9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.1.1平面课件



2.1.1 平面

一、平面及其表示法

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

1. 平面的概念:

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们 熟悉的平面形象,数学中的平面概念是现 实平面加以抽象的结果.

2

. 平面的特征:

2. 平面的特征: 平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面

在空间是无限延伸的.

3. 平面的画法:

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面:

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面:

?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

? ?

3. 平面的画法: (1)水平放置的平面: (2)垂直放置的平面:

? ?
通常把表示平面的平行四边形的锐角 画成45o.

3. 平面的画法:

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

? ?

3. 平面的画法:

(3)在画图时,如果图形的一部分被另一 部分遮住,可以把遮住部分画成虚线, 也可以不画.

? ?

? ?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示.

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

平面ABCD

4. 平面的表示方法: 平面可以用希腊字母表示,也可以用 代表表示平面的平行四边形的四个顶点或 相对的两个顶点字母表示. 如 D C B

?
?

A

平面?
平面?

平面ABCD 平面AC 平面BD

例1. 画出两个竖直放置的相交平面.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a.

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a 记为 A ∈ a. A 点A在直线a上: B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上:
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?.
?

A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?.
?

B
A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a. (2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?. 点B不在平面?上:
?

B
A

5. 用数学符号来表示点、线、面之间的 位置关系: (1)点与直线的位置关系: a A 点A在直线a上: 记为A∈a. B 点B不在直线a上: 记为B?a.

(2)点与平面的位置关系:
点A在平面?上: 记为A∈?. 点B不在平面?上: 记为B??. ? A

B

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m.

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m. B

? A
a

例2. 把下列语句用集合符号表示,并画 出直观图. (1) 点A在平面?内,点B不在平面?内, 点A,B都在直线a上; (2) 平面?与平面?相交于直线m,直线a 在平面?内且平行于直线m. B

?
a

? A

a m

?

例3. 把下列图形中的点、线、面关系用
集合符号表示出来. l a A B l a A B l

?

A
a

?
?

?
?

二、平面的基本性质

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A B

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A B

?

A

B

l

观察下图,你能得到什么结论?
桌面? A 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内). B A l B

?

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

?

A

B

l

公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

?

A

B

l

文字语言: 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

图形语言:

?
符号语言:

A

B

l

文字语言: 公理1 如果一条直线上两点在一个平 面内,那么这条直线上的所有的点都在 这个平面内(即直线在平面内).

图形语言:

?
符号语言:

A

B

l

公理1是判断直线是否在平面内的依据.

观察下图,你能得到什么结论?

B A C

观察下图,你能得到什么结论?

B A C A

B C

观察下图,你能得到什么结论?

B A C A

B C

公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.

文字语言:

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言:

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A B C

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

A, B, C三点不共线? 有且只有一个平面 ? 使A ? ? , B ? ? , C ? ?

文字语言: 公理2 过不在同一直线上的三点,有 且只有一个平面.
图形语言: A 符号语言: B C

A, B, C三点不共线? 有且只有一个平面 ? 使A ? ? , B ? ? , C ? ?
公理2是确定一个平面的依据.

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? 墙面?

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

? ?
P
a

观察下图,你能得到什么结论?
天花板? 墙面? P 墙面?

? ?
P
a

公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

文字语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

P ? ?且P ? ? ? ? ? ? ? l且P ? l .

文字语言: 公理3 如果两个不重合的平面有一个 公共点,那么这两个平面有且只有一条 过该点的公共直线.

图形语言:

? ?
P

l

符号语言:

P ? ?且P ? ? ? ? ? ? ? l且P ? l .

公理3是判定两个平面是否相交的依据.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. ( ) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. ( ) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. ( ) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 ( ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 (× ) 公共点.

例4. 判断下列命题是否正确:
(1) 经过三点确定一个平面. ( ×) (2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (×) (3) 若点A∈直线a,点A∈平面?,则a??. (×) (4) 平面?与平面?相交,它们只有有限个 (× ) 公共点. 练习 课本P.43练习第1、2、3、4题

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面.

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面.

公理2 过不在同一直线上的三点,有且只 有一个平面. B C A
推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面. l A C B 推论2 两条相交直线唯一确定一个平面. 推论3 两条平行直线唯一确定一个平面.

练习:根据下列条件作图:
(1) A∈?,a??,A∈a; (2) a ??,b??,c??,且a∩b=A, b∩c=B,c∩a=C.

课堂小结
1. 平面的概念,画法及表示方法; 2. 平面的性质及其作用; 3. 符号表示.

课后作业
1. 复习本节课内容;
2. 预习:同一平面内的两条直线有几种

位置关系?
3. 作业:《习案》第八课时.



更多相关文章:
2.1平面图形的认识与测量
2.1平面图形的认识与测量_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。字体请用宋体...(课件) “什么是平面图形的面积?” 平面图形的面积就是物体的表面或封闭图形的...
【金识源】高中数学 2.1.1 平面教案 新人教A版必修2
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...【金识源】高中数学 2.1.1 平面教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区...
平面构成课件
平面构成课件_工学_高等教育_教育专区。(1) 平面构成的基本元素是(点) 、 (线) 、 (面)构成的基本形,以及基本形的关系和骨骼。 (2) 色彩的轻重感一般由(...
《7.1.2平面直角坐标系(一)》课件(新人教版七年级数学下)
《7.1.2平面直角坐标系(一)》课件(新人教版七年级数学下)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。幻灯片 4 幻灯片 5 雁塔 如图,是某城市旅游景点的示意图。 (...
刀具课件2
刀具课件第2章_理学_高等教育_教育专区。刀具课件 ...2.1 2.1.1 切削运动 切削运动与切削用量 在机床...(a)车削外圆 (b)铣削平面 (c)钻削 (d)刨削...
平面构成课件
平面构成课件_广告/传媒_人文社科_专业资料。平面构成课件平 面构成 学习目的:通过...2、非现实形态:意幻形态 非现实形态: (1) 意幻形态:存在于人的梦幻,预测...
初中数学课件-平面直角坐标系2检测1
初中数学课件-平面直角坐标系2检测1 一线城市重点中学教师倾力制作一线城市重点中学教师倾力制作隐藏>> 平面直角坐标系单元检测.填空题: (每空 3 分) 姓名___...
分钟课件
教学准备: 闹钟一只生字词卡片课件 教学过程: 、谈话设疑,揭示课题 1.师有感情地朗诵首小诗。(闹钟显示朗诵时间为 1 分钟。) 2.这首诗好听吗?有谁知道...
...2.2.2 平面平面平行的判定(1)配套导学案(精品)
最新人教A版必修2高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定(1)配套导学案(精品)...出示课件 2-1 平面与平面平行的判定定理: 如果一个平面内的两条相交直线与另...
GIS课件整理 第1&2
GIS课件整理 第1&2章_理学_高等教育_教育专区。第一章 GIS 绪论第一节 GIS...则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换 成指定投影的平面坐标; <3>GIS...
更多相关标签:
平面构成课件    平面直角坐标系课件    平面设计课件    平面镜成像ppt课件    平面构成ppt课件    高中数学平面向量课件    平面设计培训课件    平面四杆机构课件    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图