

P ? ?且P ? ? ? ? ? ? ? l且P ? l .

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

P ? ?且P ? ? ? ? ? ? ? l且P ? l .

公理3是判定两个平面是否相交的依据.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. ( ) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. ( ) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 (× ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 (× ) 公共点. 练习 课本P.43练习第1、2、3、4题

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面.

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面.

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面. 推论3 两条平行直线唯一确定一个平面.

练习:根据下列条件作图:
(1) A∈?,a??,A∈a; (2) a ??,b??,c??,且a∩b=A, b∩c=B,c∩a=C.

课堂小结
1. 平面的概念,画法及表示方法; 2. 平面的性质及其作用; 3. 符号表示.

课后作业
1. 复习本节课内容;
2. 预习:同一平面内的两条直线有几种

位置关系?
3. 作业:《习案》第八课时.


赞助商链接

更多相关文章:
高中数学 2.1.1 平面的性质教案 新人教A版必修2
高中数学 2.1.1 平面的性质教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2...导学、课件。 教什么 平面的 概念 怎样教 新课引入, (出示《课件 1》 )观察...
1.2平面图形的拼组
平面图形的拼组第 1 课时 教学内容 教材第 3 页例 2 知识与技能: 教学 ...(学生完成后用课件展示答案)再来 用两个同样大的三角形拼拼,又能拼出什么...
2.1平面图形的认识与测量
2.1平面图形的认识与测量_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。字体请用宋体...(课件) “什么是平面图形的面积?” 平面图形的面积就是物体的表面或封闭图形的...
平面力系课件
平面力系课件_理学_高等教育_教育专区。弯曲内力,平面力系, 大学扭转课件,空间...第章 【学时】 18(其中习题课 4) 【基本要求】 平面力系 1.理解力和...
GIS课件整理 第1&2
GIS课件整理 第1&2章_理学_高等教育_教育专区。第一章 GIS 绪论第一节 GIS...则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换 成指定投影的平面坐标; <3>GIS...
《7.1.2平面直角坐标系(一)》课件(新人教版七年级数学下)
《7.1.2平面直角坐标系(一)》课件(新人教版七年级数学下)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。幻灯片 4 幻灯片 5 雁塔 如图,是某城市旅游景点的示意图。 (...
平面向量课件
14页 免费 平面向量的概念课件(PPT 1... 13页 免费 平面向量课件 7页 免费 高中数学必修4平面向量课件... 30页 1财富值 试讲平面向量课件 15页 2财富值如...
平面动画设计》学习课件使用说明书(桌面系统)_图文
平面动画设计》学习课件使用说明书(桌面系统)_理学...17 1 概述 1.1 背景 在当今信息社会丌断发展的...1.2 应用领域与使用对象 该产品适用亍普通高等院校...
1课时 认识平面图形
1课时 认识平面图形_年级数学_数学_小学教育_教育专区。1【教学目标】 ...生 2:门是长方形。 生 3:书是长方形。 …… 看生活中的长方形,课件演示...
...2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)第1课时教...
(1)定义:不同在任何平面内的两条直线叫 做异面直线; (2)判定定理:连...现在我们看多媒体 (出示课件 2-2) 直线相互平行, 因此它给出了判定空间内两...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图